Полещук Н. К. Основы гониометрической практики: Учебное пособие / М-во образоват. и науки РФ, Карельский гос. пед. ун-т. — Петрозаводск: ГОУВПО "КГПУ", 2004. — 192 с.

1

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Карельский государственный педагогический университет»

Н. К. Полещук

ОСНОВЫ
ГОНИОМЕТРИЧЕСКОЙ
ПРАКТИКИ


Учебное пособие

Допущено
Учебно-методическим объединением
по направлениям педагогического образования
Министерства образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия
для студентов факультетов
физической культуры высших учебных заведений

Петрозаводск
2004

2

УДК

796.012.1:611.7

ББК

75.1я73

П49

Печатается по решению РИСа ГОУВПО «КГПУ»

Рецензенты:

С. В. Сазонов, доктор физико-математических наук;
В. А. Наумов, доктор технических наук

Полещук Н. К.

П49

Основы гониометрической практики: Учеб. пособие для вузов и факультетов физической культуры / Н. К. Полещук; ГОУВПО «КГПУ». — Петрозаводск, 2004. — 192 с.: ил.

ISBN 5–900225–96–8

Пособие состоит из трех разделов. В первом излагаются основы теории измерений суставных перемещений и использование гониометрических средств; во втором рассматриваются технология, методические приемы регистрации, обработки и анализа показателей, характеризующих объекты контроля — гибкость и суставную точность; в третьем уделяется внимание методологии и организации гониометрических исследований с целью оценки влияний физических нагрузок и постановки диагноза.

Каждый раздел содержит определения основных физических величин и понятий, а также правила организации процедур тестирования и интерпретации результатов.

Предназначено для студентов академий и институтов физической культуры. Представляет интерес для широкого круга специалистов, использующих в своей работе гониометрический метод исследования.

УДК    796.012.1:611.7
ББК    75.1я73

ISBN 5–900225–96–8

©  Н. К. Полещук, 2004
©  ГОУВПО «КГПУ», 2004

3

Светлой памяти любимой мамочки
Ольги Александровны Улаковой
Посвящаю

Введение. ГОНИОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД

Измерение углов в сочленениях тела называется гониометрией. Метод, построенный на реализации двигательных заданий (ДЗ), объектом измерения в которых является суставной угол, именуется гониометрическим.

Первые шаги в становлении гониометрии как относительно самостоятельного метода исследований связаны с развитием теории тестирования двигательных качеств путем организации специальных контрольных упражнений (Н. В. Зимкин). Постепенно этот метод внедряется в практику физиологических, нейрофизиологических, биологических, психологических и педагогических исследований. Такой широкий спрос на гониометрический метод не случаен.

Исследования ведущих ученых в области управления движениями (Н. А. Бернштейн, Р. Гранит, В. С. Гурфинкель, В. С. Фарфель, Л. В. Чхаидзе) убеждают в том, что метод гониометрии можно определить как метод с полифункциональными возможностями, если ДЗ, составляющие его основу, выполнять без зрительного контроля.

Выражение «гониометрия — полифункциональный метод» означает то, что с помощью простых ДЗ, которые занимают минимальное время и хорошо вписываются в программы спортивных тренировок и занятий физической культурой, можно оперативно решать задачи, имеющие своей целью:

• оценку предела и уровня точности суставных перемещений. Задачи с такой целью относятся к категории задач аттестационного порядка;

4

• оценку изменений предела и уровня точности суставных перемещений, происходящих в результате действия различных возмущающих факторов: а) внешних (например, линейных, угловых ускорений; повышения температуры окружающей среды; суточной периодики); б) внутренних (например, обследуемый утомлен, возбужден). Задачи с такой целью относятся к категории задач контроля влияний;

• выявление причинно-следственных отношений между состоянием функциональной системы, на структурную единицу которой оказывалось воздействие, и результатом анализа точности суставных перемещений. К числу функциональных систем, состояние которых можно оценивать с помощью метода гониометрии, относятся нервно-мышечная, центральная нервная и вестибулярная системы.

Для спортивной практики решение каждой из вышеназванных задач имеет принципиальное значение. В частности, полнота и объективность информации, получаемой в результате решения задач аттестационного порядка, позволяют приблизить планирование тренировочных занятий к реальным потребностям спортсмена.

Результаты «контроля влияний» позволяют своевременно корректировать нагрузку и целенаправленно организовывать процесс тренировки, учитывая физические возможности спортсмена в данный момент времени. Иными словами, реализация метода гониометрии обеспечивает спортсмена и тренера основными данными для организации тренировок с минимумом ошибок.

Говоря о перспективности использования гониометрического метода в учебном процессе, достаточно просто перечислить дисциплины, при изучении которых обращаются к этому методу. К числу таких дисциплин относятся: биомеханика, спортивная метрология, научные исследования в спорте, анатомия, физиология, нейрофизиология, педагогика, психология и другие. Есть все основания ожидать, что спрос на гониометрический метод и впредь не будет снижаться, а его эффективность будет повышаться с ростом прогресса во многих областях науки и техники.

5

Часть I. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Глава 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ СУСТАВНЫХ УГЛОВ

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О СУСТАВНОМ УГЛЕ И ТЕРМИНОЛОГИЯ

Ключевые слова: физическая величина, суставной угол, межзвенный угол, угол отклонения, размер, числовое значение.

Понятие суставной угол является неэлементарным понятием, сущность которого сочетает в себе признаки, характеризующие его как анатомическое образование, атрибут биомеханической системы и объект измерения.

Акцентируем внимание на суставном угле как объекте измерения. Докажем, что он является физической величиной, а затем уточним терминологию, относящуюся к этому понятию.

СУСТАВНОЙ УГОЛ — ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

Прошло уже более 200 лет с тех пор, как Леонард Эйлер (математик, физик) дал определение физической величины.

6

Во-первых, величиной называется все то, что способно уменьшаться или увеличиваться, или то, к чему и от чего можно нечто прибавить или отнять. Во-вторых, величина, которую можно оценить количественно, называется физической величиной*.

Согласно положениям определения суставной угол является физической величиной, потому что он может быть уменьшен/увеличен и количественно оценен.

Обратим внимание. Часто термин «величина» применяют для выражения количественной характеристики измеренного суставного угла, ошибочно говоря «величина суставного угла». Это неверно, так как суставной угол сам является физической величиной и использование слова «величина» перед наименованием физической величины приводит к тавтологии «величина величины». В этих случаях следует применять термин не «величина», а «размер» или «значение». Грамотными будут словосочетания «размер суставного угла» или «значение суставного угла».

Значение суставного угла не следует смешивать с его размером, так как размер данного угла существует реально и независимо от того, знаем мы его или нет. Значение же суставного угла, в том числе и данного, получают в результате измерения или путем вычисления, основанного на результатах измерения.

В принципе процедура измерения любой физической величины осуществляется так:

1) устанавливается некоторая известная величина (именуемая мерой или единицей) того же рода, что и измеряемая величина;

2) путем сравнения определяется, в каком отношении находится измеряемая величина к выбранной мере. Результат такого сравнения всегда выражается в виде числа, которое и является искомым значением измеренной величины.

7

Бывают случаи, когда процедура измерения данной величины очень затруднительна. Тогда, чтобы все-таки измерить такую величину, вводят одно или несколько новых понятий. Так обстоит дело и с измерением суставного угла.

Суставной угол представляет собой сложное анатомическое образование, ввиду чего прямая оценка его значения затруднительна. Поэтому, когда в спортивной практике необходимо измерить суставной угол, для нахождения его числового значения пользуются понятиями межзвенный угол или угол отклонения.

МЕЖЗВЕННЫЙ УГОЛ

Рис.1. Межзвенный угол, λ°

Рис.1. Межзвенный угол, λ°

Межзвенный угол — это угол между звеньями биокинематической пары, т. е. между двумя костями, сочлененными с суставом.

Обозначим межзвенный угол символом λ (лямбда).

Измерить межзвенный угол — значит оценить взаимное расположение двух звеньев, одно из которых относительно оси вращения сустава считается условно неподвижным, а другое — подвижным. Например (рис. 1), для оценки межзвенного угла в локтевом суставе измеряют угол между плечом (неподвижным звеном) и предплечьем (подвижным звеном).

УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ

Угол отклонения — это угол между двумя положениями подвижного звена: исходным и текущим.

Исходное положение — это положение подвижного звена в начале измерения.

Текущее положение — это положение того же подвижного звена в i-й момент времени.

Обозначим угол отклонения символом φ (фи).

8

Измерить угол отклонения — значит оценить произошедшее с течением времени изменение положения подвижного звена, т. е. найти экспериментальным путем значение угла между исходным и текущим положениями этого звена.

Рис. 2. Угол отклонения, φ°

Рис. 2. Угол отклонения, φ°

Например, для оценки угла отклонения предплечья фиксируют два его положения: исходное и текущее, которые на рисунке 2 соответственно обозначены штрихом и сплошной линией. Угол между выделенными положениями и является искомым значением угла отклонения предплечья.

Обратим внимание. Часто, не задумываясь о строгости терминологии, понятия межзвенный угол и угол отклонения отождествляют. Вместе с тем межзвенный угол и угол отклонения являются углами смежными и их значения могут существенно различаться (рис. 3). Если в такой ситуации не знать вид измеренного угла, то с равной вероятностью могут быть сделаны два альтернативных вывода (пример 1.1). Чтобы этого не случилось, результаты измерений должны опосредовать однозначный вывод.

Рис. 3. Углы λ° и φ° — смежные

Рис. 3. Углы λ° и φ° — смежные

Поэтому когда речь идет о физической величине «суставной угол», то его как объект измерения всегда следует конкретизировать, т. е. называть вид угла, подлежащий измерению: межзвенный λ° или угол отклонения φ°.

9
 

Пример 1.1. Иллюстрация причины появления ошибок.

ЗАДАЧА. Тренер, разрабатывая планы тренировок мужчин-волейболистов, решил учесть результаты оценки угла сгибания в коленных суставах.

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

РЕАЛИЗАЦИЯ

Обследуемому предлагается принять позу «вертикальная стойка», согнуть ногу в коленном суставе на максимально возможный угол и измерить достигнутый угол.

Предположим, в протоколе результаты измерения будут записаны в следующем виде: а) 75° — результат спортсмена А, б) 98° — результат спортсмена Б.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. На основе записи результатов измерения могут быть сделаны следующие выводы:

1) если измерялся межзвенный угол λ°, то более высокой подвижностью обладает спортсмен А, так как λ°(А) < λ°(Б);

2) если измерялся угол отклонения φ°, то более высокой подвижностью обладает спортсмен Б, так как φ°(Б) > φ° (А).

ОТВЕТ: данные выводы альтернативны, и какой из них правильный — неизвестно. Поэтому при формулировке ДЗ и записи результатов тестирования должен быть указан вид измеренного суставного угла. Например, λ(А)=75° и λ(Б)=98°. В этом случае правильным будет первый вывод.

 

10

Рекомендации. Чтобы не было путаницы, предлагается использовать единую терминологию (табл. 1).

1. Называя межзвенный угол, указывать направление движения подвижного звена и название сустава, с которым звено сочленено.

2. Называя угол отклонения, указывать направление движения подвижного звена и его название.

3. Для обозначения направления движений головы и туловища применять термины: наклон (вперед-назад, к правому-левому плечу), поворот (вправо-влево), выпрямление (после наклона).

4. Для обозначения направления движений звеньев рук и ног применять термины: сгибание-разгибание, отведение-приведение, пронация-супинация и ротация.

Таблица 1

Примеры названий межзвенных углов и углов отклонения

Вид измеренного суставного угла

межзвенный угол, λ°

угол отклонения, φ°

1. Угол сгибания в локтевом суставе

1. Угол сгибания предплечья

2. Угол приведения в лучезапястном суставе

2. Угол приведения кисти

3. Угол поворота вправо в шейном отделе позвоночника

3. Угол поворота головы вправо

4. Угол наклона вперед в поясничном отделе позвоночника

4. Угол наклона туловища вперед

11

1.2. МЕРЫ И СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЙ СУСТАВНЫХ УГЛОВ. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ

1.2.1. МЕРЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Ключевые слова: мера, линейная, угловая, линейка, транспортир.

Мера — средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

В гониометрической практике физической величиной, т. е. объектом измерения, является суставной угол. Для определения его значения применяют линейную и угловую меры.

Мерой линейных физических величин является линейка с делением (метр — м, сантиметр — см, миллиметр — мм), угловых — транспортир с делением (градус — °, минута — ', секунда — ").

Транспортир (рис. 4) состоит из полукруга, скрепленного с линейкой, которая снабжена поперечным масштабом и риской. Полукруг имеет две параллельные шкалы — внешнюю с делением от 0° до 180° и внутреннюю с делением от 180° до 0°. В гониометрической практике часто используют круговой транспортир, имеющий внешнюю шкалу от 0° до 360° и внутреннюю — от 360° до 0°.

Рис. 4. Измерение межзвенного угла λ° и угла отклонения φ° с помощью транспортира

Рис. 4. Измерение межзвенного угла λ° и угла отклонения φ° с помощью транспортира

12

При работе с транспортиром следует соблюдать следующие правила:

1. Линейку транспортира располагать вдоль неподвижного звена в плоскости (фронтальной, сагиттальной, горизонтальной; рис. 5), в которой совершается движение подвижной части тела.

2. Риску линейки транспортира совмещать с суставом.

3. Для измерения межзвенного угла λ° использовать шкалу транспортира, направление которой совпадает с направлением от неподвижного звена к подвижному.

4. Для измерения угла отклонения φ° использовать шкалу транспортира, направление которой совпадает с направлением от исходного положения подвижного звена к текущему, т. е. к положению, которое это звено занимает в момент измерения.

Рис. 5. Ориентация основных плоскостей тела человека и осей

Рис. 5. Ориентация основных плоскостей тела человека и осей: X — поперечная, Y — передне-задняя, Z — продольная оси

13

1.2.2. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Ключевые слова: способ измерения, прямой, косвенный, совокупный, совместный.

Способ измерения — это путь получения числовых данных об искомом значении физической величины.

Метрология различает четыре способа измерений:

1  —  прямой

2  —  косвенный

основные
способы

 

3  —  совокупный

4  —  совместный

производные
способы

На этих способах базируется и гониометрический метод. Рассмотрим каждый способ измерения в отдельности.

ПРЯМОЕ ИЗМЕРЕНИЕ.

Прямым называют способ измерения, при котором искомое значение суставного угла находят непосредственно в процессе измерения.

Иными словами, при прямом измерении экспериментальным операциям подвергают суставной угол, который сравнивают с угловой мерой (например, используют транспортир) или же регистрируют с помощью измерительных приборов, отградуированных в угловых единицах — градусах, минутах. Реализацию способа «Прямое измерение» иллюстрирует пример 1.2.

 

Пример 1.2. Реализация способа «Прямое измерение».

ЗАДАЧА. Требуется оценить разгибательную подвижность лучезапястного сустава.

14

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

РЕАЛИЗАЦИЯ

Обследуемому предлагается разогнуть кисть на максимально возможный угол. Измеряют угол разгибания в лучезапястном суставе:

λ°=?

Справочная информация для гимнастов новичков
(Ю. В. Менхин, 1989)

Отлично

Хорошо

Удовлетворительно

Плохо

70°

90°

95°

100°

 

КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Косвенным называют способ измерения, при котором искомое значение суставного угла определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с данным суставным углом.

От прямого косвенный способ отличается тем, что экспериментально измеряют не собственно суставной угол, а функционально связанную с ним физическую величину. Такой величиной может быть:

• линейное перемещение активной части тела, т. е. части тела, за перемещением которой наблюдают. В горизонтальной плоскости это будет длина/ширина, а в вертикальной — высота/глубина перемещения (рис. 6, а, б);

• расстояние между частями тела, расположенными друг к другу под углом, значение которого определяется (рис. 6, б).

15

Рис. 6. Линейные перемещения

Рис. 6. Линейные перемещения

После измерения искомое значение суставного угла определяют путем вычислений (пример 1.3). Расчетные формулы могут быть простыми (например, состоять из одного арифметического действия — сложения и т. п.) и сложными (например, состоять из нескольких арифметических и тригонометрических действий).

В спортивной практике наибольшее распространение получил тригонометрический расчет. Он базируется на решении уравнений, содержащих переменные (λ или φ) под знаком тригонометрических функций: sin λ(sin φ), cos λ (cos φ), tg λ(tg φ), ctg λ(ctg φ).

Процесс косвенного измерения требует выполнения следующих действий:

1. В эксперименте путем измерения находят числовое значение физической величины, функционально связанной с суставным углом, значение которого требуется определить.

2. После эксперимента или предварительно измеряют длину активной части тела, т. е. части тела, за перемещением которой наблюдают.

16

3. Записывают тригонометрическую функцию между измеренными физическими величинами.

4. Пользуясь известной обратной тригонометрической зависимостью, с помощью таблиц Брадиса находят искомое значение суставного угла (приложение, табл. 1).

 

Пример 1.3. Реализация способа «Косвенное измерение».

ЗАДАЧА. Требуется оценить разгибательную подвижность тазобедренного сустава

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

РЕАЛИЗАЦИЯ

Гимнастке предлагается принять вертикальную стойку и выполнить прямой ногой мах назад.

Определить угол разгибания бедра:

φ°=?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Порядок действий

Результат

1. Измеряют длину перпендикуляра аб.

Li = 42 см

2. Измеряют длину ноги.

L=95 см

3. Записывают тригонометрическую функцию:

sin φ=0,442

4. Пользуясь обратной тригонометрической функцией φ° = arcsin φ, определяют угол разгибания бедра.

Примечание. Значение угла для sin φ = 0,442 находят по таблице Брадиса (приложение, табл. 1).

φ=26°

17

Справочная информация для гимнастов-новичков

(Ю. В. Менхин, 1989)

Отлично

Хорошо

Удовлетворительно

Плохо

45°

35°

20°

10°

 

СОВОКУПНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Совокупным называют способ измерения, предусматривающий выполнение нескольких промежуточных прямых или косвенных измерений. После чего значение суставного угла находят путем решения уравнения, составленного на основе результатов измерений.

Иными словами, совокупный способ сводится к n-кратной (n ≥ 2) реализации прямого или косвенного способов. После этого искомое значение суставного угла определяют путем расчетов. Типичным примером совокупных измерений является определение относительных угловых перемещений звена или звеньев тела (пример 1.4).

 

Пример 1.4. Реализация способа «Совокупное измерение».

ЗАДАЧА. Требуется у пловца-кролиста определить дефицит активной подвижности стопы вокруг поперечной оси X (поясняющая информация в подразделе 2.1.4).

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

РЕАЛИЗАЦИЯ

1. Обследуемому предлагается активно (путем мышечных усилий) согнуть стопу на максимально возможный угол.

18

2. Затем эту же стопу пассивно (с помощью посторонних усилий) согнуть также на максимально возможный угол.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Порядок действий

Результат

1. Измеряют угол активного сгибания стопы.

φакт

2. Измеряют угол пассивного сгибания стопы.

φпас

3. Определяют дефицит активной сгибательной подвижности, т. е. рассчитывают расхождение между углами, достигнутыми при пассивном и активном сгибаниях:
Δφ=φпас – φакт.

Δφ

Справочная информация. При условии Δφ < 7° подвижность стопы для пловцов считается достаточно высокой.

 

СОВМЕСТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Совместным называют способ измерения, предусматривающий выполнение прямых и косвенных измерений. После чего искомое значение суставного угла находят путем решения уравнения, составленного на основе результатов измерений.

В принципе совместный способ измерения от совокупного отличается тем, что он реализуется на использовании угловой и линейной мер, т. е. путем применения сразу двух способов: прямого и косвенного. Реализацию способа «Совместное измерение» иллюстрирует пример 1.5.

19
 

Пример 1.5. Реализация способа «Совместное измерение».

ЗАДАЧА. Требуется оценить оптимальность посадки фигуриста.

Критериальным признаком оптимальности посадки фигуриста считается угол наклона туловища спортсмена к поверхности льда. Для спортсменов высокого класса

Ψопт = 60 – 70°.

Следовательно, чтобы решить поставленную задачу, нужно определить значение угла наклона туловища к поверхности льда:

Ψ=?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. Прямо измерить угол Ψ трудно, поэтому обращаются к совместному способу.

Порядок действий

1. Измеряют угол сгибания в голеностопном λ1 и коленном λ2 суставах, используя прямой способ.

2. Находят значение угла сгибания в тазобедренном суставе λ3, используя косвенный способ:

• измеряют расстояние между плечевым и коленным суставами (LП-К);

• измеряют длину туловища LТ и бедра LБ;

• записывают тригонометрическую функцию, используя теорему косинусов:

20

• пользуясь обратной тригонометрической функцией λ3 = arccos λ3, для вычисленного значения cos λ3 находят по таблице Брадиса значение угла сгибания в тазобедренном суставе λ3.

3. Находят значение угла наклона туловища к поверхности льда, используя формулу (А. Н. Мишин, 1971)

Ψ=λ1 + λ3 – λ2.

4. Оценивают оптимальность посадки фигуриста. Для этого сравнивают Ψ с Ψопт, который равен 60–70°.

 

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПОСОБОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Сопоставляя прямой и косвенный способы измерений, можно отметить, что прямой способ нередко информативнее и проще в обращении, так как он не связан с необходимостью применения дополнительных расчетов. Косвенный же способ обеспечивает бесконтактный контроль и позволяет использовать приборы, имеющие более мелкую цену деления. Отсюда следует, что косвенный способ может отличаться простотой и меньшей погрешностью измерений.

На практике же способ косвенных измерений признается как более рациональный в следующих случаях:

а) когда суставной угол невозможно или слишком сложно измерить непосредственно в процессе эксперимента;

б) когда прямое измерение дает бо́льшую погрешность, чем требуют того выводы.

Это значит, что ограничения в выборе способа измерения суставного угла могут быть обусловлены только целью решаемой задачи и доступностью/недоступностью его (способа) применения в заданных условиях.

Данная информация в равной мере распространяется на совокупный и совместный способы, которые, напомним, являются производными от прямого и/или косвенного способов.

21

Классификационные признаки способов измерений, используемых в гониометрии, приведены в таблице 2.

Таблица 2

Классификационные признаки измерения суставных углов

Способы измерений

Классификационные признаки

единицы измерения

количество измеряемых величин

наличие процедур расчета

Прямой

угловые

N = 1

отсутствуют

Косвенный

линейные

N = 1

присутствуют

Совокупный

угловые или линейные

N ≥ 2

присутствуют

Совместный

угловые и линейные

N ≥ 2

присутствуют

1.2.3. СТАНДАРТИЗАЦИЯ В ГОНИОМЕТРИИ

Ключевое понятие: стандартизировать — значит придать однообразие чему-нибудь.

В гониометрической практике требование стандартизации распространяется:

• на единицы измерения;

• на виды измеренных углов.

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ

Стандартизировать результаты гониометрии — значит выразить их в единицах угловой меры.

22

Напомним. Измерять суставные углы можно, используя единицы угловой и линейной мер (подраздел 1.2.2).

Сравнивать же числовые данные, полученные в результате измерения суставных углов, разрешается только в том случае, если они (результаты) будут выражены в угловых единицах, т. е. стандартизированы.

Результаты гониометрических исследований можно сравнивать друг с другом и сопоставлять с данными других авторов при условии, что они (результаты) выражены в угловых единицах.

С позиции практики это значит, что результаты измерения углов, полученные прямым способом, можно сравнивать сразу. При реализации косвенного, совокупного и совместного способов измерений процедуре сравнения должна обязательно предшествовать процедура перевода линейных единиц в угловые. В противном случае возможны ошибочные (неправильные) выводы, если в обследовании будут участвовать спортсмены, отличающиеся своими антропометрическими характеристиками (линейными размерами частей тела). В качестве иллюстрации на рисунке 7 приведен вариант выполнения ДЗ юной и взрослой гимнастками.

Рис. 7. Влияние единиц измерения на интерпретацию оценки суставной подвижности обследуемых, отличающихся размерами тела

Рис. 7. Влияние единиц измерения на интерпретацию оценки суставной подвижности обследуемых, отличающихся размерами тела. Разгибательная подвижность бедра у спортсменок А и Б: а) одинаковая — вывод правомерный; б) разная — вывод неправомерный

23

УЧЕТ ВИДА ИЗМЕРЕННОГО УГЛА

Напомним. Чтобы оценить суставной угол, измеряют межзвенный угол λ° или угол отклонения φ°. Углы λ° и φ° являются смежными и их значения могут существенно различаться (пример 1.1., рис. 3).

Поэтому:

1) результаты, показанные разными спортсменами (А и Б), можно сравнивать, если измеренные углы являются углами одного вида;

λ°(А) ↔ λ°(Б)

φ°(А) ↔ φ°(Б)

2) результаты, показанные разными спортсменами (А и Б), нельзя сравнивать, если измеренные углы являются углами разного вида.

λ°(А)φ°(Б)

φ°(А)λ°(Б)

Рекомендация. При формулировке ДЗ следует использовать единую терминологию (табл. 1), а при записи результата указывать вид измеренного суставного угла λ° или φ°.

1.2.4. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ

Ключевое понятие: десятичный разрядколичество значащих цифр после запятой.

Правильность перевода линейных единиц в угловые будет гарантирована, если будет гарантирована правильность всех записанных цифр, т. е. числовые значения физических величин, измеренных и полученных расчетным путем, должны иметь одинаковый десятичный разряд (не больше и не меньше).

Например, если в эксперименте с точностью до десятых/сотых долей линейных единиц измерялась физическая величина, функционально связанная с суставным углом, то значение рассчитанного угла должно соответственно выражаться в десятых/сотых долях угловых единиц (табл. 3).

24

Таблица 3

Правильные варианты записи результатов
измерения и расчета

Результат измерения

Результат расчета

1. Высота подъема руки — 135,4 см  

Суставной угол — 98,8°  

2. Высота подъема руки — 135,48 см

Суставной угол — 98,85°

Примечание. В гониометрической практике, как правило, при измерении, а значит и при пересчете, ограничиваются целыми числами или одной значащей цифрой после запятой.

1.3. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

1.3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Измерением называется нахождение значения физической величины экспериментальным путем с помощью специальных технических средств.

В гониометрической практике находят применение дистанционные, контактные и дистанционно-контактные технические средства измерения (ТСИ), дающие результаты в угловых и линейных единицах.

Дистанционные ТСИ — это средства, не имеющие контакта с обследуемым объектом. К ним относятся: а) фото-, кино- и видеорегистрирующие комплексы; б) технический инструментарий в виде измерительных линеек и визирных планшетов.

Контактные ТСИ — это средства, которые крепятся на теле обследуемого. К ним относятся приборы, именуемые гониометрами.

Дистанционно-контактные ТСИ — это средства, объединяющие в себе дистанционный и контактный способы измерения. К числу таких ТСИ относятся средства с дистанционным

25

съемом сигнала, получаемого с помощью радиотелеметрических датчиков или гибких световодов, которые на время обследования размещаются на теле спортсмена. Использование гибких световодов особенно эффективно при изучении угловых перемещений частей тела, которые на своем протяжении имеют кривизну (например, стопы, позвоночный столб).

1.3.2. ДИСТАНЦИОННЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

Ключевые слова: визирный планшет, наблюдения, измерения.

Из всего многообразия дистанционных ТСИ обратим внимание на визирные планшеты, реализация которых не требует специального дорогостоящего оборудования.

ВИЗИРНЫЕ ПЛАНШЕТЫ

Конструкция (рис. 8, а). Визирный планшет представляет собой прозрачную пластинку из органического стекла размером 9×12 см или 13×20 см, на которой гравируются шкалы расстояний и углов соответственно в виде горизонтальных (вертикальных) и наклонных осей. Точки пересечения осей выделяются отверстиями, которые в процессе измерения выполняют функцию контрольных точек. Функцию контрольных направляющих выполняют горизонтальные и вертикальные оси.

Рис. 8. Визирный планшет

Рис. 8. Визирный планшет

26

Рис 8. Пример организации процедуры наблюдения

Рис 8. Пример организации процедуры наблюдения

Организация процедур наблюдения и измерения. Наблюдающий удерживает планшет на расстоянии 30 см от глаз и на расстоянии 5–6 м от обследуемого. Чтобы оценить выполнение задания (упражнения), контрольные точки планшета совмещают с контролируемыми суставами, а контрольные направляющие ориентируют вдоль горизонтальной и вертикальной осей тела обследуемого и/или вдоль осей предмета, с которым контактирует обследуемый.

В качестве иллюстрации на рисунке 8, б приведен пример визуального наблюдения за параметрами движений штангиста и снаряда. Планшет разработан Р. А. Татишвилли (1969).

Эксплуатационные возможности. С помощью визирных планшетов можно измерять перемещения тела, частей тела и снаряда (приложение, рис. 1, 2, 3):

• угловые;

• линейные горизонтальные;

• линейные вертикальные.

Достоинством визирных планшетов является то, что с их помощью можно осуществлять объективный контроль не просто

27

на расстоянии, а за естественно удаленными спортсменами, например, такими, как прыгуны в воду.

В физкультурной и спортивной практике находят широкое применение визирные планшеты, на которых, кроме контрольных ориентиров, гравируются контуры упражнений и шкалы оценок в баллах. В приложении (рис. 1) приведен общий вид визирных планшетов, разработанных Э. И. Яцкевичем (1969). С помощью планшетов удобно осуществлять оперативный и систематический контроль за уровнем и темпами развития подвижности в основных суставах.

1.3.3. КОНТАКТНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

Ключевые слова: класс, подкласс, тип, механогониометр, магнитогониометр, электрогониометр, преобразователь, датчик.

В технике принято выделять следующие три классификационные категории контактных ТСИ: класс, подкласс, тип.

Класс — множество, принадлежность к которому устанавливается общностью явлений, признаков.

 

Подкласс — часть множества класса, отличающаяся свойством признака, определяющего класс.

 

Тип — часть множества подкласса (или класса), отличающаяся конструктивным исполнением.

Критерием, согласно которому контактные ТСИ подразделяются на классы, является носитель информации — вид энергии. Различают три вида энергии: механическую, магнитную и электрическую. Соответственно этим видам энергии контактные ТСИ подразделяются на механические, магнитные и электрические.

28

На аналогичные три класса подразделяются и технические средства, предназначенные для измерения суставных углов. Именуются такие ТСИ механо-, магнито- и электрогониометрами.

Подклассы выделяют только в классе электрогониометров. Поэтому все положения, относящиеся к этому вопросу, будут рассмотрены при изложении темы «Класс электрогониометры».

На типы гониометры подразделяются в каждом классе. Классификационными критериями, согласно которым ведется подразделение гониометров на типы, являются:

• длина измерительной шкалы (например, 90°, 270°, 360°);

• конструктивные особенности указывающего элемента (например, шарик-указатель, легкая стрелка, стрелка с сосредоточенным весом, т. е. стрелка-отвес);

• количество и конструктивные особенности направляющих оснований, которыми гониометр контактирует с телом обследуемого (например, одно, два, п направляющих оснований, имеющих форму линеек или изогнутых пластин).

Акцентируя внимание на этих позициях, познакомимся с принципом действия и эксплуатационными возможностями гониометров, которые находят широкое применение в различных сферах физического воспитания и спорта.

КЛАСС МЕХАНОГОНИОМЕТРЫ

Рассмотрим три типа конструкций механогониометров:

1) кинематометр;

2) маятниковый гониометр;

3) кинематометр маятникового типа.

КИНЕМАТОМЕТР

Конструкция и принцип действия (рис. 9). Кинематометр — механический угломер с двухзвенным креплением. Его основу составляют два шарнирно соединенные направляющие основания, выполненные в виде жестких планок (линеек,

29

браншей), которые крепятся на звеньях кинематической пары (например, на бедре и голени). В этой ситуации угол, образованный двумя планками кинематометра, характеризует межзвенный угол λ°. Чтобы его измерить, на одной из планок крепят транспортир со шкалой на 180° или 360°, а на другой — указатель в виде легкой стрелки.

Эксплуатационные возможности (рис. 9):

□ кинематометры пригодны для измерений в любой плоскости, в которой совершается движение (фронтальной, сагиттальной и горизонтальной);

□ объектами измерения могут быть межзвенные углы λ° в крупных суставах;

□ измерения могут проводиться только в статике.

Рис. 9. Измерение угла сгибания в коленном суставе

Рис. 9. Измерение угла сгибания в коленном суставе

МАЯТНИКОВЫЙ ГОНИОМЕТР

Конструкция и принцип действия (рис. 10). Маятниковый гониометр — это механический гониометр с однозвенным креплением. Его основными элементами являются: а) направляющее основание, выполненное в виде диска (кругового транспортира на 360°) или сектора (длиной 360°/n); б) указывающий элемент, функцию которого выполняет стрелка-отвес, свободно вращающаяся на оси. Благодаря своей более тяжелой нижней части, стрелка-отвес под действием собственной силы тяжести всегда устанавливается в вертикальном положении и показывает в градусах угол отклонения φ° подвижного звена.

Рис. 10. Прибор: маятниковый гониометр

Рис. 10. Прибор: маятниковый гониометр

30

Эксплуатационные возможности:

□ маятниковые гониометры пригодны для измерений только в вертикальных плоскостях (сагиттальной и фронтальной);

□ маятниковые гониометры пригодны для измерений углов отклонения φ° звеньев, сочлененных с крупными суставами;

□ измерения могут проводиться в условиях статики или во время однонаправленных движений без резких остановок.

Примечание. Маятниковый гониометр конструкции Сермеева имеет отличительную особенность: круговой транспортир снабжен стержнем, который шарнирно соединен с втулкой, закрепленной на изогнутой пластине крепежного средства. С помощью такого гониометра можно, кроме углов отклонения φ, измерять углы поворота α (рис. 11).

Рис. 11. Маятниковый гониометр конструкции Сермеева. Измерение угла поворота (пронации) предплечья

Рис. 11. Маятниковый гониометр конструкции Сермеева. Измерение угла поворота (пронации) предплечья

31

КИНЕМАТОМЕТР МАЯТНИКОВОГО ТИПА

(УГЛОМЕР ГАМБУРЦЕВА)

Конструкция и принцип действия. Приборы этого типа сочетают в себе конструктивные особенности кинематометров и маятниковых гониометров. Их основными элементами являются: а) жестко закрепленные под прямым углом две линейки, одна из которых выполняет функцию направляющего основания, а на другой крепится круговой транспортир (шкала на 360°); б) указывающий элемент в виде стрелки-отвеса, свободно вращающийся на оси транспортира.

Эксплуатационные возможности (рис. 12):

□ угломеры Гамбурцева пригодны для измерений в вертикальных плоскостях (сагиттальной и фронтальной);

□ объектами измерения могут быть углы отклонения φ° звеньев, сочлененных практически с любыми суставами, в том числе и углы отклонения отдельных звеньев позвоночника;

□ измерения могут проводиться только в статике.

Рис. 12. Измерение угла сгибания в лучезапястном суставе

Рис. 12. Измерение угла сгибания в лучезапястном суставе

КЛАСС МАГНИТОГОНИОМЕТРЫ

МАГНИТОГОНИОМЕТР

Конструкция прибора. Основу магнитогониометра составляет направляющее основание в виде линейки или опорной площадки, на которой жестко закреплен обычный компас со шкалой на 360°.

Эксплуатационные возможности:

□ магнитогониометры пригодны для измерений только в горизонтальной плоскости;

32

□ измерения могут проводиться только в статике;

□ объектами измерения могут быть углы поворота: 1) головы θ°; 2) самого обследуемого α°.

Рис. 13. Измерение угла поворота обследуемого

Рис. 13. Измерение угла поворота обследуемого

Примечание. В первом случае, чтобы произвести измерение, магнитогониометр крепится на голове. Во втором случае магнитогониометр размещается на полу между стоп обследуемого (рис. 13).

КЛАСС ЭЛЕКТРОГОНИОМЕТРЫ

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Схема измерительной системы «Электрогониметр» показана на рисунке 14. Назначение каждого блока определено его наименованием. Все блоки устройства, за исключением преобразователя, могут быть обособлены от объекта обследования, а в некоторых случаях даже удалены от него на значительные расстояния. Преобразователь же всегда контактирует (взаимодействует) с объектом обследования.

Преобразователем называется устройство, воспринимающее измеряемую физическую величину и преобразующее ее в сигнал (например, электрический, световой, звуковой), удобный для усиления, регистрации и передачи на расстояние.

Наряду с термином преобразователь в литературе часто встречается другой термин — датчик, имеющий одинаковое с первым значение. Датчик, непосредственно воспринимающий угловые перемещения и преобразующий эту физическую величину в электрический сигнал (напряжение, ток), именуется электрогониометрическим, а прибор, сконструированный на его основе, называется электрогониометром.

33

Рис. 14. Блок-схема измерительной системы с обратной связью

Рис. 14. Блок-схема измерительной системы с обратной связью

В зависимости от физического явления, определяющего принцип действия датчика, электрогониометры делятся на подклассы: потенциометрический, электролитический, емкостной, индуктивный и тензометрический. В каждом подклассе электрогониометры подразделяются на типы.

В качестве иллюстрации рассмотрим конструкции и эксплуатационные возможности электрогониометров, относящихся к двум разным типам подкласса потенциометрический: 1) реостатный и 2) со свободно перемещающимся указателем. Обращаясь к этим типам потенциометрических электрогониометров, мы стремились показать, как путем изменения принципа действия укатывающего элемента при сохранении принципа действия самого электрогониометра можно расширять и ограничивать его эксплуатационные возможности, а также существенно влиять на погрешность измерения.

1.3.4. ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭЛЕКТРОГОНИОМЕТР РЕОСТАТНОГО ТИПА

Конструкция датчика. На рисунке 15 показан общий вид датчика электрогониометра реостатного типа. Он имеет два шарнирно соединенных (с одной степенью свободы) направляющих

34

основания, выполненных в виде линеек. Ось вращения жестко связана с указывающим элементом (легкой стрелкой), движком и одним из направляющих оснований. Корпус датчика, снабженный шкалой, откалиброванной на 360°, жестко связан с другим направляющим основанием и контактным элементом самого датчика.

Рис. 15. Электрогониометр реостатного типа

Рис. 15. Электрогониометр реостатного типа: 1 — направляющие основания; 2 — ось; 3 — указывающий элемент; 4 — корпус, снабженный шкалой

Конструктивно контактный элемент датчика выполняется в виде обмотки, намотанной на каркас цилиндрической формы. Для изготовления обмоток обычно применяются константановая или манганиновая проволока. Общее число витков должно быть не менее 100–200. В качестве стандартных датчиков можно использовать переменные резисторы типа ППВ-11 и многооборотные потенциометры типа ППМ-ЛМ.

Подготовка к работе. Перед измерением направляющие основания датчика с помощью специальных ремешков (резинок или другого вида крепежа) фиксируют на сочленяющихся звеньях (например, на бедре и голени, рис. 16). При выполнении этой процедуры необходимо соблюдать два правила, которые требуют повышенного внимания.

Оси гониометрического датчика и сустава, угловые перемещения которого контролируются, необходимо совмещать. Эта соосность должна обязательно поддерживаться в процессе всего измерения.

Направляющие основания гониометрического датчика необходимо размещать параллельно костям/звеньям исследуемой биокинематической пары и крепить так, чтобы указывающая стрелка прибора перемещалась строго в плоскости перпендикулярной оси вращения подвижного звена.

35

Чтобы зарегистрировать значение измеренного суставного угла, датчик включают в электрическую цепь, блок-схема которой приведена на рисунке 14.

Принцип работы потенциометрического электрогониометра реостатного типа — это принцип работы переменного резистора. Например, обследуемый сгибает ногу в коленном суставе (рис. 16). Во время сгибания вместе с направляющим основанием, закрепленным на голени, движок датчика перемещается по контактному элементу. Каждому положению движка соответствует определенное сопротивление. При включении датчика в электрическую цепь (рис. 14) переменное сопротивление преобразуется в электрический сигнал, пропорциональный контролируемому межзвенному углу λ°, в нашем примере — углу между бедром и голенью, на которых закреплены направляющие основания электрогониометра. Регистрируется действительное значение суставного угла с помощью вольтметра, шкала которого отградуирована в угловых единицах (градусах).

Рис. 16. Измерение угла сгибания в коленном суставе λ°

Рис. 16. Измерение угла сгибания в коленном суставе λ°

Примечание. Использование высокоточных регистрирующих средств (вольтметров) не рекомендуется.

Эксплуатационные возможности:

□ потенциометрические электрогониометры реостатного типа пригодны для измерений в любой плоскости движения (фронтальной, сагиттальной и горизонтальной);

□ объектами измерения могут быть межзвенные углы λ° отдельных биокинематических пар (рис. 16) и пар, образующих биокинематическую цепь (рис. 17);

□ измерения могут проводиться в статике и во время движения;

36

□ конструкция потенциометрического датчика позволяет организовать обратную звуковую связь с тренирующимся спортсменом и световую — с тренером, обеспечивая их экспресс-информацией о достигнутом межзвенном угле (рис. 14).

Справочная информация. Согласно гигиеническим нормам высокочастотный тон звуковой сигнализации не должен превышать 1 кГц; частота переключения световой индикации должна находиться в пределах 1 Гц.

Рис. 17. Измерение межзвенных углов в биокинематической цепи

Рис. 17. Измерение межзвенных углов в биокинематической цепи

1.3.5. ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭЛЕКТРОГОНИОМЕТР СО СВОБОДНО ПЕРЕМЕЩАЮЩИМСЯ УКАЗАТЕЛЕМ

Конструкция датчика. На рисунке 18 изображен общий вид датчика элетрогониометра со свободно перемещающимся указателем. Он состоит из корпуса с кольцевым пазом, указывающего элемента — металлического (токопроводящего) шарика-указателя и переменного высокоомного резистора, выполненного в виде дугообразной пластины с радиальными проводниками.

Рис. 18. Схема конструкции потенциометрического электрогониометра со свободно перемещающимся указателем

Рис. 18. Схема конструкции потенциометрического электрогониометра со свободно перемещающимся указателем: 1 — корпус с кольцевым пазом; 2 — шарик-указатель; 3 — высокоомный переменный резистор; 4 — радиальные проводники; 5 — клеммы контроля; 6 — нулевая шина; 7 — источник питания; 8 — измерительные устройства; 9 — средства обратной связи

37

В области кольцевого паза радиальные проводники разомкнуты. Концы радиальных проводников, обращенные к центру, замкнуты и образуют нулевую шину. Наружные концы этих проводников разомкнуты и снабжены клеммами контроля для подключения регистрирующих приборов и средств сигнализации. Высокоомный резистор снабжен клеммами для подключения источника питания.

Корпус датчика имеет направляющее основание в виде опорной площадки, на которой расположено средство крепления, например скоба для размещения фиксирующих ремешков.

Подготовка к работе. Перед началом исследования датчик электрогониометра с помощью специальных ремешков крепят на звене, угловые перемещения которого подлежат контролю (например, на бедре левой ноги).

Чтобы зарегистрировать угловые перемещения, к датчику подключают источник питания и измерительное устройство, например, вольтметр, имеющий шкалу, отградуированную в угловых единицах (градусах и минутах).

Принцип работы потенциометрического электрогониометра со свободно перемещающимся шариком-указателем аналогичен принципу работы многополюсного переключателя сопротивлений.

Например, спортсмен поднимает ногу с закрепленным на бедре датчиком (рис. 19). Во время движения шарик-указатель свободно перемещается внутри кольцевого паза корпуса и в соответствии с достигаемыми углами замыкает радиально расположенные проводники, каждому из которых соответствует определенное сопротивление. При подключении датчика к источнику питания его сопротивление преобразуется в пропорциональный электрический сигнал (напряжение, ток), который усиливается и регистрируется измерительным прибором, например вольтметром.

Рис. 19. Измерение угла сгибания бедра

Рис. 19. Измерение угла сгибания бедра

38

Эксплуатационные возможности:

□ потенциометрические электрогониометры со свободно перемещающимся указателем пригодны для измерений в вертикальных плоскостях (сагиттальной и фронтальной);

□ объектами измерения могут быть:

— углы отклонения φ° различных звеньев конечностей;

— углы наклона головы θ°, туловища Ψ°;

— значения допущенных ошибок, Δφ, Δθ и ΔΨ;

□ измерения углов могут проводиться в статике и во время движения;

□ конструкция датчика со свободно перемещающимся указателем позволяет:

— организовать обратную звуковую связь с тренирующимся спортсменом и световую — с тренером;

— обеспечивать спортсмена и тренера экспресс-информацией о достигнутом угле, допущенной ошибке и в целом о выполненном движении с дифференцировкой промежуточных углов перемещения.

Примечание. Для регистрации углов отклонения и углов наклона используется 1-й вариант подключения электрогониометра к вольтметру, для регистрации допущенных ошибок — 2-й вариант (приложение, рис. 4).

Осуществляется обратная связь с помощью многоканального источника сигнализации (приложение, рис. 5). Гигиенические нормы, предъявляемые к звуковой и световой сигнализации, приведены в предыдущем подразделе 1.3.4.

Обратим внимание. Условия, в которых может надежно работать электрогониометр и в целом фонд информации (количество и содержание), получаемой с его помощью, опосредуются типом датчика (табл. 4). Поэтому в гониометрических исследованиях выбору типа датчика всегда следует уделять особое внимание.

39

Таблица 4

Справочная информация пользователю
потенциометрических электрогониометров

Отличительные
признаки

Тип датчика потенциометрического электрогониометра

реостатный

со свободно перемещающимся указателем

Способ крепления

двухзвенный

многозвенный

однозвенный

Плоскость надежной работы

фронтальная

сагиттальная

горизонтальная

фронтальная

сагиттальная

Виды оценок

оценка достигнутого угла: λ° (межзвенного)

оценка достигнутого угла:

φ° (отклонения);

оценка допущенной ошибки: Δφ°

самоконтроль за достигнутым углом;

Возможности обратной связи

самоконтроль за достигнутым углом

самоконтроль за достигнутым углом с дифференцировкой промежуточных положений (углов)

1.4. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

1.4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Ключевые слова: истинное значение, действительное значение, точность измерения, погрешность.

Истинное значение — размер измеряемой физической величины.

Действительное значение — результат единичного измерения.

40

В исследовании экспериментатор, стремясь найти истинное значение измеряемой физической величины, довольствуется ее действительным значением, т. е. таким, которое настолько близко к истинному, что для данной цели в соответствии с поставленной измерительной задачей может его заменить. Эта достигнутая экспериментальным путем степень приближения результата измерения к истинному значению физической величины характеризуется точностью результата измерения.

Точность измерения — это качество измерения, отражающее близость действительного значения к истинному значению измеряемой величины.

Точность измерений как всякий качественный показатель не имеет непосредственного количественного выражения. Для количественного выражения точности пользуются метрологической характеристикой погрешность.

Погрешность измерения — отклонение действительного значения от истинного значения измеряемой физической величины (погрешность = ошибка = неправильность измерения).

Обратим внимание. В виду того, что точность — понятие качественное, а не количественное, обиходные фразы типа «Это измерение в два раза точнее» или «Угол измерен с точность до 0,5°» являются некорректными. В этих случаях следует применять термин не точность, а погрешность. Грамотными будут выражения: «Этот гониометр дает погрешность в два раза меньше» или «Погрешность измерения составляет 0,5°».

1.4.2. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Ключевые слова: погрешность абсолютная, относительная, систематическая, основная, дополнительная.

41

В теории измерений различают три пары погрешностей:

• абсолютную — относительную;

• случайную — систематическую;

• основную — дополнительную.

Условное обозначение погрешности — δ (бэтта).

АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ

В зависимости от единиц измерения погрешность называют абсолютной δабс или относительной δотн%).

Абсолютная погрешность — это ошибка измерения, равная разности между действительным и истинным значениями измеренного угла:

δабс = A – Aи,

где δабс — абсолютная погрешность; A — действительное значение измеренного угла; Aи — истинное значение (размер) угла, подлежащего измерению.

Единицами измерения абсолютной погрешности являются единицы измерения суставного угла. Это будут градусы (°) или доли градуса (минуты — '), если использовался прямой способ измерения суставного угла. Напомним. Если использовались косвенный, или совокупный, или совместный способы измерения, дающие результаты в линейных единицах (см), то эти единицы должны быть стандартизированы, т. е. переведены в единицы градусной меры (° или ').

Относительная погрешность — это погрешность, определяемая отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой физической величины:

δотн = δабс / Aи.

Относительная погрешность не имеет единиц измерения. Поэтому ее часто выражают в процентах от истинного значения измеряемой физической величины:

δ% = δотн × 100%.

42

Примечание. Чтобы избежать трудностей при интерпретации экспериментальных данных, следует заранее договориться, какое значение суставного угла будет считаться истинным.

В зависимости от решаемой задачи в гониометрической практике в качестве истинного значения Аи может быть принят:

• результат прецизионного измерения, т. е. результат, считываемый с гониометра (угломера), имеющего погрешность ≤ 0,02%;

• значение эталонного суставного угла (подраздел 2.2.2);

• среднее значение результата многократных измерений и (подраздел 2.2.3).

СЛУЧАЙНАЯ И СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТИ

В зависимости от характера появления, погрешности делят на случайные δi и систематические δs.

Случайной погрешностью называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся непредсказуемым образом при повторных измерениях одного и того же суставного угла.

Причинами, обусловливающими появление случайных погрешностей δi, могут быть разнообразные факторы, которые заранее не предсказать. Экспериментальным путем эти погрешности не устранимы. Воспользовавшись методом «выскакивающих вариант» (подраздел 2.2.3), можно определить значение погрешности δi, и затем учесть ее при интерпретации результатов измерения.

Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одного и того же суставного угла.

Причины появления систематических погрешностей δs могут быть:

• субъективными, т. е. зависящими от пользователя ТСИ (например, неправильное считывание с прибора значений измеренной величины);

43

• методическими (объективными), т. е. обусловленными методикой собственно процедуры измерения или вычисления (при использовании косвенного метода измерения), а также спецификой конкретного эксперимента.

Обнаружение источника (причины) погрешностей δs и его последующее исключение во многом зависят от мастерства экспериментатора, от того, насколько основательно он изучил конкретные условия проведения измерений и эксплуатационные особенности применяемых ТСИ.

Рассмотрим пример из практики использования потенциометрического электрогониометра реостатного типа штангистами (В. Б. Каневский, 1983). Исследователи, стремясь повысить объективность оценок угловых перемещений в голеностопном, коленном, тазобедренном и локтевом суставах, обратили внимание, что результаты измерения углов во всех суставах, кроме коленного, практически никогда не вызывали сомнений. В то же время зарегистрированные значения углов в коленных суставах часто отличались от субъективных оценок. После изучения условий эксперимента причина была выявлена: при подъеме штанги на грудь для толчка спортсмен часто касался предплечьем краев корпуса датчика. Корпус датчика, выполненный на основе стандартного металлического потенциометра, имеет прямые углы и при плотном соприкосновении с рукой атлета во время подъема штанги мешает движению и иногда наносит травмы. При многократном повторении ДЗ у спортсменов появляется чувство неуверенности. Они стараются устранить контакт с корпусом датчика, что и обусловливает появление систематической погрешности δs измерения.

Частная рекомендация (для устранения погрешности δs). Чтобы штангист не испытывал затруднений при подъеме снаряда, крышку реостатного датчика следует делать пластмассовой в виде «шляпки грибка» (рис. 20).

Рис. 20. Электрогониометр реостатного типа

Рис. 20. Электрогониометр реостатного типа: 1 — корпус; 2 — пластмассовая крышка

44

Если не удается выяснить причину появления погрешности δs, то, чтобы ее учесть, целесообразно повторить измерения п раз, используя два (разных) гониометра одинакового класса точности. Затем усреднить полученные действительные значения измеренных углов.

ОСНОВНАЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ

В зависимости от причин возникновения погрешности делят на основные δосн и дополнительные δдоп.

Основная погрешность — это приборная погрешность, обусловленная конструктивными особенностями измерительного прибора.

Дополнительная погрешность — это эксплуатационная погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных.

В совокупности основная δосн и дополнительная δдоп погрешности определяют значение общей погрешности:

δобщ = δосн + δдоп.

Примечание. 1. Любая погрешность δосн и δдоп может быть выражена в абсолютных или относительных единицах. Соответственно именоваться каждая такая погрешность будет абсолютной или относительной. 2. Появление любой погрешности δосн и δдоп может быть вызвано случайным или систематически действующим фактором. Соответственно именоваться такая погрешность будет случайной или систематической.

1.4.3. ПОДХОДЫ И СРЕДСТВА СНИЖЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В ГОНИОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ

Ключевой тезис: снижение погрешности измерений опосредует повышение степени достоверности результатов измерения. Чем меньше погрешность, тем выше объективность оценок.

45

Из определений (с. 44), раскрывающих сущность основной δосн и дополнительной δдоп погрешностей, из которых складывается общая погрешность δобщ, следует, что снижать ее можно двумя путями:

• инструментальным — с помощью конструктивных средств;

• методическим — эксплуатационными приемами.

Изучение вопроса начнем с теоретического анализа причин, обусловливающих появление погрешностей δдоп(дополнительной = эксплуатационной) и δосн(основной = приборной). В качестве примера будем разбирать работу потенциометрических электрогониометров двух типов: реостатного и со свободно перемещающимся контактом.

СНИЖЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
(δдоп → 0)

Для измерения суставных углов электрогониометр или его датчик непосредственно крепится на теле обследуемого.

Согласно законам механики это значит, что, с какой силой контактный прибор будет действовать на обследуемого, с такой силой и обследуемый будет противодействовать его нормальной работе. Силы противодействия называются реактивными силами. Когда процесс измерения связан с двигательной деятельностью человека, то сопутствующие движению реактивные силы всегда обусловливают появление реактивных моментов, которые и искажают нормальную работу измерительных приборов.

При использовании потенциометрических электрогониометров феномен реактивных сил проявляется так:

• реактивные силы кожи и подкожной клетчатки в тех местах, где крепятся направляющие основания датчика, создают скользящий момент Мск, под действием которого происходят линейные смещения датчика;

• реактивные силы костно-мышечной системы сочленяющихся звеньев, на которых крепятся направляющие основания

46

датчика, создают крутящий момент Мкр, следствием чего являются угловые смещения датчика.

В результате линейно-угловых смещений датчик электрогониометра занимает такое положение, в котором он начинает фиксировать практически все случайные деформации его направляющих оснований. Чем сильнее будут эти деформации, тем большим будет значение дополнительной погрешности δдоп > 0.

Резюме. Дополнительная погрешность потенциометрических электрогониометров есть результат (функция) реактивных моментов — скользящего и крутящего, которые являются следствием воздействий человека на измерительный прибор (датчик):

δдоп → f{Мск; Мкр},

где f — функция.

Из двух реактивных моментов крутящий момент, в силу своей природной обусловленности, всегда превосходит момент скользящий, т. е. Мкр > Мск. Это значит, что прежде всего следует принимать меры, приводящие к снижению реактивных сил, опосредующих появление Мкр. К числу таких мер относится учет анатомо-биомеханических особенностей биокинематических пар, на звеньях которых крепятся направляющие основания используемого электрогониометра. Для этого необходимо строго соблюдать правила эксплуатации, изложенные в подразделе 1.3.4 (с. 34).

В спортивной практике эти правила (особенно правило соосности датчика и сустава) соблюдать очень трудно во время двигательной деятельности человека. Причиной тому является постоянно меняющийся рельеф активных мышц. Уменьшить такие влияния можно с помощью специальных приспособлений и применения новых технологий, снижающих жесткость конструкции направляющих оснований электрогониометрического датчика.

47

В качестве примера на рисунке 21 приведен потенциометрический датчик (1), снабженный направляющими профильными планками дугообразной формы (2), которые свободно перемещаются в контактных основаниях (3), закрепляемых на двух звеньях, угол λ° между которыми измеряется. Профиль совместно с дугообразной формой планок придает им необходимую жесткость в продольном и гибкость в поперечном направлениях. Это позволяет планкам при их изгибе и скручивании относительно свободно перемещаться в контактных основаниях. Вследствие этого сводится к минимуму вероятность появления Мкр, что влечет за собой снижение погрешности δдоп. Иными словами, снижение жесткости направляющих оснований (линеек, браншей) обусловливает повышение точности измерения.

Рис. 21. Потенциометрический датчик с профильными планками

Рис. 21. Потенциометрический датчик с профильными планками

С помощью специально разрабатываемых конструктивных средств, конечно, добиваются значительного снижения реактивных моментов Мск и Мкр, обусловливающих эксплуатационную погрешность δдоп. И все-таки снизить ее значение до предела практических потребностей не удается. Особенно сложно это сделать, когда объектом измерения является угол в многоосном суставе, например в плечевом или тазобедренном. В этих случаях наибольший позитивный эффект дает не усовершенствование направляющих планок датчика и его крепежных приспособлений, а использование электрогониометров с однозвенным креплением, измеряющих не межзвенные углы λ° в суставах, а углы отклонения φ° подвижных звеньев (например, использование потенциометрического электрогониометра со свободно перемещающимся указателем, рис. 19).

48

СНИЖЕНИЕ ОСНОВНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
(δосн → 0)

В технике проблема снижения основной погрешности решается путем обращения к высокоточным (прецизионным) измерительным средствам, имеющим очень маленькую погрешность δосн = 0,02%. Когда же объектом обследования является человек, подобный подход сопряжен с определенными ограничениями. Дело в том, что при измерении суставных перемещений у человека основная δосн и дополнительная δдоп погрешности контактных измерительных средств обратно взаимосвязаны.

Снижение основной (конструктивной) погрешности влечет за собой рост погрешности дополнительной, связанной с условиями эксплуатации прибора.

Поясняющая информация. Согласно теории измерений феномен вышесформулированного правила есть результат проявления двух эффектов:

1) чем меньше погрешность гониометра, тем больше сила его взаимодействия с объектом измерения;

2) повышение энергии взаимодействия в системе «прибор — человек» опосредует рост реактивных моментов Мск и Мкр, что и приводит к увеличению погрешности δдоп.

Следовательно, в гониометрических исследованиях к снижению приборной погрешности δосн → 0 как способу снижения погрешности измерения нужно подходить, соблюдая определенные ограничения. В частности, снижать приборную погрешность электрогониометров, используемых в спортивной практике, следует до десятых долей градуса. Исключение составляют исследования, целью которых является, например, выявление предельных значений изменений суставного угла, которые способен различать обследуемый. В подобных случаях погрешность используемого измерительного прибора должна приближаться к физиологическому пределу (табл. 5).

49

Таблица 5

Порог чувствительности

Наименование сустава

Условия

Авторы

мышцы расслаблены (сидя)

мышцы напряжены (стоя)

Голеностопный

0,35–0,54°

0,04–0,13°

Гурфинкель В. С. Физиология человека. 1982. № 6

50

ЧАСТЬ II. ВОЗМОЖНОСТИ ГОНИОМЕТРИИ

Глава 2. АТТЕСТАЦИОННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ГОНИОМЕТРИИ

Ключевые понятия

Аттестация — всесторонняя оценка свойств объекта контроля.

Объект контроля — двигательные = физические качества.

Свойства — внутренние признаки объекта контроля.

Измеритель свойства — легко поддающийся измерению внешний признак объекта контроля.

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Метод гониометрии дает возможность выполнять аттестацию объектов контроля, измерителем свойств которых является суставной угол. К таким объектам относятся двигательные качества — гибкость и суставная точность.

При проведении исследования, ориентированного на аттестацию каждого качества, необходимо осуществить четыре процедуры:

1) организовать ДЗ так, чтобы в процессе его выполнения проявилось то свойство объекта контроля, которое требуется оценить;

51

2) измерить или найти расчетным путем значение суставного угла, который является внешним признаком свойства объекта контроля (способы измерений и те особенности, которые следует учитывать при их реализации, изложены в предыдущей главе в подразделах 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4);

3) выполнить анализ результатов измерения/расчета;

4) дать оценку свойствам объекта контроля на основе проанализированных данных.

Рассмотрим особенности выполнения этих процедур отдельно при аттестации гибкости и суставной точности.

2.1. АТТЕСТАЦИЯ ГИБКОСТИ

2.1.1. ПОНЯТИЯ И СВОЙСТВА ГИБКОСТИ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ГИБКОСТИ

Ключевые слова: подвижность, гибкость (активная, пассивная), амплитуда, растягиваемость, мышца, сустав, прием изучения.

ПОНЯТИЯ И СВОЙСТВА ГИБКОСТИ

Наряду с общепринятым термином гибкость часто встречается другой — подвижность. Чтобы в дальнейшем не было путаницы, поясним использование этих понятий.

Когда речь идет о двигательном качестве как таковом, т. е. безотносительно к анатомической структуре, то используется термин гибкость. Например, формулируется задача: «Сравнить гибкость юных и взрослых гимнастов».

Когда речь идет о двигательном качестве конкретной анатомической структуры, то вместе с названием этой структуры используется термин гибкость или подвижность.

Примеры грамотного использования терминов гибкость и подвижность приведены в таблицах 6, 7.

52

Таблица 6

Использование термина гибкость

Анатомическая структура

Пример

1.  Тело человека

Гибкость тела

2.  Биокинематическая цепь:
верхние конечности

Гибкость рук

Гибкость пальцев кисти

3.  Позвоночник

Гибкость позвоночника

4.  Шея (шейный отдел позвоночника)

Гибкость шеи

Таблица 7

Использование термина подвижность

Анатомическая структура

Пример

1.  Структурная единица тела:
сустав

Подвижность локтевого сустава

Подвижность коленного сустава

  кость (звено)

Подвижность предплечья

Подвижность голени

2.  Биокинематическая цепь:
нижние конечности

Подвижность ног

Подвижность пальцев стопы

В учебниках различных дисциплин (биомеханика, спортивная метрология, теория физической культуры и др.) встречаются два определения двигательного качества гибкость:

53

Гибкостью называется проявление способности выполнять движения с максимальной амплитудой = размахом*.

Под гибкостью понимают морфо-функциональные свойства опорно-двигательного аппарата, определяющие степень подвижности его звеньев.

Данные определения не исключают, а дополняют друг друга. В частности, в первом определении акцентируется внимание на внешнем признаке гибкости — амплитуде движения, т. е. на суставном угле; а во втором определении — на внутренних признаках гибкости, т. е. на ее морфо-функциональных свойствах.

Из всего многообразия морфо-функциональных свойств, обусловливающих амплитуду = размах движений, назовем наиболее существенные. К ним относятся:

• подвижность в суставах (морфологическое свойство);

• растягиваемость = податливость мышц, т. е. непатологическое увеличение их длины (функциональное свойство).

В реальной действительности эти свойства гибкости проявляются совместно, и выделить их можно только методическим путем, в частности приемами организации ДЗ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ГИБКОСТИ

Известны два принципиально различных методических приема, обеспечивающие раздельное изучение функциональных и морфологических свойств гибкости. К их числу относятся:

• проверка активной гибкости,

• проверка пассивной гибкости.

54

ПРИЕМ «ПРОВЕРКА АКТИВНОЙ ГИБКОСТИ»

Цель приема: получение данных, характеризующих функциональное свойство гибкости — растягиваемость мышц.

Суть приема: в предлагаемом ДЗ контрольное движение с максимальной амплитудой, т. е. до крайнего положения, обследуемый должен выполнять без посторонней помощи — за счет собственной активности мышц (рис. 22, а).

Результат: согласно названию приема результат его реализации характеризует активную гибкость.

Рис. 22. Проверка гибкости: а) активной; б) пассивной

Рис. 22. Проверка гибкости: а) активной; б) пассивной

ПРИЕМ «ПРОВЕРКА ПАССИВНОЙ ГИБКОСТИ»

Цель приема: получение данных, характеризующих морфологическое свойство гибкости — подвижность в суставе.

Суть приема: в предлагаемом ДЗ контрольное движение с максимальной амплитудой, т. е. до крайнего положения, обследуемый должен выполнять с помощью посторонней = внешней силы (рис. 22, б).

Источником внешней силы может быть (рис. 23):

• партнер;

• внешнее отягощение (гантели, амортизаторы);

• собственная сила (самозахват, опора на снаряд);

• собственная масса.

55

Рис. 23. Источники внешней силы

Рис. 23. Источники внешней силы

Результат: согласно названию приема результат его реализации характеризует пассивную гибкость. Если внешняя сила будет иметь строго определенное значение (например, гири массой 5 кг), то проверенная с ее помощью гибкость именуется дозированной.

Рекомендация. Приступая к реализации приема пассивная гибкость, обследуемого необходимо мотивировать так, чтобы он не прекратил движение при появлении первых признаков боли. Это важно, так как свойство «подвижность в суставе» определяют

56

в момент, когда действие внешней силы вызывает боль. Иными словами, необходимо, чтобы обследуемый некоторое время мог терпеть болевые ощущения, которые возможны при проверке пассивной гибкости.

ПРАВИЛА ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕДУР АТТЕСТАЦИИ ГИБКОСТИ

Результаты проверки активной и пассивной гибкости существенно зависят от различных возмущающих факторов: а) внешних (температура окружающей среды, суточная периодика); б) внутренних — собственно функциональное состояние обследуемого (утомление, возбуждение).

Таблица 8

Влияние внешних факторов
на изменение подвижности в суставах

Возмущающие факторы

Показатели, см

до

после

Разминка

10

15

Утомительная тренировка

15

12

Пребывание в бане (t = 40°С) в течение 30 мин

10

17

Пребывание в холодной воде в течение 10 мин

11

8

В качестве иллюстрации в таблице 8 приведены результаты выполнения теста «Наклон туловища вперед в положении стоя» (Н. Г. Озолин, 1970). Видно, что, по сравнению с исходными, значения показателя гибкости при изменении условий тестирования могут варьироваться в широких пределах, т. е. уменьшаться или увеличиваться на 20–70%. Поэтому, чтобы получить надежную объективную оценку морфо-функциональных свойств гибкости, при организации процедур аттестации необходимо соблюдать ряд общих правил. Содержание этих правил вместе с информацией справочного характера изложены в таблице 9.

57

Таблица 9

Правила организации процедур аттестации гибкости
(таблица составлена на основе данных
Н. Г. Озолина, 1970; Б. В. Сермеева, 1970)

Содержание правила

Справочная информация

1.  Аттестацию гибкости необходимо проводить в одно и то же время

В 10 час. гибкость меньше, чем в 16–19 час. В 12–14 час. она имеет максимальное значение. Суточные колебания гибкости выражены больше у детей, чем у взрослых; менее у спортсменов, чем у людей, не занимающихся спортом

2.  Аттестуя гибкость, необходимо учитывать температуру окружающей среды

При 30°С гибкость больше, чем при 10°С. Понижение температуры на каждые 5–8°С обусловливает достоверное снижение амплитуды движения

3.  Перед выполнением ДЗ с целью аттестации гибкости следует выполнить разминку, которую необходимо стандартизировать, включив в нее упражнения с возрастающей амплитудой

«Разминочный эффект» держится недолго — при комнатной температуре около 10 мин. После активных упражнений показатели гибкости сохраняются дольше, чем после пассивных

4.  Нельзя проводить аттестацию гибкости после больших физических нагрузок

Гибкость существенно изменяется под влиянием утомления. Причем показатели активной гибкости уменьшаются, а пассивной увеличиваются. При локальном утомлении снижения составляют 11,6%, увеличения — 9,5%

5.  Приступая к аттестации гибкости, следует обращать внимание на эмоциональное состояние обследуемого

Гибкость существенно увеличивается при эмоциональном подъеме

58

2.1.2. ПРАВИЛА СТРУКТУРИРОВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И СОСТАВЛЕНИЕ ИХ КОМПЛЕКСОВ

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Различают локальную, общую и специальную подвижность/гибкость.

Локальная подвижность/гибкость — подвижность сустава/туловища в одном направлении вокруг одной оси сустава/позвоночника

Общая подвижность — подвижность сустава во всех возможных направлениях вокруг всех его осей.

Общая гибкость — гибкость тела, т. е. общая подвижность всех его основных суставов, к числу которых относятся плечевой, локтевой, лучезапястный, тазобедренный, коленный, голеностопный суставы и позвоночник.

Специальная гибкость — гибкость биокинематической цепи, опосредуемая подвижностью тех суставов и в тех направлениях, которые имеют принципиальное значение для технически грамотного выполнения основных соревновательных движений.

В целях аттестации локальной подвижности/гибкости обращаются к отдельным ДЗ, а в остальных случаях структурируются комплексы, включающие несколько ДЗ.

ПРАВИЛА СТРУКТУРИРОВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ДЗ

Ключевые слова: двигательное задание, форма сустава, положение тела, пространственная ориентация, поза.

При структурировании отдельных ДЗ необходимо учитывать:

1) форму сустава, подвижность которого оценивается;

2) положение тела обследуемого в момент измерения.

59

УЧЕТ ФОРМЫ СУСТАВА

В зависимости от формы (пространственной конфигурации) суставы могут быть одно-, двух- и трехосными*. Например, суставы цилиндрической и блоковидной формы имеют одну ось, седловиной и эллипсовидной — две оси, шаровидной и ореховидной — три оси (табл. 10). Относительно одной оси сустава сочлененное с ним звено может совершать движения в двух альтернативных направлениях. Иными словами, наличие одной оси в суставе обеспечивает свободу выбора направления движения из одной пары альтернативных направлений, наличие двух осей — из двух пар, наличие трех осей — из трех пар. В общепринятых терминах пары альтернативных направлений движений именуются как «сгибание — разгибание», «отведение — приведение», «пронация — супинация».

Чтобы оценка подвижности сустава любой формы была надежной, необходимо руководствоваться правилами-рекомендациями:

Разработку ДЗ, ориентированного на аттестацию локальной подвижности/гибкости, следует проводить с акцентом на конкретный сустав.

Структура ДЗ должна быть такой, чтобы тестирующее движение описывалось единственной траекторией, т. е. было однонаправленным.

Подход к реализации первого из вышеприведенных правил зависит от количества осей в суставе.

1. Если ДЗ структурируется для одноосных суставов, то в задании достаточно:

а) указать направление тестирующего движения (например, требуется согнуть руку в локтевом суставе).

2. Если ДЗ структурируется для многоосных суставов, то в задании необходимо:

60

а) указать направление тестирующего движения;

б) задать условия, ограничивающие подвижность сустава в неконтролируемых направлениях.

Таблица 10

Формы суставов и направления движений

ИЛЛЮСТРАЦИЯ

ФОРМА И ВОЗМОЖНОСТИ СУСТАВА*

Форма: шаровидная.

Количество осей: три

(сустав трехосный).

Направление движений:

сгибание — разгибание,

отведение — приведение,

пронация — супинация.

Пример: плечевой сустав

Форма: цилиндрическая.

Количество осей: одна

(сустав одноосный).

Направление движений:

сгибание — разгибание.

Пример: лучелоктевой сустав

Форма: седловидная.

Количество осей: две

(сустав двухосный).

Направление движений:

сгибание — разгибание,

отведение — приведение.

Пример: лучезапястный сустав

61

Условия, ограничивающие подвижность сустава, должны быть такими, чтобы во время выполнения тестирующего движения многоосный сустав превращался как бы в одноосный, имеющий возможность движения только вокруг одной оси. На практике достижению такого эффекта способствует прием «вынужденная локализация». Сущность приема: из двух сочлененных с суставом звеньев фиксируется одно звено, т. е. одна кость, и/или ограничивается подвижность смежных суставов (рис. 24).

Рис. 24. Реализация приема «вынужденная локализация»

Рис. 24. Реализация приема «вынужденная локализация»: а) с фиксацией положения бедра; б) с ограничением подвижности тазобедренного сустава (стрелками указаны направления тестирующих движений)

УЧЕТ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕЛА ОБСЛЕДУЕМОГО

Положение тела, из которого начинается движение, называется исходным. Конечное положение — это положение, в котором движение заканчивается. Мгновенные (меняющиеся) положения, которые принимает тело при движении, называются промежуточными. В любой момент времени положение тела характеризуется двумя основными признаками (рис. 25):

62

1) ориентацией туловища в пространстве, т. е. расположением его относительно системы отсчета в горизонтальной, фронтальной или сагиттальной плоскости (например, лежа, стоя вертикально, с наклоном вперед, в сторону);

2) позой, т. е. взаимным расположением звеньев тела друг относительно друга (например, правая рука поднята вверх, левая отведена в сторону).

Рис. 25. Изменения положения тела характеризуются: а) изменением положения туловища и позы; б) изменением позы

Рис. 25. Изменения положения тела характеризуются: а) изменением положения туловища и позы; б) изменением позы

Этими двумя признаками опосредуется возможность выполнения движений:

• с большей или меньшей амплитудой,

• в большем или меньшем количестве направлений.

На рисунке 26 приведен пример увеличения амплитуды разгибания бедра при изменении положения тела гимнастки, выполняющей упражнения на удержание равновесия.

Рис. 26. Влияние положения тела на амплитуду разгибания бедра

Рис. 26. Влияние положения тела на амплитуду разгибания бедра: а) вертикальное равновесие; б) вертикальное равновесие с поворотом туловища влево; в) переднее равновесие (наклон туловища вперед)

63

Меняя положение туловища в пространстве и/или позу, можно влиять на подвижность всех основных суставов тела человека (табл. 11*). Поэтому во избежание ошибочных выводов при аттестации гибкости/подвижности следует соблюдать правило-рекомендацию:

Структурой ДЗ всегда должны быть исходно строго определены пространственная ориентация туловища и поза обследуемого, которые не должны изменяться при n-кратных повторениях задания.

СОСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСОВ ДВИГАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ**

Ключевые слова: комплексы двигательных заданий, объем размаха, объем движений, контроль (сплошной, выборочный).

Из ДЗ составляются комплексы с целью аттестации общей или специальной подвижности/гибкости. В первом случае осуществляется сплошной контроль, во втором — выборочный.

АТТЕСТАЦИЯ ОБЩЕЙ ПОДВИЖНОСТИ СУСТАВА

Этот вид аттестации предполагает обращение к комплексу двигательных заданий, ориентированному:

• на оценку объема размаха звена,

• на оценку объема движений звена.

Оценить объем размаха звена — значит оценить подвижность его в двух альтернативных направлениях вокруг одной оси сустава, с которым сочленено это звено. Движение в одном направлении называется однонаправленным = элементарным.

64

Таблица 11

Влияние позы и положения туловища на подвижность суставов*

№ сустава

Поза и положение туловища

Эффект влияния

1

Пальцы кисти согнуты

Амплитуда разгибания кисти при согнутых пальцах больше, чем при разогнутых

2

Плечо закреплено или рука согнута в локтевом суставе

При условии: плечо закреплено или рука согнута — в локтевом суставе возможны движения «пронация» и «супинация»

3

Рука выпрямлена в локтевом суставе

Амплитуда суммарного движений «пронация — супинация» плеча при выпрямленной руке в локтевом суставе больше на 50–70°, чем при согнутой

4

Нога согнута в коленном суставе

Амплитуда сгибания бедра при согнутой ноге в коленном суставе больше, чем при разогнутой на 45–60°

 

Положение лежа

Амплитуда движений бедра в положении лежа на 5–10° больше, чем в вертикальной стойке

 

Бедро супинировано и стопа несколько отведена

Отведение бедра происходит с большей амплитудой — на 30–45°, если оно предварительно супинировано и стопа отведена

5

Нога согнута в коленном суставе

Только при условии, что нога согнута в коленном суставе, в этом суставе возможны движения «пронация» и «супинация»

6

Нога согнута в коленном суставе

Нога выпрямлена в коленном суставе

Стопа в положении сгибания

Амплитуда разгибания стопы при согнутой ноге в коленном суставе больше на 5–10°, чем при выпрямленной

Амплитуда сгибания стопы при выпрямленной в коленном суставе ноге больше на 5–15°, чем при согнутой

Амплитуда отведения стопы выражена на 5–10° больше, если стопа из горизонтального положения приведена в положение сгибания

65

Комплекс заданий, предназначенный для оценки объема размаха звена, должен включать одну пару ДЗ, т. е. столько ДЗ, сколько возможно элементарных движений вокруг одной оси сустава.

Например, чтобы оценить объем размаха кисти в сагиттальной плоскости, т. е. вокруг поперечной оси, составляют одну пару, т. е. два ДЗ: одно ДЗ — в целях оценки амплитуды сгибания кисти, другое ДЗ — в целях оценки амплитуды разгибания кисти.

Оценить объем движений звена — значит оценить подвижность его в двух альтернативных направлениях вокруг каждой оси (из всех имеющихся осей) сустава, с которым это звено сочленено.

Комплекс, предназначенный для оценки объема движений звена, должен включать столько пар ДЗ, сколько имеется осей в сочлененном с ним суставе.

Например, требуется оценить объем движений кисти. Кисть сочленена с двухосным лучезапястным суставом (табл. 10). Поэтому в целях решения поставленной задачи необходимо составить две пары, т. е. четыре ДЗ. Из них: а) два ДЗ в целях оценки амплитуд сгибания-разгибания (движения вокруг одной оси); б) два ДЗ в целях оценки амплитуд отведения-приведения (движения вокруг второй оси).

АТТЕСТАЦИЯ ОБЩЕЙ ГИБКОСТИ

Этот вид аттестации предполагает обращение к комплексу ДЗ, ориентированному:

• на оценку объема движений биокинематической цепи (БЦ),

• на оценку объема движений тела.

Оценить объем движений БЦ/тела — значит оценить объем движений всех звеньев, входящих в состав БЦ/тела (рис. 27).

Комплекс заданий, предназначенный для оценки объема движений БЦ/тела, должен включать столько пар ДЗ, сколько пар элементарных движений возможно вокруг всех ее/его суставов.

66

Таблица 12

Количественный состав комплекса ДЗ

Объект контроля

Количество

ДЗ

Пар ДЗ

Гибкость руки

(БЦ включает плечо, предплечье, кисть)

16

8

Гибкость тела

76

38

Рис. 27. Модель тела человека

Рис. 27. Модель тела человека

Примечание. В локтевом и коленном суставах, кроме основных движений сгибания и разгибания, учтены движения пронация и супинация, которые возможны только в определенных позах (табл. 11).

Из примеров, приведенных в таблице 12 ясно, что комплексы заданий, предназначенные для выполнения сплошного контроля в целях аттестации общей гибкости, могут быть очень многочисленны, и бюджет тренировочного времени не всегда позволяет их реализовывать. Поэтому в спортивной практике чаще проводят аттестацию не общей, а специальной гибкости.

АТТЕСТАЦИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ПОДВИЖНОСТИ/ГИБКОСТИ

Этот вид аттестации предполагает обращение к выборочному контролю. С позиции практики данный вид контроля оправдан, так как для овладения рациональной техникой спортсменам многих специализаций на фоне хорошей или даже средней общей подвижности максимальная подвижность нужна только в некоторых суставах. Например: 1) результативность прыгунов в высоту в значительной степени зависит от амплитуды сгибания — разгибания в поясничном отделе позвоночника

67

и тазобедренных суставах; 2) для лыжников необходима высокая подвижность в голеностопных суставах при выполнении разгибательных движений; 3) для пловцов важно развивать подвижность в голеностопных суставах при сгибательных и разгибательных движениях.

Следовательно, чтобы аттестация специальной гибкости при составлении комплексов заданий была надежной, следует учитывать феномен приоритетности (приложение, табл. 2).

Комплексы, предназначенные для оценки специальной гибкости, должны включать ДЗ, тестирующими движениями в которых являются основные соревновательные или жизненно важные движения.

Комплексы ДЗ для оценки специальной гибкости разрабатываются практиками для конкретных видов спорта, конкретных квалификаций и возрастных периодов. В качестве иллюстрации на рисунке 28 показан комплекс заданий, применяемый с целью аттестации специальной гибкости прыгунов в высоту.

Рис. 28. Комплекс заданий, ориентированный на аттестацию подвижности в тазобедренных суставах у прыгунов в высоту (Н. Г. Озолин, 1970)

Рис. 28. Комплекс заданий, ориентированный на аттестацию подвижности в тазобедренных суставах у прыгунов в высоту (Н. Г. Озолин, 1970)

68

2.1.3. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДЫ ДВИЖЕНИЯ И ПРАВИЛА ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ

Ключевое понятие: измерить амплитуду движения — значит измерить суставной угол.

Когда речь идет о физической величине, подлежащей измерению в целях аттестации подвижности/гибкости, то вместо термина «суставной угол» используется термин «амплитуда движения».

Двигательное качество гибкость внешне выражается в амплитуде движений: сгибании — разгибании, отведении — приведении, пронации — супинации. Следовательно, чтобы аттестовать гибкость, необходимо в процессе или после выполнения ДЗ измерить амплитуду выполненного движения. Сделать это можно, используя прямой, косвенный, совместный или совмещенный способ измерения суставного угла (подраздел 1.2.2).

Рассмотрим специфические особенности реализации прямого и косвенного способов измерений амплитуды движения, которые получили наибольшее распространение в условиях практики.

ПРЯМОЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДЫ ДВИЖЕНИЙ

Этот способ измерения может быть реализован в двух вариантах (рис. 29):

1) измеряется амплитуда движения, ограниченная межзвенным углом λ°;

2) измеряется амплитуда движения, ограниченная углом отклонения φ°.

Рис. 29. Варианты прямого измерения амплитуды движения ног

Рис. 29. Варианты прямого измерения амплитуды движения ног

69

Правила интерпретации результатов измерений:

Чем меньше значение межзвенного угла λ°, тем больше гибкость.

Чем больше значение угла отклонения φ°, тем больше гибкость.

Когда при реализации прямого способа измерения амплитуды движений используются электрогониометры, то повышенного внимания требует выбор типа датчика.

В частности, выбирать всегда следует датчик, надежно работающий в той плоскости, в которой совершается движение. Например, датчик, используемый для измерения угла сгибания в тазобедренном суставе при выполнении упражнения «удержание угла в висе» (рис. 29), должен надежно работать в сагиттальной плоскости.

Напомним. Ориентация основных плоскостей тела человека показана на рисунке 5 (подраздел 1.2.1) и рисунке 1 (приложение). Справочная информация пользователю гониометров относительно эксплуатационных возможностей приборов приведена в главе 1 (подразделы 1.3.3—1.3.5).

КОСВЕННЫЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДЫ ДВИЖЕНИЙ

При использовании косвенного способа измерения в целях аттестации гибкости абсолютная погрешность (ошибка) может составлять δабс = 5–20°, относительная — δотн = 30% и более. Поэтому, измеряя гибкость косвенным способом, всегда необходимо учитывать линейный размер активной части тела, от которого зависит значение физической величины, косвенно характеризующей аттестуемую локальную гибкость.

Физическая величина, косвенно характеризующая локальную гибкость/подвижность, называется косвенным показателем гибкости.

Например, при выполнении упражнения «шпагат» косвенным показателем подвижности бедра является глубина седа или расстояние между стопами ног (рис. 6, б), а при выполнении упражнения «мах прямой ногой» — высота подъема ноги;

70

при выполнении упражнения «мост» — высота моста или расстояние между кистями рук и стопами ног (рис. 30).

Рис. 30. Косвенный способ измерения амплитуды движения: сгибание бедра и разгибание в поясничном отделе позвоночника

Рис. 30. Косвенный способ измерения амплитуды движения: сгибание бедра и разгибание в поясничном отделе позвоночника

Зависимость между косвенным показателем гибкости и линейным размером активной части тела может быть:

• прямой

(«мах прямой ногой»);

• обратной

(«выкрут прямыми руками»);

• прямой и обратной

(«наклон туловища вперед», «мост»).

Признак прямой зависимости: с увеличением (уменьшением) линейного размера активной части тела увеличивается (уменьшается) значение показателя, косвенно характеризующего аттестуемую подвижность/гибкость.

Признак обратной зависимости: с увеличением (уменьшением) линейного размера активной части тела уменьшается (увеличивается) значение показателя, косвенно характеризующего аттестуемую подвижность/гибкость.

В спортивной практике, чтобы учесть влияние линейных размеров активных частей тела на оценку аттестуемой подвижности/гибкости, используют следующие методические приемы:

• перевод линейных единиц измерения в угловые;

• перевод линейных единиц измерения в относительные;

• перевод линейных единиц измерения в баллы с индивидуальной стоимостью;

• стандартизированная оценка результата.

71

ПРИЕМЫ УЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ТЕЛА

ПЕРЕВОД ЛИНЕЙНЫХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ В УГЛОВЫЕ

Настоящий прием целесообразно использовать в тех случаях, когда существует прямая связь между линейными размерами активных частей тела и косвенным показателем аттестуемой подвижности/гибкости.

Сущность приема. Искомое значение амплитуды движения определяют расчетным путем с помощью формул, выражающих зависимость между значениями трех физических величин, к числу которых относятся:

1) угол в контролируемом суставе — межзвенный (λ°) или отклонения (φ°);

2) линейный размер активной части тела — длина/высота (L/H);

3) косвенный показатель гибкости — длина-ширина/высота глубина (Li/Hi).

Порядок действий. Перевод линейных единиц измерения в угловые аналогичен тому, который подробно изложен в подразделе 1.2.2 (пример 1.3) и в качестве иллюстрации рассмотрен в примере 2.1.

♦ Правила интерпретации. Делая вывод в отношении уровня развития подвижности/гибкости, всегда следует обращать внимание на вид суставного угла:

• если суставной угол, искомое значение которого получено расчетным путем, является межзвенным λ°, то для интерпретации результатов расчета используют первое правило на странице 69;

• если суставной угол, искомое значение которого получено расчетным путем, является углом отклонения φ°, то для интерпретации результатов расчета используют второе правило на странице 69.

72
 

Пример 2.1. Измерение подвижности тазобедренных суставов.

ЗАДАЧА. Требуется аттестовать разгибательную подвижность тазобедренных суставов, необходимую для выполнения маховых движений назад.

Решим предложенную задачу, используя косвенный способ.

Напомним. Косвенный способ предусматривает выполнение измерительных процедур и перевода линейных единиц измерения в угловые.

ПРОЦЕДУРЫ ИЗМЕРЕНИЙ

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1.  Измеряют длину ноги от тазобедренного сустава до голеностопного — L1.

2.  Измеряют длину туловища и вытянутой вперед руки расстояние от тазобедренного сустава до лучезапястного) — L2.

3.  Измеряют косвенный показатель подвижности тазобедренного сустава (расстояние от лучезапястного сустава до голеностопного) — Li.

Процедуры перевода линейных единиц измерения в угловые:

1) записывают тригонометрическую функцию, используя теорему косинусов;

2) пользуясь обратной тригонометрической функцией arccos λ, определяют значение угла разгибания в тазобедренном суставе 1.

73

Напомним. Делается это с помощью таблиц Брадиса, в которых соответственно значению cos λ находят значение угла λ° (приложение 1):

 

ПЕРЕВОД ЛИНЕЙНЫХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ В ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ

Настоящий прием целесообразно использовать в тех случаях, когда существует обратная связь между линейным размером активной части тела и косвенным показателем подвижности/гибкости.

Напомним. Признак обратной связи изложен во втором правиле на странице 70.

Порядок действий (пример 2.2)

1. С помощью стандартной сантиметровой линейки определяют:

а) значение косвенного показателя подвижности Li;

б) линейный размер активной части тела La, влияющий на значение косвенного показателя гибкости.

2. Рассчитывают коэффициент «развития гибкости», используя формулу:

♦ Правило интерпретации. Коэффициент развития гибкости K сравнивают с единицей, и результат сравнения интерпретируют так: чем ближе к единице значение рассчитанного коэффициента, тем выше уровень развития подвижности.

74
 

Пример 2.2. Измерение подвижности плечевых суставов.

ЗАДАЧА. Требуется сравнить подвижность (ротацию) плечевых суставов гимнастов А и Б разного телосложения.

Тестовое упражнение

Процедуры измерений и расчета

А

Б

Стоя, ноги на ширине плеч, делается выкрут прямыми руками вперед-назад с использованием гимнастической палки

1. После выполнения ДЗ измеряют ширину хвата (расстояние между кистями рук):

Li = 15 см

Li = 15 см

2. Измеряют ширину плеч обследуемых:

La = 75 см

La = 60 см

3. Рассчитывают коэффициент развития «подвижности» в плечевых суставах, используя формулу:

Результат

ВЫВОДЫ: 1) подвижность плечевых суставов обоих гимнастов высокая, так как значения обоих коэффициентов К (А) и К (Б) близки к единице; 2) подвижность плечевых суставов у гимнаста А выше, чем у гимнаста Б, так как К (А) > К (Б).

 

75

ПЕРЕВОД ЛИНЕЙНЫХ ЕДИНИЦ В БАЛЛЫ С ИНДИВИДУАЛЬНОЙ СТОИМОСТЬЮ

Настоящий прием целесообразно использовать в тех случаях, когда одни звенья БЦ обнаруживают прямую связь с косвенным показателем гибкости, а другие — обратную.

Например, результат теста «Наклон туловища вперед в положении стоя» (пример 2.3) обнаруживает и прямую, и обратную зависимости от длины различных звеньев тела. Так, при всех прочих равных условиях глубина наклона будет тем больше, чем длиннее руки и туловище. А длина ног и глубина наклона находятся в обратной зависимости: чем длиннее ноги, тем будет меньше глубина наклона.

Порядок действий (пример 2.3)

1. Измеряют длину активной части тела.

2. Измеренную физическую величину принимают за 100 баллов.

3. Вычисляют стоимость 1 балла (в см), т. е. определяют цену деления линейки.

4. В соответствии с рассчитанной индивидуальной ценой деления строят шкалу оценок в баллах, которую наносят на линейку.

5. С помощью линейки с индивидуальной ценой деления аттестуют контролируемую гибкость.

♦ Правило интерпретации: чем выше балл, тем выше уровень развития аттестуемой подвижности/гибкости.

СТАНДАРТИЗИРОВАННАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТА

Настоящий прием целесообразно использовать при выполнении массовых обследований и в процессе систематических наблюдений.

Сущность приема. Достигнутый результат оценивается в баллах или категориях «удовлетворительно — хорошо — отлично», «зачет — незачет».

76
 

Пример 2.3. Оценка гибкости позвоночного столба.

ЗАДАЧА. Требуется сравнить уровень развития гибкости позвоночника у двух гимнастов (А и Б) разного телосложения. Для решения данной задачи используют тест «Наклон туловища вперед в положении стоя».

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. Чтобы измерить глубину наклона и тем самым оценить гибкость позвоночника, изготовляют «балльную» линейку с индивидуальной ценой деления и производят измерения.

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

ГИМНАСТЫ

1.  С помощью сантиметровой линейки (рулетки) измеряют длину тела L с вытянутой рукой вверх

А

Б

L=195 см

L=235 см

2.  Размер L принимают за 100 баллов.

195 см = 100 баллов

235 см = 100 баллов

3.  Вычисляют стоимость 1 балла в см, т. е. определяют индивидуальную цену деления для «индивидуальной» линейки.

1,95 см = 1 балл

2,35 см = 1 балл

4.  В соответствии индивидуальной ценой шкалу оценок в баллах наносят на измерительную линейку

77

5. С помощью линейки «а» оценивают гибкость позвоночника у гимнаста А, с помощью линейки «б» — у гимнаста Б. Нулевое деление линейки находится на уровне коленей.

Предположим, оба гимнаста дотянулись до отметки 1/4 высоты скамейки. В этом случае гимнаст А за достигнутый результат получит 14 баллов, а гимнаст Б — 13 баллов.

ВЫВОД: уровень развития гибкости позвоночника у гимнаста А выше, чем у гимнаста Б.

ДЗ: предельный наклон вперед с выпрямленными ногами

 

Стандартизация оценок опосредуется антропометрическими ориентирами (уровнем глаз, плеч, таза и т. п.) с учетом физической и технической подготовки, а также пола и возраста обследуемых.

В таблице 13 приведен пример оценивания подвижности в тазобедренном суставе при выполнении школьниками и юными гимнастами упражнения «мах прямой ногой вперед», из которой видно, что занятие спортом существенно влияет на двигательное качество — гибкость.

♦ Правило интерпретации: чем выше балл, тем выше уровень развития аттестуемой подвижности/гибкости.

Примечание. Проблему быстрого контроля при использовании приема «стандартизированная оценка результата» можно решить с помощью визирных планшетов, которые описаны в подразделе 1.3.2 и в виде иллюстрации приведены в приложении (рис. 1).

78

Таблица 13

Оценивание подвижности в тазобедренном суставе
при выполнении упражнения «мах прямой ногой вперед»

Обследуемый контингент (возраст 10–11 лет)

Баллы

школьники

юные гимнасты

Носок поднят до уровня подбородка

Носок поднят выше уровня головы

10

Носок поднят до уровня плеч

Носок поднят до уровня глаз

9

Носок на уровне груди

Носок поднят до уровня плеч

8

Носок поднят выше уровня таза

Носок на уровне груди

7

Нога в горизонтальном положении

Носок поднят выше уровня таза

6

Носок поднят ниже уровня таза

Нога в горизонтальном положении

5

НИВЕЛИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ТЕЛА ПУТЕМ СТАНДАРТИЗАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА*

Настоящий прием целесообразно использовать при выполнении массовых обследований и в процессе систематических наблюдений.

79

Устройство измерительного прибора и принцип действия. Прибор (рис. 31) состоит из самовозвращающейся рулетки (1), штатива (2), ремешка (3) с карабинчиком (4) и кронштейна (5). Рулетка при помощи трубки (6) соединена с подвижным кронштейном и может устанавливаться в любом положении. Ремешок с помощью карабинчика соединяется с рулеткой.

Рис. 31. Устройство прибора

Рис. 31. Устройство прибора

О подвижности суставов судят по длине вытянутой из рулетки ленты при сгибаниях, разгибаниях, отведениях, вращениях конечностей тела, наклонах и поворотах туловища в сторону, а также при некоторых специфических движениях в отдельных видах спорта.

Рис. 32. Измерение угла сгибания/разгибания кисти

Рис. 32. Измерение угла сгибания/разгибания кисти

Сущность приема. Для нивелирования индивидуальных особенностей конституции тела при измерениях подвижности в лучезапястном, локтевом, плечевом и голеностопном суставах ремешок закрепляют на одинаковом расстоянии от центра суставов, а в тазобедренном и межпозвоночных суставах — от передней верхней ости подвздошной кости. С учетом минимальных размеров низкорослых спортсменов ремешок рекомендуется крепить на таких расстояниях (от сустава): для кисти — 10 см, предплечья — 20 см, плеча — 24 см, туловища — 30 см, бедра — 35 см, голени — 30 см и стопы — 15 см. На рисунке 32 показан пример измерения подвижности кисти при выполнении сгибательно-разгибательных движений.

80

♦ Правило интерпретации: чем больше длина ленты, вытянутой из рулетки, тем выше уровень развития аттестуемой подвижности/гибкости.

2.1.4. МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Ключевые слова: методики, алгоритм, оценочный критерий, уровень развития.

Аттестуя двигательное качество гибкость, выделяют три ее вида: локальную, общую и специальную. Уровень развития локальной подвижности/гибкости оценивают, используя методики сравнения. Чтобы оценить общую и специальную гибкость, обращаются к методикам статистического анализа.

МЕТОДИКИ СРАВНЕНИЯ

Эти методики базируются на сравнении значений (оценок) гибкости активной — Ga, пассивной — Gp и анатомической — Glim (рис. 33).

Значения физических величин Ga и Gp регистрируют в процессе тестирования, используя приемы «Проверка активной гибкости» и «Проверка пассивной гибкости» (с. 54–55). Значение величины Glim берется в справочной литературе.

Рис. 33. При движении в суставе анатомическая подвижность (в) — наибольшая, пассивная (б) — меньше и активная (а) — наименьшая

Рис. 33. При движении в суставе анатомическая подвижность (в) — наибольшая, пассивная (б) — меньше и активная (а) — наименьшая

81

ОЦЕНКА УРОВНЯ РАЗВИТИЯ АКТИВНОЙ ГИБКОСТИ (Методика 1)

Алгоритм анализа. Полученные экспериментальным или расчетным путем значения гибкости активной — Ga и пассивной — Gp сравнивают между собой: Ga ↔ Gp.

Разница между значениями гибкости пассивной и активной называется недостатком = дефицитом активной гибкости:

da = Gp – Ga.

♦ Правило интерпретации: чем больше показатель дефицита активной гибкости da, тем слабее развита мышечно-связочная система и тем больше амплитуда активных движений зависит от силы мышц.

Справочная информация. Если показатель da имеет небольшое значение, то рост силы к увеличению подвижности не приводит и даже может привести к снижению подвижности (Б. В. Сермеев, 1970).

В процессе спортивного совершенствования из-за прироста амплитуды активных движений разница между значениями пассивной и активной гибкости, как правило, уменьшается. Поэтому методика оценки уровня развития не всегда удовлетворяет запросам практики. Особенно тогда, когда дело касается подготовки высококвалифицированных спортсменов и к развитию активной гибкости предъявляются повышенные требования. В этих случаях обращаются к методике оценки запаса гибкости.

ОЦЕНКА ЗАПАСА ГИБКОСТИ (Методика 2)

Алгоритм анализа. Полученное экспериментальным или расчетным путем значение гибкости активной — Ga сравнивают с взятым из литературы значением гибкости анатомической — Glim.

Чтобы выяснить, какую часть предельно возможной подвижности способен использовать тот или иной спортсмен в

82

своих движениях, рассчитывают коэффициент фактической = действительной подвижности Kf, определяемый отношением показателей гибкости активной Ga и анатомической Glim.

Этот коэффициент выражают в относительных единицах или процентах:

Kf = Ga/Glim или Kf% = (Ga/Glim)100%.

Значение коэффициента фактической подвижности зависит от структурных особенностей суставно-связочного аппарата, а также от возраста и пола. Доказано, что значения коэффициентов подвижности у девочек во всех возрастах выше, чем у мальчиков (табл. 14). Например, у 11-летних девочек/мальчиков Kf в плечевом суставе соответственно равен 0,79–0,61; в позвоночном столбе — 0,68–0,49; в тазобедренном суставе — 0,74–0,59.

Таблица 14

Значения коэффициента фактической подвижности
позвоночного столба у детей школьного возраста
(В. П. Филин, 1989)

Группы детей

Значение коэффициента фактической подвижности, Kf

7–8 лет

9–10 лет

11–12 лет

13–14 лет

15–16 лет

Мальчики

0,4–0,42

0,44–0,47

0,49

0,5–0,51

0,54–0,49

Девочки

0,6–0,65

0,64–0,65

0,68–0,69

0,73–0,75

0,74–0,74

Различают 4 уровня развития гибкости:

низкий

— 20% < Kf ≤  40%;

средний

— 40% < Kf ≤ 60%;

высокий

— 60% < Kf ≤ 85%;

максимальный

— 85% < Kf ≤ 95%.

83

Определив значение фактического коэффициента подвижности Kf, вычисляют коэффициент Rf, именуемый «запасом гибкости»:

Rf = 1 – Kf или Rf% = 100% – Kf%.

♦ Правило интерпретации: чем больше значение коэффициента фактической гибкости, тем меньше значение коэффициента запаса гибкости.

Иными словами, чем выше уровень развития гибкости, тем меньше запас гибкости (табл. 15).

Таблица 15

Правила интерпретации результатов оценки гибкости

Значение коэффициента

Оценка гибкости

фактическая гибкость, Kf %

запас гибкости, Rf%

уровень развития

запас

20 < Kf ≤ 40

80 < Rf  ≤ 60

низкий

высокий

40 < Kf ≤ 60

60 < Rf ≤ 40

средний

средний

60 < Kf ≤ 85

40 < Rf ≤ 15

высокий

низкий

85 < Kf ≤ 95

15 < Rf ≤ 5

максимальный

минимальный

Уровень запаса гибкости определяют для того, чтобы выявить резервные возможности развития гибкости и принять обоснованное решение.

Обратим внимание. 1. При достижении значения Rf% = 15% дальнейшее развитие подвижности не рекомендуется. 2. Если же показатель запаса гибкости окажется достаточно высоким (Rf% > 40%), то для эффективной работы над развитием гибкости важно знать не только уровень развития податливости мышц, т. е. активную гибкость (методика 1), но и другое ее свойство — подвижность в суставах. Чтобы получить такую информацию, обращаются к методике оценки уровня развития пассивной гибкости.

84

ОЦЕНКА УРОВНЯ РАЗВИТИЯ ПАССИВНОЙ ГИБКОСТИ (Методика 3)

Алгоритм анализа. Полученное экспериментальным или расчетным путем значение гибкости пассивной Gp сравнивают с взятым из литературы значением гибкости анатомической Glim. Разница между значениями гибкости анатомической и пассивной называется недостатком = дефицитом пассивной гибкости:

dp = Glim – Gp.

♦ Правило интерпретации: чем больше значение показателя dp, тем больше будет дефицит пассивной гибкости, т. е. тем слабее развита подвижность в суставах.

Обратим внимание. Для практики знание уровня развития подвижности в суставах имеет принципиальное значение, так как при недостаточном развитии этого свойства гибкости у спортсменов часто возникают повреждения мышц и связок. Кроме того, ограниченное развитие подвижности в суставах лимитирует проявления силы, быстроты и ловкости, что приводит к снижению экономичности работы.

МЕТОДИКА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Основу этой методики составляет расчет интегрального показателя, характеризующего в целом уровень развития подвижности/гибкости. Исходными данными являются результаты выполнения комплекса заданий (подраздел 2.1.2). Интегральным показателем пользуются, если требуется:

• оценить объем размаха, т. е. определить уровень подвижности звена (ситуация 1);

• оценить объем движений, т. е. определить уровень общей или специальной гибкости (ситуация 2).

Напомним. Определения понятий объем размаха и объем движений приведены соответственно на страницах 63 и 65.

85

Анализ сводится к расчету среднего арифметического:

где ∑ — знак суммы; v1 v2, ..., vn — оценки за выполнение 1-го, 2-го, ..., i-го ДЗ; n — количество выполненных ДЗ (в 1-й ситуации n=2).

Показатель именуется интегральным показателем уровня развития подвижности (ситуация 1) или гибкости (ситуация 2).

Обращаясь к методике статистического анализа, необходимо строго следить за тем, чтобы оценки, полученные за выполнение всех ДЗ, соответствовали одинаковому виду контролируемого суставного угла (только λ° или только φ°).

На рисунке 34 показана схема одномоментного измерения подвижности основных отделов опорно-двигательного аппарата вокруг продольной оси Z. Обследуемый выполняет предельно возможный поворот вправо (влево). В этот момент осуществляется зенитная фотосъемка. Затем с фотокадров считываются и записываются в протокол значения углов поворота (φ°). С помощью вышеприведенной формулы рассчитывают подлежащий оценке интегральный показатель уровня развития подвижности звена или общей (специальной) гибкости.

Справочная информация. На значении интегрального показателя отражаются влияние характера спортивной деятельности и специфика участия определенного сустава в основных двигательных актах (табл. 16). Например, объем движений у пловцов отличается небольшой асимметрией в правую сторону, что объясняется спецификой техники плавания (большинство пловцов дышат под правую руку). Низкий объем размаха, характеризующий уровень развития подвижности голени у легкоатлетов, является, как считают тренеры, результатом значительной физической нагрузки, действующей на голеностопный сустав.

86

Рис. 34. Измерительная система

Рис. 34. Измерительная система: 1 — градуированная шкала прибора; 2 — вертикальные стойки; 3 — горизонтальная перекладина; 4 — осветитель; 5 — фотоаппарат; 6 — ремни; 7 — штыри (указатели угла поворота)

Таблица 16

Средние данные подвижности основных отделов
опорно-двигательного аппарата вокруг продольной оси
у пловцов и легкоатлетов (М. И. Абрамов, Е. И. Иванченко, 1971)

Сустав

Направление
движения

Средние данные,

Объем размаха

пловцы,
2 разряд

легкоатлеты,
2 разряд

пловцы
(легкоатлеты)

Шейный

вправо

177,3±7,8

159,4±19,4

353,1±9,5

влево

175,8±11,2

161,8±11,6

(321,2±15,5)

Грудной

вправо

95,6±10,8

78,4±15

185,6±9,6

влево

90,0±8,4

86,9±8,9

(165,3±11,9)

Поясничный

вправо

65,0±8,6

51,6±7,9

127,9±8,1

влево

62,9±7,6

51,9±10,2

(103,5±9,1)

Тазобедренный

вправо

57,5±9,4

46,2±8,9

111,0±8,5

влево

53,5±7,6

46,8±10,6

(93,0±9,8)

Голень

вправо

28,4±8,9

15,8±3,2

51,6±9,1

влево

23,2±9,4

15,6±4,8

(31,4±4,0)

Объем движений

827,2±8,5

833,2±11,2

 

87

2.1.5. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ АТТЕСТАЦИИ ГИБКОСТИ

Ключевые направления. Данные, полученные в результате аттестации двигательного качества гибкость, используются:

• для оценки эффективности тренировки, ориентированной на развитие гибкости;

• при разработке дискриминантных признаков в контексте прогнозов;

• при разработке дискриминантных признаков в качестве методологических предпосылок.

Практическую значимость результатов аттестации гибкости проиллюстрируем на нескольких общих примерах.

Пример 2.4. Оценка эффективности тренировки, ориентированной на развитие активной гибкости.

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Недостаточное развитие активной гибкости, т. е. гибкости, обусловливаемой акцией мышц, затрудняет овладение рациональной спортивной техникой и не позволяет спортсмену экономно использовать силу, быстроту и другие физические качества. Поэтому в тренировочные процессы спортсменов многих специализаций включается достаточно большое количество упражнений, ориентированных на развитие активной гибкости. Их дозировка должна быть согласована с естественным ходом возрастного развития.

Принципиально значимой предпосылкой рациональной организации таких тренировок является получение срочной информации в отношении эффективности применяемых упражнений. Получить необходимую информацию можно, используя методику оценки уровня развития активной гибкости.

88

Порядок действий

1. В начале и в конце тренировки, используя соответствующие приемы (раздел 2.1.1), аттестуют гибкость: пассивную — 1Gp/2Gp и активную — 1Ga/2Ga. Результаты, зарегистрированные в начале и в конце тренировки, отмечены соответственно цифрами 1 и 2.

2. Рассчитывают в абсолютных единицах значение показателя «дефицит активной гибкости» отдельно для результатов, зарегистрированных в начале тренировки (1da = 1Gp – 1Ga) и в конце тренировки (2da = 2Gp – 2Ga).

3. Значения показателей 1da и 2da выражают в процентах, приняв за 100% значение показателя 1da.

4. Рассчитывают прирост активной гибкости:

Δda% = 100% – 2da%.

♦ Правило интерпретации: чем больше значение показателя Δda%, тем выше эффективность тренировки.

Для различных суставов пределы увеличения показателя Δda%, т. е. пределы прироста активной гибкости, неодинаковы и снижаются с возрастом и ростом спортивной квалификации (табл. 17). Для спортсменов высокой квалификации статистически достоверным считается прирост Δda%, равный приблизительно 2% (для любого сустава).

Таблица 17

Пределы прироста активной гибкости в результате
однократной тренировки. Показатель Δda%

Контингент

Сустав

плечевой

позвоночник

тазобедренный

Дети (10–12 лет)

10–12

8–9

10–2

Гимнасты-новички
(14–15 лет)

5–6

4–5

8–10

Гимнасты (2 разряд)

3–4

1–2

4–5

89

Обратим внимание. При использовании настоящей методики необходимо учитывать эффект утомления. Результатом проявления этого феномена является снижение и увеличение соответственно амплитуды активного и пассивного движения (табл. 9). В таблице 18 приведена дозировка упражнений для различных суставов, которую не следует превышать, чтобы не было ошибочных выводов при интерпретации показателя Δda%, характеризующего степень развития мышечно-связочной системы в процессе целенаправленных воздействий.

Таблица 18

Дозировка упражнений на этапе преимущественного развития
подвижности в суставах (Б. В. Сермеев, 1970)

Название сустава

Новички

Спортсмены

10–14 лет

15 лет и старше

Позвоночник

50–60

80–90

90–100

Тазобедренный

45–50

60–70

60–70

Плечевой

45–50

50–60

50–60

Лучезапястный

20–25

30–35

30–35

Коленный

15–20

20–25

20–25

Голеностопный

15–20

20–25

20–25

Пример 2.5. Разработка дискриминантных признаков.

С помощью гониометрической методики достаточно успешно разрабатываются дискриминантные признаки эффективности спортивной техники. Это такие признаки, которые достоверно отличают кинематику движений спортсменов высокой и низкой квалификации, выполняющих одинаковый прием при прочих равных условиях.

90

В качестве иллюстрации рассмотрим подход к разработке дискриминантных признаков для трех видов спорта: прыжки на лыжах с трамплина, волейбол, скоростной бег на коньках.

ПРЫЖКИ НА ЛЫЖАХ С ТРАМПЛИНА

Внимание акцентировано на технике отталкивания (Е. А. Грозин, 1970).

Дискриминантный признак

Сустав

Направление
движения

Пределы,

λ°

Голеностопный

наклон голени к поверхности стола

50–42°

Справочная информация

Амплитуда разгибания в голеностопном суставе в указанных положениях имеет большое значение для правильного выполнения техники и повышения дальности прыжка.

Вследствие высокой подвижности в голеностопных суставах прыгун получает возможность:

— проехать всю эстакаду, «выключив» мышцы бедра и голени и поддерживая удобную позу за счет пассивной деформации мышц и связок;

— выполнить толчок под наиболее выгодным углом и в последующей фазе осуществить необходимый контроль за положением лыж — от чего зависит дальность полета.

Прыгун с недостаточной амплитудой разгибания в голеностопном суставе для предотвращения опрокидывания назад вынужден во время разгона статически напрягать мышцы бедра и передней поверхности голени. Утомление, возникающее при статическом напряжении, уменьшает силу толчка, что снижает результативность.

91

ВОЛЕЙБОЛ

Внимание акцентировано на техническом приеме «нападающий удар» (С. И. Алиханов, 1970).

При выполнении этого приема, когда спортсмен находится в положении «натянутого лука», одноименная с бьющей рукой нога должна быть согнута в коленном суставе больше, чем разноименная, так как разноименная нога в момент удара тормозится.

Дискриминантный признак

Сустав

Направление
движения

Пределы,

λ°

Коленный

сгибание

87–90°

Справочная информация

При выполнении нападающего удара в результате недостаточного сгибания в коленном суставе ноги (одноименной с бьющей рукой) происходит жесткое приземление волейболиста, что является частой причиной травматизма коленных суставов спортсменов.

СКОРОСТНОЙ БЕГ НА КОНЬКАХ

Внимание акцентировано на технике отталкивания (Ф. Л. Доленко, 1967).

Дискриминантный признак

Сустав

Направление
движения

Пределы, λ°

Голеностопный

разгибание

54–57° (спринтеры)

60–64° (стаеры)

92

Справочная информация

Конькобежцы, не обладающие необходимой подвижностью в голеностопных суставах, допускают ошибку, которую тренеры квалифицируют как «заваливание на носки». В этой ситуации спортсмен не может выполнить отталкивание скользящим коньком. Конек тормозится, и скорость резко снижается.

Пример 2.6. Результаты аттестации гибкости как корреляты прогноза (общие положения).

Прогнозировать возможные результаты и целенаправленно осуществлять спортивный отбор можно, зная влияние наследственных и средовых = тренировочных факторов.

Здесь мы приведем ряд принципиально значимых положений, касающихся гибкости позвоночного столба и подвижности основных суставов человека.

Положение 1

Индивидуальные проявления подвижности/гибкости в суставах человека имеют верхний предел:

• абсолютное значение предела гибкости позвоночного столба преимущественно опосредуется наследственными факторами;

• влияние наследственных и средовых факторов на абсолютное значение подвижности в тазобедренных суставах равнозначно;

• на абсолютное значение подвижности в плечевых (сгибание) и лучезапястных (сгибание-разгибание) суставах преимущественное влияние оказывают средовые факторы (табл. 19, 20).

Примечание. У волейболистов, выполняющих преимущественно функцию защитников, активная подвижность кисти меньше, чем у нападающих (исходная подвижность кисти у этих спортсменов достоверно не различается).

93

Таблица 19

Активная подвижность левой (правой) кисти у женщин,
занимающихся различными видами спорта
(К. Л. Ивкина, Е. Л. Супряга, 1967)

Вид спорта

Направление движения

сгибание

разгибание

приведение

отведение

Баскетбол

84 (84)

80 (82)

38 (39)

38 (40)

Ручной мяч

83 (83)

79 (82)

38 (39)

38 (39)

Художественная гимнастика

83 (84)

81 (83)

35 (36)

32 (35)

Плавание

73 (74)

67 (69)

33 (32)

31 (31)

Легкая атлетика (бег)

71 (72)

68 (72)

34 (35)

29 (30)

Не занимающиеся спортом

73 (73)

68 (71)

32 (31)

28 (31)

Волейбол

69 (69)

70 (70)

34 (35)

31(31)

Гребля

68 (65)

71 (67)

30 (28)

29 (27)

Спортивная гимнастика

68 (67)

69 (67)

28 (29)

27 (25)

Акробатика

67 (60)

67 (65)

26 (25)

28 (27)

Таблица 20

Активная подвижность левой (правой) кисти у мужчин,
занимающихся различными видами спорта
(К. Л. Ивкина, Е. Л. Супряга, 1967)

Вид спорта

Направление движения

сгибание

разгибание

приведение

отведение

Баскетбол

74 (76)

71 (74)

36 (38)

33 (36)

Ручной мяч

68 (72)

70 (77)

36 (38)

33 (36)

Плавание

70 (67)

65 (66)

35 (36)

32 (34)

Волейбол

67 (67)

67 (67)

33 (34)

30 (29)

Легкая атлетика (бег)

62 (66)

64 (65)

30 (33)

27 (28)

Не занимающиеся спортом

61 (64)

61 (64)

29 (32)

26 (29)

Вольная борьба

57 (56)

58 (56)

28 (26)

28 (24)

Велоспорт

58 (58)

59 (60)

28 (29)

24 (28)

Спортивная гимнастика

55 (56)

55 (53)

26 (28)

25 (25)

Гребля

58 (57)

60 (57)

25 (26)

27 (26)

94

Положение 2

На темп развития гибкости позвоночного столба и подвижности тазобедренных и плечевых суставов в большей мере оказывают влияние средовые факторы. Иными словами, целенаправленными тренировочными воздействиями можно раньше достичь обусловленного генотипом предела в их развитии. В дальнейшем тренировки значимо не увеличат абсолютных показателей подвижности/гибкости, а лишь позволят не потерять приобретенные свойства.

Положение 3

Влияние наследственных факторов на развитие подвижности/гибкости основных суставов несколько больше для женского организма, чем для мужского. И наоборот, воздействие тренировки на развитие подвижности/гибкости у мужчин более эффективно, чем у женщин.

Положение 4

Тренировочные воздействия на двигательное качество гибкость более эффективны в раннем детстве для детей, одаренных в отношении данного качества. Для детей, не имеющих наследственной предрасположенности к развитию гибкости, влияние тренировок существеннее в более позднем возрасте.

Положение 5

Амплитуда сгибательно-разгибательных движений стопы зависит от возраста, спортивной специализации и степени тренированности.

Например:

• у детей дошкольного возраста больше размах разгибательных движений, у взрослых и детей школьного возраста, наоборот, — сгибательных;

• у пловцов увеличение подвижности стопы происходит преимущественно за счет сгибания, у лыжников — за счет разгибания;

95

• у пловцов-брассистов высокого класса, в отличие от спортсменов низкого класса, подвижность стопы отличается большей амплитудой сгибания.

Пример 2.7. Результаты аттестации гибкости как методологическая предпосылка в первоначальном обучении атлетов.

От гибкости в немалой степени зависит скорость движения. Ограниченная подвижность в суставах часто не позволяет тяжелоатлету успешно завершить темповое упражнение (рывок и толчок).

Своевременное определение уровня развития подвижности в основных суставах поможет начинающему атлету избрать целесообразный для него способ выполнения рывка и подъема штанги на грудь.

Порядок действий

1. С помощью специальных тестов проверяют пассивную и активную подвижность в тазобедренных и коленных суставах.

2. Результаты контроля анализируют, используя методики (2, 3) оценки запаса и уровня развития гибкости (подраздел 2.1.4).

3. На основе результатов аттестации тренер выбирает для атлета индивидуально целесообразные технические приемы (рис. 35).

Рекомендации (А. И. Фаламеев, С. Г. Филановский, 1970):

• атлетам с низкими показателями развития подвижности в суставах использовать прием «ножницы» и в рывке, и при подъеме штанги на грудь для толчка;

• атлетам с ограниченной подвижностью в суставах комбинировать способы, в частности, в рывке использовать «ножницы», а при подъеме штанги на грудь — «разножку»;

• атлетам, обладающим хорошей подвижностью в тазобедренных и коленных суставах, использовать «разножку» и в рывке, и при подъеме штанги на грудь для толчка.

96

Рис. 35. Фиксация штанги в подседе (способом «разножка»)

Рис. 35. Фиксация штанги в подседе (способом «разножка»): а — в рывке; б — при подъеме на грудь для толчка; в — способом «ножницы» в рывке

2.2. АТТЕСТАЦИЯ СУСТАВНОЙ ТОЧНОСТИ

2.2.1. ПОНЯТИЕ СУСТАВНОЙ ТОЧНОСТИ И ХАРАКТЕРИСТИКА ЕЕ СВОЙСТВ

Ключевые слова: компоненты, точность, отмеривание, воспроизведение, дифференцирование, временная совмещенность.

Двигательное качество суставная точность (СТ) относится к числу сложных категорий. Трудность ее оценки заключается в том, что частные свойства, присущие СТ, обладают еще и некоторым общим свойством. Чтобы в дальнейшем не было путаницы, введем два понятия:

• частные свойства — компоненты СТ*;

• общее свойство — свойство компонентов СТ.

97

КОМПОНЕНТЫ СУСТАВНОЙ ТОЧНОСТИ

Двигательное качество СТ включает в себя три компонента: точность отмеривания (ТО), точность воспроизведения (ТВ) и точность дифференцирования (ТД). Ввиду того что нейрофизиологическая природа этих компонентов различна, каждый из них имеет свое значение и в пространстве может проявляться самостоятельно. Определения и примеры, поясняющие сущность компонентов ТО, ТВ и ТД, изложены в таблице 21.

Таблица 21

Сущность компонентов суставной точности

Содержание понятия

Примеры

ТО Точность отмеривания — это точность определения размера суставного угла

1. Согнуть руку в локтевом суставе до угла, равного 45°

ТВ Точность воспроизведения — это точность репродукции известного размера суставного угла

1. Повторно согнуть руку в локтевом суставе до угла, равного 45°.

2. Левую руку согнуть в локтевом суставе на угол, равный углу, достигнутому правой рукой

ТД Точность дифференцирования — это тонкость различения долей заданного размера суставного угла

1. Согнуть руку в локтевом суставе до угла, равного 45°, с фиксацией промежуточных углов с шагом 15°.

2. Исходно достигнутый угол, например, равный 45°, уменьшить/увеличить на 5°

98

СВОЙСТВО КОМПОНЕНТОВ СУСТАВНОЙ ТОЧНОСТИ

В условиях двигательной деятельности человеку/спортсмену часто приходится изменять структуру суставных перемещений адекватно изменяющейся ситуации. Например, теннисисты, волейболисты, футболисты должны всегда соизмерять свои движения с траекторией движения мяча, а борцы, боксеры, фехтовальщики — с перемещениями партнера. Чтобы целенаправленные движения оказывались точными и четкими, спортсмен должен проявлять одновременно три способности: точно отмеривать, точно воспроизводить и точно дифференцировать углы в суставах активных звеньев тела. Достижение такого эффекта возможно в силу того, что во время движения компоненты ТО, ТВ и ТД проявляются одновременно. Именуется это общее свойство временной совмещенностью компонентов СТ.

Итак:

Суставная точность — это сложная категория, включающая три компонента: точность отмеривания, точность воспроизведения и точность дифференцирования. Каждый компонент имеет самостоятельное значение, и вместе с тем все они обладают общим свойством — временно́й совмещенностью.

Рис. 36. Схематическое изображение понятия «суставная точность»

Рис. 36. Схематическое изображение понятия «суставная точность»

Из схемы (рис. 36) ясно, что проблему аттестации СТ можно трактовать как проблему решения следующих задач:

• трех частных (1-я часть схемы). Объектом контроля в каждой задаче является отдельный компонент — ТО/ТВ/ТД;

99

• одной общей (2-я часть схемы). Объектом контроля является двигательное качество СТ, т. е. компоненты ТО, и ТВ, и ТД, обладающие общим свойством — временной совмещенностью.

Поскольку объекты контроля в частных и общей задачах разные, то естественно, что и подходы к организации ДЗ, ориентированных на их решение, должны быть разными.

2.2.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К АТТЕСТАЦИИ СУСТАВНОЙ ТОЧНОСТИ

Ключевые слова: подход избирательный (интегрально-избирательный), эталон абсолютный (репродуцируемый, относительный).

В гониометрической практике различают два подхода к аттестации СТ: избирательный и интегрально-избирательный.

ИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД

Избирать — значит выделять и индивидуально подходить.

К избирательному подходу обращаются при решении частных задач, когда возникает потребность в аттестации отдельных компонентов СТ.

Сущность избирательного подхода: если предполагается аттестовать один/два/три компонента СТ, то соответственно должно быть организовано одно/два/три ДЗ, каждое из которых ориентировано на оценку строго определенного компонента (ТВ = ?; ТО = ?; ТД = ?). Организуются такие ДЗ аналогично критериально-ориентированным тестам, т. е. структурой задания задается критерий в виде угла-эталона, и с ним сравнивается результат выполнения задания. Специфика состоит в том, что угол, заданный условиями ДЗ, требуется обследуемому или указать, или воспроизвести, или различить. Иными словами, заданный суставной угол должен избирательно выполнять функцию:

• абсолютного эталона, если оценивается ТО;

• репродуцируемого эталона, если оценивается ТВ;

• относительного эталона, если оценивается ТД.

100

Эталон — это угол, размер которого требуется достичь.

Абсолютный эталон — угол, размер которого определен в виде конкретной пространственной координаты, и ее необходимо достичь.

Репродуцируемый эталон — угол, размер которого требуется воспроизвести.

Относительный эталон — угол, размер которого требуется различить.

Реализацию избирательного подхода иллюстрируют примеры, которые хорошо «вписываются» в программы тренировочных занятий боксеров (пример 2.9), лыжников-гонщиков (пример 2.10), лыжников-прыгунов с трамплина (пример 2.11).

Прежде чем перейти к изложению примеров, напомним, что реализацию гониометрических методик целесообразно строить на основе двигательных заданий (ДЗ), выполняемых без зрительного контроля.

 

Пример 2.9. Аттестация точности отмеривания суставного угла.

ЗАДАЧА. Требуется выяснить причину, обусловливающую технически неграмотное выполнение боксером боковых ударов.

ВОЗМОЖНАЯ ПРИЧИНА. Недостаточно хорошо развито чувство оптимального угла, т. е. боксер неправильно отмеривает характерный для боковой стойки угол сгибания в локтевом суставе, равный 130°.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. Чтобы убедиться в правомерности сделанного предположения, следует аттестовать компонент ТО.

Обратим внимание. При аттестации точности отмеривания интервал времени между попытками должен быть больше 10 секунд.

101

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

РЕАЛИЗАЦИЯ

Обследуемому предлагается без зрительного контроля выполнить сгибание руки и достичь в локтевом суставе угла, равного 130°.

Измерить угол сгибания в локтевом суставе: λ° = ?

ХОД РАССУЖДЕНИЙ:

1. Заданный угол 130° является абсолютным эталоном.

2. Сравнивая результат измерения λ° с абсолютным эталоном 130°, оценивают компонент ТО, т. е. аттестуют точность отмеривания суставного угла.

 
 

Пример 2.10. Аттестация точности воспроизведения суставного угла.

Справочная информация. Высокую технику спортсмена при прохождении равнинной дистанции двухшажным ходом с попеременной работой рук отличает симметричность их движений.

ЗАДАЧА. Требуется оценить симметричность угловых перемещений правой и левой рук лыжника-гонщика.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. Чтобы решить поставленную задачу, следует аттестовать компонент ТВ.

102

Обратим внимание. При аттестации ТВ интервал времени между попытками должен быть меньше 10 секунд.

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Обследуемому предлагается выпрямленную вперед правую руку поднять до удобного угла и по команде «раз» опустить. Затем по команде «два» левую руку привести в положение, в котором находилась правая рука.

1.  Исходная поза — вертикальная стойка, руки опущены вниз.

2.  Интервал времени между командами «раз» и «два» не должен превышать 10 сек.

3.  Задание выполнить без зрительного контроля.

4.  Измерить угол сгибания плеча руки: правой — 1φ, левой — 2φ.

ХОД РАССУЖДЕНИЙ:

1. Угол сгибания плеча правой руки 1φ является репродуцируемым эталоном.

2. Сравнивая угол сгибания плеча левой руки 2φ с репродуцируемым эталоном 1φ, аттестуют компонент ТВ, т. е. оценивают точность воспроизведения суставного угла.

 
 

Пример 2.11. Аттестация точности дифференцирования суставных углов.

ЗАДАЧА. Требуется проверить способность лыжника-прыгуна уменьшать угол наклона голени к поверхности дорожки разгона на 20° (15°).

Справочная информация. Четкое выполнение этого движения за 8–10 м до края стола разгона создает необходимые условия для достижения выгодных углов отталкивания при выполнении прыжков на 60–70 метровых трамплинах.

103

Подготовка к выполнению отталкивания: а) стойка на разгоне; б) сходное положение перед отталкиванием

Подготовка к выполнению отталкивания:
а) стойка на разгоне; б) исходное положение перед отталкиванием

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. Чтобы решить поставленную задачу, следует аттестовать компонент ТД.

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Обследуемому предлагается выполнить движения согласно следующей программе:

1. Двигательное задание выполнить без зрительного контроля.

а) принять низкую стойку (λисх = 70 – 55°);

2. Измерить углы наклона голени к поверхности дорожки:

б) уменьшить на 20° (15°) исходно достигнутый угол сгибания в голеностопном суставе.

а) в низкой стойке (λисх = ?);

б) в позе перед отталкиванием, то есть после выполнения задания (λi = ?).

ХОД РАССУЖДЕНИЙ:

1. Угол, равный 20° (15°), который требуется различать обследуемому, является относительным эталоном.

2. Сравнивая с относительным эталоном 20° (15°) результат изменения исходного угла наклона голени (λисх – λi), аттестуют компонент ТД, т. е. оценивают точность дифференцирования (тонкость различения) перемещений в голеностопном суставе.

 

104

Методические рекомендации

Для большей уверенности в результатах тестирования обследуемый должен ДЗ выполнить п раз. Получение корректной оценки при аттестации суставной точности и любого ее компонента требует повторного выполнения ДЗ не меньше 5 раз и не больше 10 раз (5 ≤ n ≤ 10).

Поясняющая информация:

1) меньше 5 раз ДЗ повторять не эффективно, так как во время 1-й и 2-й попыток могут проявиться эффекты адаптации двигательной системы к условиям работы без ЗК и исказить истинный результат;

2) более 10 раз повторять ДЗ не рекомендуется, так как могут проявиться эффекты утомления/привыкания и исказить истинный результат.

ИНТЕГРАЛЬНО-ИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД

Интегрировать — значит объединять или совмещать.

Избирать — значит выделять и индивидуально подходить.

К интегрально-избирательному подходу обращаются при решении общей задачи, когда есть потребность в оценке двигательного качества суставная точность.

Сущность интегрально-избирательного подхода: ДЗ, ориентированное на аттестацию двигательного качества суставная точность (СТ), следует организовывать так, чтобы ее компоненты ТО, ТВ и ТД были объединены структурой задания (интегральный подход) и в то же время могли раздельно проявиться в процессе его реализации (избирательный подход).

Организацию ДЗ с целью аттестации двигательного качества СТ иллюстрирует пример 2.12. В гониометрической практике подобного вида ДЗ используются для решения широкого круга задач. Чтобы подчеркнуть это, ДЗ, приведенное в развернутом

105

виде на рисунке 37 и изложенное в примере 2.12, назвали «Базовым тестом» (БТ).

 

Пример 2.12. Базовый тест (БТ*).

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Обследуемому предлагается вытянутую вперед правую руку поднять вверх до угла 90° и удерживать ее в этом положении. Через 1–2 сек. (по команде «раз») левую руку поднять до положения, в котором находится правая рука. Выполнив необходимые измерения, по команде «два» обе руки опустить.

1. Исходная поза — стойка вертикальная, руки опущены вниз.

2. Задание выполнить без зрительного контроля.

3. Задание многократно повторить: 5 ≤ n ≤ 10 раз.

4. Измерить углы сгибания плеча руки: правой — 1φ, левой — 2φ.

ХОД РАССУЖДЕНИЙ:

1. Сначала, согласно структуре ДЗ, обследуемый правой рукой указывает угол, значение которого задано, т. е. решает задачу отмеривания угла 90°.

2. Затем обследуемый левую руку приводит в положение, указанное правой рукой, т. е. решает задачу воспроизведения = репродукции указанного угла.

3. Согласно условию выполнения ДЗ, обследуемый повторяет п раз процедуры отмеривания и воспроизведения.

4. Рассмотрим, как обследуемый, выполняя пункты 1, 2 и 3, решает задачу дифференцирования суставных углов.

106

При многократном повторении процедуры отмеривания равенство значений всех указанных мгновенных углов — случай исключительный, поскольку известно, что произвольные движения нестереотипны. Возможны варианты. Например, угол, отмеренный правой рукой во 2-й попытке, будет меньше угла, зарегистрированного в 1-й попытке (1φ2 < lφ1), в 3-й, наоборот, много больше, чем во 2-й попытке (1φ3 > 1φ2), а в 4-й попытке указанный угол равен углу, достигнутому в 3-й попытке (1φ4 = 1φ3).

Чтобы такую колеблющуюся цель правильно отслеживать, обследуемый должен различать минимальные изменения суставного угла правой руки, которые происходят между двумя попытками, следующими друг за другом. Затем соответственно этому эталону уменьшать/увеличивать суставные перемещения левой руки. Иными словами, сгибая левую руку в плечевом суставе, обследуемый будет решать задачу дифференцирования.

Рис. 37. Развернутый вид ДЗ, изложенного в примере 2.12

Рис. 37. Развернутый вид ДЗ, изложенного в примере 2.12

107

Используя в качестве ориентира БТ, сформулируем общие положения, которые являются основополагающими для организации ДЗ с целью аттестации двигательного качества СТ:

• в одном ДЗ перед обследуемым должны быть поставлены две разноцелевые задачи (например: отмерить суставной угол и воспроизвести суставной угол);

• решение задач должно осуществляться разными звеньями (например: правой рукой отмеривать суставной угол и левой рукой — воспроизводить);

• процедура тестирования должна выполняться без зрительного контроля и многократно повторяться 5 ≤ п ≤ 10 раз (поясняющую информацию см. на с. 104).

2.2.3. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Ключевые слова: варианта, выборка, анализ (качественный, количественный).

Варианта — числовое значение изучаемой физической величины, зарегистрированное в эксперименте.

Выборка — ряд чисел = вариант, расположенных в порядке регистрации.

Обработка экспериментальных данных, т. е. выборок, полученных в результате аттестации СТ или любого ее компонента, строится на использовании двух видов анализа: качественного и количественного.

Качественный анализ — содержательный = логический анализ.

Количественный анализ — анализ, построенный на выполнении расчетных процедур.

Каждый вид анализа осуществляется в два этапа: первый этап является подготовительным, второй этап — основным, на котором выполняется собственно статистический анализ.

108

Обратим внимание на обозначения. Физическими величинами, регистрируемыми в гониометрической практике, могут быть углы: межзвенный λ° или отклонения — φ°. Значения этих углов и являются вариантами анализируемых выборок. Все дальнейшие положения касаются выборок обоих видов углов. Поэтому при изложении общих вопросов в последующем будем использовать общепринятые в математической статистике символы. В частных примерах между тождественными символами будем ставить знак тождества «≡». Например, xi≡λi, где xi — обозначение варианты в математической статистике и λi — обозначение результата измерения в гониометирческой практике.

КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

ЭТАП I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ

Процесс подготовки результатов аттестации СТ к качественному анализу предусматривает выполнение трех действий:

1) группировку экспериментальных данных;

2) табуляцию сгруппированных данных;

3) графическую интерпретацию экспериментальных данных.

Примечание. Группировка, табуляция и графическая интерпретация исходных данных необходимы не только для выполнения качественного вида анализа, но также полезны при подготовке исходных данных к количественной обработке.

ГРУППИРОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Согласно специфике гониометрического метода исследований, числовые значения углов, заданные структурой ДЗ и зарегистрированные в процессе n-кратного его выполнения, представляют собой совокупность исходных выборок, которые именуются: а) эталонными выборками; б) выборками достижений.

109

Эталон. Эталонные выборки

При аттестации СТ обращаются к эталонам трех видов (подраздел 2.2.2):

• абсолютному

— A;

• репродуцируемому

— R;

• относительному

— D.

Условиями ДЗ любой из эталонов (A, R, D) может быть задан в виде определенного числа или представлять собой ряд мгновенных событий.

Вариант I. Эталон, заданный в виде определенного числа, именуется выборкой единственной варианты. Такая выборка обозначается заключенной в фигурные скобки буквой, той же самой, что и эталон:

A{a}/R{r}/D{d},

где a, r, d — определенные числа.

Частные примеры. Записи читаются так:

• A{a}=A{90} — угол, который требуется отмерить, равен 90°;

• R{r}=R{90} — угол, который требуется воспроизвести, равен 90°;

• D{d}=D{15} — угол, который требуется различить, равен 15°.

Вариант II. Эталон, представляющий собой ряд мгновенных событий, именуется выборкой мгновенных вариант и в сжатом виде обозначается:

A{ai(n)}/R{ri(n)}/D{di(n)}

В развернутом виде, например, выборка углов, подлежащих воспроизведению, записывается так:

R{ri(n)} = R{r1; r2; r3; ...; ri; ri + 1; ...; rn},

где i — порядковый номер варианты ri, пробегающий значения 1, 2, ..., n; n — объем выборки, т. е. количество вариант в выборке.

110

Частный пример. Запись читается так:

• R{ri(5)} = R{42; 44; 46; 48; 50} — первый раз требуется воспроизвести угол, равный 42°; второй раз — равный 44°, третий — 46°, четвертый — 48°, пятый — 50°.

Достижение. Выборки достижений

Достижение — это результат, который показывает обследуемый, стремясь достичь значение эталона (заданного угла).

Как правило, достижения являются событиями случайными. Следовательно, при n-кратном повторении ДЗ результаты измерений будут представлять собой ряды случайных вариант. Именуются такие ряды случайными выборками. Используя символы математической статистики, выборки достижений будем обозначать:

X{xi(n)}  —  выборка отмеренных (указанных) углов,

Y{yi(n)}  —  выборка воспроизведенных углов,

Z{zi(n)}   —  выборка от дифференцированных (различаемых) углов,

где xi/yi/zi — случайные варианты соответствующих выборок; i(j) — порядковый номер варианты, пробегающий значения 1, 2, ..., n; n — объем выборки.

В развернутом виде, например, выборка воспроизведенных углов записывается так: Y{yi(n)} = Y{y1; y2; y3; ...; yi; yi + 1; ...; yn}.

Частный пример. Запись читается так:

• Y{yi(5)} = Y{42; 46; 44; 50; 54} — первый раз воспроизведенный угол составил 42°, второй раз — 46°, третий — 44°, четвертый — 50°, пятый — 54°.

Задача группировки: из исходных выборок (эталонных и достижений) составить пары сопряженных выборок.

Сопряженные выборки — это выборки, варианты которых взаимосвязаны по принципу «эталон — достижение» («Э — Д»).

111

Обратим внимание. Обработку результатов аттестации СТ удобнее вести, если выборки будут записаны в обратной последовательности «Д — Э». Поэтому такого порядка записи мы будем придерживаться при изложении последующего материала.

Количество возможных пар «Д — Э» зависит от вида решаемой задачи. Так, если с помощью ДЗ аттестуется отдельный компонент СТ, то должна быть составлена одна пара выборок «Д — Э». Когда аттестуется двигательное качество СТ, то на основе результатов выполнения одного ДЗ должны быть составлены три пары выборок «Д — Э». Из них: одна — для аттестации компонента ТО, другая — для аттестации ТВ и третья — для аттестации ТД. Состав конкретных пар сопряженных выборок в словесной и знаковой формах отражен в таблице 22.

Таблица 22

Состав пар сопряженных выборок
«Достижение — Эталон»

Объект контроля

Составляющие
сопряженных выборок

Обозначение
выборок

«Достижение»

«Эталон»

«Д»

«Э»

ТО

отмеренный

угол

абсолютный

X{xi(n)}

A{ai(n)}

ТВ

воспроизведенный угол

репродуцируемый

Y{yi(n)}

R{ri(n)}

ТД

различаемый

угол

относительный

Z{zi(n)}

D{di(n)}

Напомним. Если эталонная выборка «Э» является выборкой единственной варианты, то в знаковой форме записывается так A{a}/R{r}/D{d}.

112

Процесс группировки. Возможны три ситуации.

Ситуация I. Процесс группировки состоит из одной процедуры, которая сводится просто к присвоению выборкам имен, соответствующих их функциям: Д или Э (пример 2.13, задача 1).

Ситуация II. Процесс группировки включает две процедуры:

1) из сводки экспериментальных данных путем логических рассуждений выявляют сопряженные выборки;

2) в соответствии с выявленной функцией присваивают одной выборке имя «Э», другой — имя «Д» (пример 2.13, задача 2).

Ситуация III. Процесс группировки включает две процедуры и отличается от предыдущего процесса (ситуации II) тем, что числовые значения вариант сопряженных выборок находятся из исходных выборок путем выполнения специальных расчетов (пример 2.14).

 

Пример 2.13. Группировка результатов тестирования (аттестуются компоненты суставной точности ТО и ТВ).

БАЗОВЫЙ ТЕКСТ (пример 2.12)

РЕАЛИЗАЦИЯ

Обследуемому предлагается без зрительного контроля вытянутой вперед правой рукой указать угол, равный 90°, и левую руку привести в положение, указанное правой рукой. Задание повторить 5 раз.

Измерить угол сгибания плеча руки: правой — 1φ, левой — 2φ.

ДАНО:

1) из структуры БТ: φ=90°;

2) результаты измерения углов сгибания плеча руки:

113

Активная рука

Значения вариант, φ°i

Выборка

1

2

3

4

5

Правая

94

90

89

92

93

1φ{1φi(5)}

Левая

95

93

89

90

95

2φ{2φi(5)}

ТРЕБУЕТСЯ РЕШИТЬ:

задача 1 — составить пару «Д — Э» для оценки компонента ТО;

задача 2 — составить пару «Д — Э» для оценки компонента ТВ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (логика рассуждений)

Из анализа структуры задания следует, что обследуемый правой рукой реализует одновременно две функции: 1) отмеривает угол 90° и 2) указывает угол, который затем другим звеном (левой рукой) должен быть воспроизведен.

Значит, выборку 1φ{1φi(5)} следует рассмотреть два раза:

первый раз — как выборку достижений в сопряжении с углом φ = 90° (задача 1);

второй раз — как эталонную выборку в сопряжении с выборкой 2φ{2φi(5)}, вариантами которой являются углы, достигнутые левой рукой (задача 2).

ОТВЕТЫ

К задаче 1: в целях аттестации компонента ТО составлена пара сопряженных выборок:

Д → 1φ{1φi(5)} = X{xi(5)} = X{94; 90; 89; 92; 93};

Э → φ = A{a} = A{90}.

К задаче 2: в целях аттестации компонента ТВ составлена пара сопряженных выборок:

Д → 2φ{2φi(5)} = Y{yi(5)} = Y{95; 93; 89; 90; 95};

Э → 1φ{1φi(5)} = R{ri(5)} = X{94; 90; 89; 92; 93}.

 

114
 

Пример 2.14. Группировка результатов тестирования (аттестуется компонент суставной точности ТД).

Не повторяя структуру БТ, результаты примера 2.13, подготовленные к качественному анализу, будем использовать как исходные данные. Необходимая поясняющая информация содержится в изложении хода рассуждений, приведенного в примере 2.12.

ДАНО: две выборки (см. пример 2.13):

1) указанных углов X{xi(5)} = X{94; 90; 89; 92; 93};

2) воспроизведенных углов Y{yi(5)} = Y{95; 93; 89; 90; 95}.

ЗАДАЧА: составить пару сопряженных выборок «Д — Э» для оценки компонента ТД, которые соответственно обозначаются Z{zi(n)} и D{di(n)} (табл. 22).

РЕШЕНИЕ. Непосредственно из исходных данных нельзя составить искомую пару сопряженных выборок, Z{zi(n)} и D{di(n)}. Варианты этих выборок находят расчетным путем.

Алгоритм расчета

1. Эталонная выборка D{dj(n)} формируется из исходной выборки указанных углов X{xi(n)}. Варианту dj находят путем сравнения известных последующей xi + 1 и текущей xi вариант:

dj = xi+1 – xi

Совокупность рассчитанных вариант dj составляет «Э»-выборку:

D{dj(n)} = D{–4; –1; +3; +1}

2. Выборка достижений Z{zi(n)} формируется из исходной выборки воспроизведенных углов Y{yi(n)}. Варианту zj находят путем сравнения известных последующей yi + 1 и текущей у вариант yi:

zj = yi+1 – yi

115

Совокупность рассчитанных вариант zi составляет «Д»-выборку:

Z{zj(n)} = Z{–2; –4; +1; +5}

ОТВЕТ: в целях аттестации компонента ТД составлена пара сопряженных выборок:

Д → Z{zj(n)} = Z{–2; –4; +1; +5};

Э → D{dj(n)} = D{–4; –1; +3; +1}

 

ТАБУЛЯЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ГРУППИРОВКИ

Табуляция — сводка сгруппированных данных в таблицу.

Практические рекомендации заполнения таблицы:

• варианты сопряженных выборок в таблице нужно записывать в две строки: в верхней — значения вариант выборки «Д», в нижней — значения вариант выборки «Э»;

• значения вариант любой выборки («Д» и «Э») должны записываться строго в порядке их регистрации. Перестановки вариант недопустимы, так как выборки с разным порядком следования вариант не равны. Например: {94; 90; 89; 92; 93} ≠ {90; 92; 89; 93; 94};

• если выборка «Э» является выборкой единственной варианты, например А {90}, то в таблице значение этой варианты целесообразно повторить n раз, т. е. в соответствии с объемом сопряженной выборки «Д». Например {90; 90; 90; 90; 90} при n = 5.

Реализация рекомендаций показана в примере 2.15.

Примечание. Соблюдение вышеперечисленных правил заполнения таблиц уменьшает число возможных неточностей в последующих расчетах.

Хорошим дополнением к результатам табуляции является графическая интерпретация исходных данных.

116

ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Графическая интерпретация экспериментальных данных — это представление числовых значений точками на плоскости.

Практические рекомендации. Выполняя графическую процедуру, удобно:

• использовать прямоугольную систему координат с равномерными шкалами;

• значения вариант анализируемых выборок откладывать на вертикальной оси, а их порядковые номера — на горизонтальной;

• на плоскости значения вариант, принадлежащих одной выборке, обозначать одинаковыми символьными знаками;

• одинаковые символьные знаки соединять отрезками прямой. Полученные вариационные кривые называются гониограммами;

• значение выборки единственной варианты обозначать прямой линией.

Реализация рекомендаций к построению гониограмм показана на рисунке в примере 2.15.

 

Пример 2.15. Подготовка экспериментальных данных к анализу.

Табуляция результатов группировки исходных данных

Компонента

выборка

номер измерения

функция

вид записи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ТО

Д

X{xi(n)}

89

90

93

91

90

93

92

94

90

92

 

Э

A{a}

90

90

90

90

90

90

90

90

90

90

ТВ

Д

Y{yi(n)}

86

88

88

89

87

88

86

90

88

90

 

Э

R{ri(n)}

89

90

93

91

90

93

92

94

90

92

ТД

Д

Z{zj(n)}

 

+2

0

+1

–2

+1

–2

+4

–2

+2

 

Э

D{dj(n)}

 

+1

+3

–2

–1

+3

–1

+2

–4

+2

117

Графическая интерпретация исходных данных

 

ЭТАП II. ОСНОВНОЙ

(выполнение качественного анализа)

Качественный анализ предусматривает определение характеристик, которые не имеют единиц измерения. Именуются такие характеристики качественными. В гониометрической практике к их числу относятся:

1 — знак текущей ошибки;

2 — направленность изменения знака текущей ошибки;

3 — тип ошибки.

ЗНАК ТЕКУЩЕЙ ОШИБКИ

Текущей ошибкой, т. е. ошибкой в i-й момент времени, называется расхождение между i-ми вариантами (вариантами с одинаковым порядковым номером) выборок, образующих пару «Д — Э».

Определить знак текущей ошибки — значит оценить качество расхождения между значениями сравниваемых вариант пары сопряженных выборок «Д — Э».

Знак текущей ошибки определяется с помощью категорий: «недооценил» (–), «точно» (=), «переоценил» (+). Значение граничной

118

меры между сменой категорий может выбирать сам экспериментатор. Во избежание неоднозначности трактовки результатов аттестации целесообразно значение граничной меры приравнивать к погрешности используемого гониометра ±g. В задачах вариационной статистики показатель ±g называется зоной нечувствительности, имеющей пределы: нижний (–g) и верхний (+g).

С учетом значения этого показателя в общем виде правила оценки качественной характеристики «знак текущей ошибки» изложены в таблице 23.

Примечание. Правила определения знака текущей ошибки одинаковы для всех компонент двигательного качества СТ. Поэтому во избежание путаницы при описании правил использованы обозначения выборок «Д — Э», принятые для объекта контроля — компонента ТВ, т. е. Y{yi(n)}и R{ri(n)}.

Таблица 23

Правила оценки характеристики «знак текущей ошибки»

Оценки

Условия присвоения оценок

в числах

на графике

Недооценил (–)

yi < (ri – g)

yi ниже зоны [ri – g]

Точно (=)

(ri – g) ≤ yi ≤ (ri + g)

yi в зоне [±g]

Переоценил (+)

(ri + g) < yi

yi выше зоны [ri + g]

Примечание. Значение g (погрешность используемого гониометра) берется из технического паспорта прибора.

Практические рекомендации

• Если варианты выборок пары «Д — Э» заданы явно (пример 2.13), то при определении характеристики «знак текущей ошибки» лучше пользоваться результатами графической интерпретации экспериментальных данных, т. е. гониограммами. Предварительно в гониограммах, построенных на основе вариант

119

эталонных выборок «Э», следует зону нечувствительности ± g выделить, например, толщиной линии.

• Если варианты выборок пары «Д — Э» находятся расчетным путем (пример 2.14), то лучше пользоваться результатами табуляции, т. е. табличными данными. Значение зоны нечувствительности нужно указывать в примечании к таблице.

Реализацию правил (табл. 23) и выше перечисленных рекомендаций иллюстрирует пример 2.16. Здесь приведены решения трех задач определения характеристики «знак текущей ошибки» для объектов контроля: а) ТО (задача 1); б) ТВ (задача 2); в) ТД (задача 3). В заключении примера результаты анализа сведены в итоговую таблицу.

 

Пример 2.16. Оценка характеристики «знак текущей ошибки».

Исходными данными являются результаты выполнения БТ

ЗАДАЧА 1. Определить характеристику «знак текущей ошибки» объекта контроля ТО.

ЗАДАЧА 2. Определить характеристику «знак текущей ошибки» объекта контроля ТВ.

ДАНО (а, б) РЕШЕНИЕ (в)

ДАНО (а, б) РЕШЕНИЕ (в)

а) эталон A{a};

а) эталонная выборка R{ri(5)};

б) выборка достижений X{xi(5)};

б) выборка достижений Y{yi(n)};

в) набор знаков текущих ошибок, допущенных при отмеривании:

в) набор знаков текущих ошибок, допущенных при воспроизведении:

– – + = +

– = + = +

120

ЗАДАЧА 3. Определить характеристику «знак текущей ошибки» объекта контроля ТД.

ДАНО

 

РЕШЕНИЕ

1

2

3

4

5

 

1

2

3

4

5

 

+2

+8

–6

+5

   

+

+

+

 

+1

+5

–4

+4

Примечание: погрешность измерительного прибора g = 0,5°.

ОТВЕТ (итоговая таблица)

Объект контроля

Знак текущей ошибки

1

2

3

4

5

Компонента ТО

+

=

+

Компонента ТВ

=

+

=

+

Компонента ТД

 

+

+

+

Имея перед собой такую итоговую таблицу, нетрудно видеть, что наборы знаков, характеризующие объекты контроля ТО, ТВ, ТД, могут существенно различаться. Чтобы извлечь информацию, заключенную в наборе знаков, необходима оценка динамики, т. е. направленности изменения знака текущей ошибки от попытки i к попытке i + 1 при i → n.

 

НАПРАВЛЕННОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКА ТЕКУЩЕЙ ОШИБКИ

Направленность изменения знака текущей ошибки — это характеристика устойчивости знака мгновенной (разовой) ошибки.

Алгоритм. Алгоритм определения направленности изменения знака текущей ошибки одинаков для всех объектов контроля — компонент суставной точности ТО, ТВ и ТД. Он состоит из следующих действий:

121

1. Сравнивают знаки текущих ошибок, используя цепной способ анализа:

► знак 1-й ошибки со знаком 2-й ошибки,

► знак 2-й ошибки со знаком 3-й ошибки,

► знак 3-й ошибки со знаком 4-й ошибки,

► знак i-й ошибки со знаком i + 1-й ошибки...

Если знаки текущих ошибок, которые сравниваются, совпадают, ставят оценку «сохранил»; если знаки не совпадают — оценку «изменил».

Пример определения характеристики «направленность изменения знака текущей ошибки» для объекта контроля компонента ТО приведен в таблице 24.

Таблица 24

Пример определения характеристики
«направленность изменения знака текущей ошибки»
(исходные данные — пример 2.16)

Признак

Текущий момент

1

2

3

4

5

Знак текущей ошибки

+

=

+

Оценка изменения знака ошибки

сохранил

изменил

изменил

изменил

2. Подсчитывают количество оценок «сохранил», т. е. определяют их частоту встречаемости. Именуется этот показатель расчетным критерием константности знака текущей ошибки и обозначается следующим образом:

E[X] — если объект контроля

ТО

Например,
из табл. 24
имеем:
E[X]=1

E[Y] — если объект контроля

ТВ

E[Z] — если объект контроля

ТД

122

3. Рассчитывают теоретический критерий Eтеор, который в литературе именуется критерием поворотных точек. Формула расчета:

Eтеор = 2/3(N – 2) + 1,

где N — длина исследуемого набора оценок.

Например,
для
N=4 имеем:
Eтеор = 2,6

4. Сравнивают расчетный критерий константности знака текущей ошибки с теоретическим критерием поворотных точек E[...] ↔ Eтеор.

Возможны три варианта соотношений:

E[...] > Eтеор

E[...] = Eтеор

E[...] < Eтеор

Согласно
процедурам
2 и 3 имеем:
E[X] = 1;
Eтеор = 2,6

Результат сравнения: E[X] < Eтеор.

5. Интерпретация результатов сравнения:

а) если выявлено соотношение E[...] > Eтеор, то могут наблюдаться два эффекта:

эффект первый: устойчивое преобладание, т. е. доминирование определенного знака текущей ошибки: «недооценил» (–) / «точно» (=) / «переоценил» (+);

эффект второй: устойчивое преобладание сочетается с инверсией знака текущей ошибки, т. е. в одной части последовательности знаков доминирует ошибка одного знака, а в другой части — другого знака;

б) характерным признаком анализируемого набора знаков являются периодическая или частичная неустойчивость;

123

в) если выявлено соотношение E[...] < Eтеор, то набор знаков является случайным рядом, т. е. никакой знак «–» / «=» / «+» в нем не доминирует. Иными словами, характерным признаком анализируемого набора знаков является неустойчивость знака ошибки.

Вывод (для рассматриваемого примера): отмеривая заданный угол, спортсмен демонстрировал нестабильность результатов.

Практическая рекомендация:

• если длина набора знаков, упорядоченного номером измерения, составляет n=10, то набор следует делить на две равные части и действия 1–4 выполнять отдельно для каждой части.

Получив в результате качественного анализа характеристики «знак текущей ошибки» и «направленность изменения знака текущей ошибки», допущенные при отмеривании, воспроизведении и дифференцировании суставных перемещений, ошибки классифицируют на типы.

КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Опыт показывает, что наряду с точными результатами встречаются:

а) три типа ошибок — при отмеривании суставного угла;

б) пять типов — при воспроизведении;

в) три типа — при дифференцировании.

Наименования всех типов ошибок с указанием их классификационных признаков приведены в таблице 25. В целях большей наглядности в таблице 26, кроме графического изображения, дается словесное описание типов ошибок, которые встречаются при воспроизведении суставных перемещений.

124

Таблица 25

Типы ошибок и признаки их классификации

Компонент

Тип ошибки

Признаки классификации

название

символьное обозначение

знак ошибки с оценкой «сохранил»

соотношение критериев
E[...] и Eтеор


ТО

Смешанный

~

–; +; =

E[X] < Eтеор

Гипометрический

E[X] > Eтеор

Гиперметрический

+

+

-"-



ТВ

Реверсивный

~

–; +; =

E[Y] ≤ Eтеор

Отрицательная доминанта

E[Y] > Eтеор

Положительная доминанта

+

+

_"_

Частичная отрицательная доминанта

=/–

=/–

1/2E[Y] > Eтеор

Частичная положительная доминанта

=/+

=/+

1/2E[Y] > Eтеор


ТД

Реверсивная дисметрия

~

–; +; =

E[Z] < Eтеор

Отрицательная дисметрия

E[Z] > Eтеор

Положительная дисметрия

+

+

_"_

125

Таблица 26

Типы ошибок воспроизведения

Словесное определение

Графическая интерпретация

1. Ошибка реверсивного типа (~)

Характерный признак: знак текущей ошибки от попытки к попытке меняется в случайном порядке. Это значит, что между текущими ошибками могут встречаться все виды соотношений: yi < ri, yi > ri или yi = ri

2. Отрицательная доминанта (–)

Характерный признак: заданное положение постоянно недооценивается, т. е. из 10 случаев в 8 (10) соблюдается неравенство: yi < ri при i → n = 10

3. Положительная доминанта (+)

Характерный признак: заданное положение постоянно переоценивается, т. е. из 10 случаев в 8 (10) соблюдается неравенство: yi > ri при i → n = 10

126

Продолжение таблицы 26

Словесное определение

Графическая интерпретация

4. Частичная отрицательная доминанта (=/–)

Характерный признак: с приблизительно равной вероятностью наблюдается точное воспроизведение и эффект недооценки заданного угла

5. Частичная положительная доминанта (=/+)

Характерный признак: с приблизительно равной вероятностью наблюдаются точное воспроизведение и эффект переоценки заданного угла

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Количественный анализ, так же как и качественный, осуществляется в два этапа: первый этап — подготовительный, второй этап — основной.

ЭТАП I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ (подготовка к количественному анализу).

Процесс подготовки результатов гониометрических исследований к количественному анализу заключается в построении векторов (или вектора) ошибок: отмеривания, воспроизведения, дифференцирования.

127

Ключевые понятия: вектор ошибок, текущая координата, гониограммы.

Вектор ошибок — это выборка n текущих координат, упорядоченная номером их вычисления.

Текущая координата = текущая ошибка. В статистике числа, составляющие вектор, принято называть координатами.

Обратим внимание на символику. В гониометрической практике векторы ошибок обозначают сочетаниями букв русского и латинского алфавитов:

• ΔТО{Δxi(n)} — вектор ошибок отмеривания,

• ΔТВ{Δyi(n)} — вектор ошибок воспроизведения,

• ΔТД{Δzj(n)} — вектор ошибок дифференцирования,

где Δ — знак вектора (читается «дельта»); ТО, ТВ, ТД — имя вектора ошибок; Δxi, Δyi, Δzj — текущая координата соответствующего вектора ошибок; n — объем вектора.

Координаты вектора ошибок обычно обозначают теми же буквами, что и варианты выборки «достижения» (табл. 22), с той лишь разницей, что перед ними ставится уменьшенный знак вектора ошибок Δ.

Часто для обозначения векторов ошибок используют одну из форм сокращенной записи:

а) ΔТО{n}/ΔТВ{n}/ΔТД{n}, когда рассматриваются вопросы, касающиеся вектора ошибок конкретного компонента СТ;

б) Δ{n}, когда рассматриваются общие вопросы, которые одинаково касаются вектора ошибок любого компонента СТ.

Построение вектора ошибок. Чтобы построить вектор ошибок, необходимо вычислить значения его текущих координат при i → 1, 2, ..., n (табл. 27).

128

Таблица 27

Построение векторов ошибок

Структура вектора ошибок

Формула расчета текущей координаты

ΔТО{n} =Δx1; Δx2; ...; Δxi;Δxi+1; ...; Δxn

Δxi = xi – ai

ΔТВ{n} = Δy1; Δy2; ...; Δyi; Δyi+1; ...; Δyn

Δyi = yi – ri

ΔТД{n} = Δz1; Δz2; ...; Δz; Δzj+1;... ; Δzn

Δzj = zj – dj

Напомним: xi/yi/zj — варианты выборок достижений; ai/ri/dj — варианты эталонных выборок (табл. 22); выборки, на основе которых строят вектор ошибок, т. е. выборка достижений и эталонная выборка, образующие сопряженную пару «Д — Э», должны иметь равные объемы.

При построении любого вектора ошибок целесообразно пользоваться исходными данными, подготовленными к качественному анализу, т. е. результатами табуляции (2.17) и/или их графической интерпретацией — гониограммами (примеры 2.15; 2.16). После того как векторы ошибок будут построены, можно приступать к их количественному анализу.

 

Пример 2.17. Подготовка к количественному анализу результатов аттестации СТ.

Для иллюстрации воспользуемся сгруппированными данными, приведенными в таблице примера 2.13, и расположим их вертикально в колонках с названием «дано». В колонках с названием «решение» запишем значения координат соответствующих векторов.

Построенные вектора ошибок для наглядности объединим и выделим отдельной позицией с названием «ответ».

129


i

ΔТО(5)

ΔТВ(5)

ΔТД(5)

дано

решение

дано

решение

дано

решение

xi

A

Δxi

yi

ri

Δyi

zi

di

Δzi

1

94

90

+4

95

94

+1

     

2

90

90

0

93

90

+3

–2

–4

+2

3

89

90

–1

89

89

0

–4

–1

–3

4

92

90

+2

90

92

–2

+1

+3

–2

5

93

90

+3

95

93

+2

+5

+1

+4

ОТВЕТ:

ΔТО(5)

+4;

0;

–1;

+2;

+3;

 

ΔТВ(5)

+1;

+3;

0;

–2;

+2;

 

ΔТД(5)

 

+2;

–3;

–2;

+4;

 

ЭТАП II. ОСНОВНОЙ (выполнение количественного анализа).

Ключевые слова: статистики (положения, рассеивания и связи).

СТАТИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ

Статистики положения — это меры центральной тенденции.

Среди множества статистик положения для анализа векторов ошибок обычно используют среднее арифметическое и медиану. Значения этих статистик следует вычислять приближенно, с округлением до значащей цифры, соответствующей погрешности используемого гониометра (подробно вопрос рассмотрен в главе 1).

Среднее арифметическое. Условное обозначение статистики — . Черта над знаком вектора есть символ усреднения.

130

Формула расчета статистики стандартная:

где ∑ — знак суммирования; Δi — текущая координата вектора; n — объем вектора.

Примечание. В обозначении статистики, рассчитанной для вектора ΔТО{Δxi(n)}, ΔТВ{Δyi(n)} или ΔТД{Δzj(n)}, следует использовать нижний индекс x, y или z соответственно (например, для вектора ошибок отмеривания ΔТО{Δxi(n)} среднее арифметическое запишется так — ).

Практические рекомендации

1. Приступая к расчету среднего арифметического, необходимо обращать внимание на значение первой координаты анализируемого вектора ошибок. Значение первой координаты Δ1 может резко (в 1,5 раз и более) отличаться от значений последующих координат вектора и иметь максимальное или минимальное значение. Чтобы в дальнейшем не возникало затруднений при интерпретации результатов обработки, такую «выскакивающую» координату не следует включать в расчет среднего арифметического.

2. Выявление «выскакивающей» координаты.

Порядок действий (пример 2.18):

а) анализируемый вектор ошибок Δ{n} ранжируют, т. е. составляющие его текущие координаты располагают в порядке убывания — если первая координата Δ1 имеет максимальное значение или в порядке возрастания — если координата Δ1 имеет минимальное значение;

б) находят соотношение первой Δ1 и второй Δ2 координат ранжированного вектора ошибок, т. е. рассчитывают критерий принадлежности координаты Δ1 к вектору ошибок Δ{n}.

131

Когда координата Δ1 имеет максимальное значение, то применяется формула:

где Gmax — критерий принадлежности максимальной координаты.

Когда координата Δ1 имеет минимальное значение, то применяется формула:

где Gmin — критерий принадлежности минимальной координаты;

в) если критерий принадлежности будет иметь значение Gmax(Gmin) > 1,5, то координату Δ1 не следует включать в формулу расчета среднего арифметического (пример 2.18).

3. Расчет среднего арифметического. Эту статистику следует рассчитывать, учитывая выявленный тип ошибки (табл. 26):

а) если выявленная ошибка относится к реверсивному, смешанному типу или реверсивной дисметрии, то расчет статистики иногда не имеет практической ценности. Выражается это в том, что бо́льшая часть значений текущих координат анализируемого вектора ошибок оказывается выше или ниже значения среднего арифметического или вообще статистика становится равной нулю. В таком случае целесообразно рассчитывать статистику положения — медиану.

 

Пример 2.18. Выявление «выскакивающей» координаты.

ДАНО: анализируемый вектор:

Δ{10}={+6,2; –2; +2; –3; –3,4; +3,2; –2; +1,6; +2; +3}

132

ЗАДАЧА. Выяснить: является ли в анализируемом векторе координата Δ1 «выскакивающей»?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.

1) ранжируют анализируемый вектор в порядке уменьшения, так как его первая координата Δ1 имеет максимальное значение:

{+6,2; +3,2; +3; +2; +2; +1,6; –2; –2; –3; –3,4};

2) определяют, в каком соотношении находятся две первые координаты Δ1 и Δ2 ранжированного вектора:

т. е. Gmax > 1,5

ОТВЕТ: первую координату Δ1 = 6,2 анализируемого вектора Δ{10} следует считать «выскакивающей» и не учитывать при расчете среднего арифметического. Иными словами, статистика должна рассчитываться для вектора, имеющего объем n = 9:

Δ{9} = {...; –2; +2; –3; –3,4; +3,2; –2; +1,6; +2; +3}

 

Медиана. Условное обозначение статистики — Me.

Медиана — результат измерения, который находится в середине ранжированного ряда.

Чтобы рассчитать Me вектора ошибок, сначала анализируемый ряд координат ранжируют, т. е. располагают данные, например, в порядке возрастания. В ранжированном ряде, содержащем п координат, по формуле определяют ранг R (порядковый номер) текущей координаты, которая именуется медианой:

R(Me) = 0,5(n + 1)

Затем, согласно номеру ранга R(Me), в ранжированном ряду находят значение медианы Me, если п — число нечетное. Если п — четное число, то значение Me находят путем расчета среднего арифметического двух значений координат ранжированного ряда, соответствующих рангам R(Me) –0,5 и R(Me) +0,5.

133

 

Пример 2.19. Определение значения статистики Me.

1. Для вектора, имеющего объем n = 9:

Δ{9} = {+3,9; +3,4; +3,4; +3,2; +2,8; –2; –2; –3; –3,4};

Me = 2,8

2. Для вектора, имеющего объем n=10:

Δ{10} = {+6,2; +3,2; +3,2; +2,8; +2,2; +1,6; –2; –2; –3; –3,4};

Me = 1,9

 

Обратим внимание. В отличие от среднего арифметического Δ при расчете медианы Me всегда должна учитываться первая координата Δ1 анализируемого вектора ошибок, независимо от ее числового значения.

Статистики положения и Me дают только общую информацию о допущенных ошибках. Встречаются случаи, когда средние арифметические двух векторов ошибок и/или их медианы одинаковы, а значения координат одного вектора рассеяны в узком диапазоне, другого — в широком (рис. 38). Чтобы учесть эту особенность, рассчитывают статистики рассеивания.

Рис. 38. Примеры векторов ошибок с разным диапазоном изменчивости текущих координат

134

СТАТИСТИКИ РАССЕИВАНИЯ

Статистики рассеивания — это меры изменчивости = вариативности = колеблемости числовых значений текущих координат анализируемого вектора ошибок.

К статистикам рассеивания относятся: размах колебаний, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах колебаний. Условное обозначение статистики — R. Эта статистика является приблизительной мерой рассеивания.

Размах колебаний — мера расхождения между наибольшим и наименьшим значениями текущих координат вектора ошибок.

Формула расчета:

R = (± Δmax) – (± Δmin),

где Δmaxmin) — наибольшее (наименьшее) значение текущей координаты анализируемого вектора ошибок.

♦ Правило интерпретации статистики рассеивания R: чем больше числовое значение R, тем сильнее варьируют значения текущих координат вектора ошибок, и наоборот, чем меньше будет R, тем слабее вариации признака.

Выборочная дисперсия. Условное обозначение статистики — σ2 (сигма в квадрате).

Выборочная дисперсия — это мера варьирования числовых значений текущих координат вектора ошибок вокруг среднего арифметического.

Формула расчета (при n < 30):

где ∑ — знак суммирования; — среднее арифметическое; Δi — текущая координата вектора ошибок при i = 1, 2, 3, 4, ..., n.

135

Среднее квадратическое отклонение. Условное обозначение статистики — σ (сигма).

Эта статистика, в отличие от выборочной дисперсии, выражается в тех же единицах, что и среднее арифметическое. Расчет можно вести, используя общепринятую формулу или ее упрощенный вариант, соответственно предварительно рассчитав выборочную дисперсию σ2 или статистику — размах колебаний R.

Общепринятая формула расчета:

Упрощенная формула расчета (разработана Н. А. Толоконцевым, 1961):

где R — размах колебаний; К — табличный коэффициент.

Значения коэффициента К приведены в таблице 28 для n=2 – 39.

Таблица 28

Значения табличного коэффициента К
(для вычисления среднего квадратического отклонения)

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1,13

1,69

2,06

2,33

2,53

2,70

2,85

2,97

10

3,08

3,17

3,26

3,34

3,42

3,47

3,53

3,59

3,64

3,69

20

3,74

3,78

3,82

3,86

3,90

3,93

3,96

4,00

4,03

4,06

30

4,09

4,11

4,14

4,16

4,19

4,21

4,24

4,26

4,28

4,32

Обратим внимание. Когда в качестве статистики положения выбирается медиана Me, то для расчета среднего квадратического отклонения σ следует использовать упрощенную формулу. В основном так случается, когда приходится иметь дело с ошибками типа: реверсивного, смешанного и реверсивной дисметрии (табл. 25).

136

Коэффициент вариации. Условное обозначение статистики — V%.

В отличие от дисперсии и среднего квадратического отклонения, коэффициент вариации является относительным показателем. Он выражается в процентах от среднего арифметического.

Формула расчета:

Для любого вектора ошибок ΔТО{n}, ΔТВ{n} и ΔТД{n} значение коэффициента вариации V% может достигать 100% и более.

♦ Интерпретация значения коэффициента вариации V: варьирование текущих координат вектора ошибок считается слабым при V ≤ 10% и очень сильным при V ≥ 100% (табл. 29).

Таблица 29

Правила интерпретации

Значения коэффициента вариации

Изменчивость признака

V ≤ 10%

слабая

10% < V ≤ 25%

средняя

25% < V < 100%

сильная

V ≥ 100%

очень сильная

Практика свидетельствует, что индивидуальность проявления способности отмеривать, воспроизводить и дифференцировать суставные углы находит свое отражение не только в числовом значении статистик рассеивания, но также и в характере варьирования текущих координат векторов ошибок ΔТО{Δxi(n)}, ΔТВ{Δyi(n)} и ΔТД{Δzj(n)}, т. е. в изменении их временной структуры.

Например, временную структуру вектора ошибок отмеривания ΔТО{Δxi(5)} = {0,5; 1,2; 2,0; 2,8; 3,4} отличает тенденция постепенного увеличения значения текущих координат от попытки

137

i к попытке i + 1, т. е. при i → 5 между текущими координатами вектора соблюдается неравенство Δxi+1 > Δxi. Иными словами, снижение точности отмеривания суставного угла от движения к движению происходит в результате нарастания гиперметрии.

Нередко бывают такие случаи, когда с изменением одного компонента суставной точности изменяются и другие ее компоненты. Например:

С повышением гиперметрии при отмеривании суставного угла наблюдаются закономерный рост ошибок воспроизведения суставного угла и случайный рост ошибок дифференцирования.

ΔТО{Δxi(5)} = {0,5; 1,2; 2,0; 2,8; 3,4}

ΔТВ{Δyi(5)} = {0,8; 1,9; 2,2; 2,8; 3,2}

ΔТД{Δzj(5)} = {0,5; 0,4; 0,4; 1,9; 0,8}

Чтобы в аналогичных ситуациях экспериментатор мог количественно оценить особенности изменения временных структур векторов ошибок, рассчитывают статистики связи.

СТАТИСТИКИ СВЯЗИ

Статистики связи — это меры зависимости признаков изучаемого объекта (объектов).

Различают связи функциональную и корреляционную.

Функциональная связь — это однозначная связь, т. е. когда одному значению независимого переменного (причинного фактора) соответствует только одно значение зависимого переменного (следственного фактора).

Корреляционная связь — менее жесткая связь. А именно: конкретных значений зависимого переменного, соответствующих одному значению независимого, может быть несколько. На

138

рисунках 39 и 40 приведены примеры функциональной и корреляционной зависимостей. В гониометрических исследованиях изучают корреляционные зависимости, т. е. корреляционные связи. Известны два вида их анализа: авто- и кросскорреляционный.

Рис. 39. Функциональная зависимость

Рис. 40. Корреляционная зависимость

Автокорреляционный анализ. Корреляция — статистическая (нефункциональная) связь, авто — собственная, внутренняя.

Автокорреляционный анализ — это анализ связи между вариантами внутри одной выборки.

В гониометрической практике к автокорреляционному анализу обращаются тогда, когда требуется оценить временные отношения, которым подчиняются вариации текущих координат анализируемого вектора ошибок. Эти отношения могут быть случайными или закономерными.

Чтобы получить ответ на вопрос: «Являются ли изменения текущих координат вектора ошибок случайными или закономерными?», с помощью автокорреляционного анализа изучают временную структуру вектора ошибок ΔТО{Δxi(n)}, или ΔТВ{Δyi(n)}, или ΔТД{Δzj(n)}.

139

Существуют методы углубленного и упрощенного автокорреляционного анализа. Здесь мы обратим внимание на упрощенный метод автокорреляционного анализа. Задача этого анализа — проверить на случайность, вариативность (изменчивость) значений текущих координат, составляющих вектор ошибок. Алгоритм анализа аналогичен тому, который используется для оценки качественной характеристики «Направленность изменения знака текущей ошибки».

Порядок действий (пример 2.20)

1. Используя цепной способ анализа, сравнивают значение последующей координаты со значением предыдущей, т. е. значения 2-й координаты со значением 1-й; 3-й — со 2-й; 4-й — с 3-й; ...; n-й — с (n – 1)-й. Ставят оценку:

«выше» — если значение последующей координаты больше значения предыдущей;

«ниже» — если значение последующей координаты меньше значения предыдущей;

«точно» — если разность между значениями последующей и предыдущей координат меньше значения предела чувствительности использованного измерительного прибора ± g.

 

Пример 2.20. Оценка изменения значений текущих координат вектора ошибок способом цепного анализа.

ДАНО: Δ{n} = {3; 4; 5; 7; 8; 9,5; 9; 10; 11,5; 15}.

ЗАДАЧА: выяснить, как с течением времени изменяются значения текущих координат анализируемого вектора.

РЕШЕНИЕ:

а) подсчитывается расхождение между текущими координатами (4 – 3 = +1; 5 – 4 = +1; ...15 – 11,5 = +3,5);

б) результату расхождения в зависимости от его значения ставится оценка «выше», «точно» или «ниже».

140

ОТВЕТ:

а

+1,0

+1,0

+2,0

+1,0

+1,5

0,5

+1,0

+1,5

+3,5

б

выше

выше

выше

выше

выше

точно

выше

выше

выше

Примечание: g = +0,5

 

2. Подсчитывают частоту встречаемости оценок «выше» и «ниже» и выбирают наибольшую, тем самым определяя расчетный критерий константности оценки. Чтобы не путать его с расчетным критерием константности знака текущей ошибки, используют обозначения:

Eв,н[x] — если объект контроля ΔТО(n)

Для примера 2.20
имеем:
Eв[...]=8

Eв,н[y] — если объект контроля ΔТВ(n)

Eв,н[z] — если объект контроля ΔТД(n)

Индексы критерия E соответствуют оценке: в — «выше»; н — «ниже».

3. Рассчитывают теоретический критерий поворотных точек Етеор:

Eтеор = 2/3(N – 2) + 1,

где N — длина исследуемого набора оценок.

Для примера 2.20
имеем: N = 9.
Тогда Eтеор = 5,6.

4. Сравнивают расчетный критерий константности оценок с теоретическим критерием поворотных точек:

Eв, н [...] ↔ Eтеор.

Возможны три варианта соотношений:

Eв,н[...] > Eтеор

Для примера 2.20
имеем:
Eв[...] = 8;
Eтеор = 5,6.

Eв,н[...] = Eтеор

Eв,н[...] < Eтеор

Результат сравнения: Eв[...] > Eтеор.

141

5. Интерпретация результатов сравнения:

а) если выявлено соотношение Eв,н[...] > Eтеор, то последовательные значения текущих координат в анализируемом векторе ошибок взаимосвязаны, т. е. автокоррелированы;

ВЫВОД: вектор ошибок, анализируемый в примере 2.20, состоит из взаимосвязанных текущих координат.

б) если выявлено соотношение Eв,н[...] ≤ Eтеор, то взаимосвязь между текущими координатами вектора ошибок случайная.

Кросскорреляционный анализ. Кросскорреляция — парная статистическая связь. В литературе термин «кросскорреляция» часто употребляется без приставки «кросс», т. е. просто «корреляция».

Корреляционный анализ — это анализ тесноты связи между вариантами двух выборок.

В гониометрической практике при аттестации СТ к корреляционному анализу обращаются тогда, когда требуется оценить временные отношения, существующие между ее компонентами. Делается это так:

1) рассчитывают выборочный коэффициент корреляции r, который часто именуется просто коэффициентом корреляции;

2) на основании полученных значений выборочного коэффициента корреляции r судят о тесноте (силе) связи между текущими координатами анализируемых векторов;

3) проверяют достоверность полученного значения выборочного коэффициента корреляции r.

Расчет выборочного коэффициента корреляции

Чтобы оценить тесноту связи между компонентами СТ, коэффициент корреляции рассчитывают для трех пар векторов ошибок:

142

rxy — для пары векторов ΔТО{Δxi(n)} – ΔТВ{Δyi(n)};

rxz — для пары векторов ΔТО{Δxi(n)} – ΔТД{Δzj(n)};

ryz — для пары векторов ΔТВ{Δyi(n)} – ΔТД{Δzj(n)}.

Процедура расчета выборочного коэффициента корреляции для всех пар векторов одинакова. Поэтому формула расчета будет приведена только для коэффициента rxy.

Ситуация 1. В тех случаях, когда среднее арифметическое текущих координат одного или обоих анализируемых векторов равняется нулю, удобно вычислять выборочный коэффициент корреляции, используя формулу:

где ∑ — знак суммы; Δxi и Δyi — значения текущих координат соответственно векторов ошибок ΔТО{Δxi(n)} и ΔТВ{Δyi(n)}; n — объем каждого вектора ошибок.

В качестве иллюстрации обратимся к данным примера 2.17 и произведем расчет выборочного коэффициента корреляции для векторов ΔТО{Δxi(n)} и ΔТВ{Δyi(n)} (табл. 30). Вычисления производятся в следующем порядке:

1. Возводим в квадрат значения Δxi и Δyi (столбцы 3 и 4).

2. Перемножаем по строкам значения Δxi на Δyi (столбец 5).

3. Суммируя значения в каждом столбце 1—5, получаем:

∑Δxi = 8; ∑Δyi = 4; ∑Δxi2 = 30; ∑Δyi2 = 18; ∑(Δxi×Δyi) = 14.

4. Возводя в квадрат суммы столбцов 1 и 2, получаем:

(∑Δxi)2 = (8)2 = 64, (∑Δyi)2 = (4)2 = 16.

5. Перемножая результат столбца 1 на результат столбца 2, получаем:

(∑Δxi)×(∑Δyi) = 8×4 = 32.

143

6. Подставляем полученные значения в формулу (с. 142):

Таблица 30

Вычисление выборочного коэффициента корреляции

1

2

3

4

5

Δxi

Δyi

Δxi2

Δyi2

Δxi×Δyi

1

+4

+1

16

1

4

2

0

+3

0

9

0

3

–1

0

1

0

0

4

+2

–2

4

4

4

5

+3

+2

9

4

6

+8

+4

30

18

14

Ситуация 2. В тех случаях, когда среднее арифметическое текущих координат каждого вектора (из анализируемой пары векторов) не равняется нулю, удобно вычислять выборочный коэффициент корреляции, используя формулу:

где rxy — выборочный коэффициент корреляции; — среднее арифметическое; σх и σу — среднее квадратическое отклонение соответствующей выборки; Δxi и Δyi — значения текущих координат соответственно векторов ошибок ΔТО{Δxi(n)} и ΔТВ{Δyi(n)}; n — объем вектора ошибок.

144

Оценка направления связи

Коэффициент корреляции является отвлеченным числом и может принимать значения от –1 до +1. Знак «–» указывает на то, что между анализируемыми переменными существует отрицательная связь, т. е. при увеличении/уменьшении значений независимой переменной уменьшаются/увеличиваются значения зависимой переменной. Знак «+» указывает на то, что между анализируемыми переменными существует положительная связь, т. е. при увеличении/уменьшении значений независимой переменной увеличиваются/уменьшаются значения зависимой переменной.

♦ Интерпретация абсолютного значения коэффициента корреляции r. В обоих случаях (при наличие и отрицательной, и положительной связи), чем ближе к единице будет абсолютное значение коэффициента корреляции r, тем теснее связь между текущими координатами анализируемых векторов ошибок (табл. 31).

Из теории математической статистики известно, что, основываясь только на значении коэффициента корреляции, нельзя сделать вывод о достоверности связи между исследуемыми признаками. Чтобы экспериментатор был уверен в своих вероятностных умозаключениях, необходима проверка коэффициента корреляции на значимость.

Таблица 31

Интерпретация значений
выборочного коэффициента корреляции

Значение
коэффициента корреляции

Теснота связи

1

Полная связь (функциональная)

0,99 – 0,7

Сильная статистическая связь

0,69 – 0,5

Средняя статистическая связь

0,49 – 0,2

Слабая статистическая связь

0,19 – 0,09

Очень слабая статистическая связь

0

Связь отсутствует, т. е. корреляции нет

145

Проверка достоверности тесноты связи

Рассмотрим один из известных способов проверки, который можно применять, если количество парных (зависимых/независимых) переменных не превышает 100, т. е. способ проверки для векторов, имеющих объем n ≤ 100. Этот способ основан на сравнении абсолютного значения выборочного коэффициента корреляции (полученного расчетным путем) с критическим значением коэффициента корреляции.

Критические значения коэффициента корреляции для трех уровней значимости (0,1; 0,05; 0,01) приведены в таблице 32.

Порядок действий

1. Вычисляют коэффициент корреляции r для двух анализируемых векторов ошибок.

Для примера 2.17
имеем:
r=0,48.

2. В таблице 32 для выбранного уровня значимости (0,1; 0,05; 0,01) и известного объема анализируемых векторов п на пересечении этих строк находят критическое значение коэффициента rкр.

Для p=0,1 и n=5
в таблице 32
находим:
rкр = 0,878.

3. Сравнивают значение выборочного коэффициента корреляции с критическим значением |r| ↔ rкр

Результат сравнения:
|r| < rкр
(r=0,48; rкр = 0,878).

♦ Интерпретация результатов сравнения:

• если окажется, что |r| > rкр, то делается вывод: связь между изучаемыми признаками достоверно значима;

• если окажется, что |r| ≤ rкр, то делается вывод: связь между изучаемыми признаками достоверно незначима.

146

Таблица 32

Критические значения коэффициента корреляции

n

0,1

0,05

0,001

n

0,1

0,05

0,001

3

0,9969

0,999877

0,999998

7

0,754

0,875

0,9509

4

0,950

0,990

0,9990

8

0,717

0,834

0,9244

5

0,878

0,9597

0,99114

9

0,668

0,798

0,8998

6

0,811

0,9172

0,9742

10

0,635

0,765

0,872

2.2.4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ АТТЕСТАЦИИ СУСТАВНОЙ ТОЧНОСТИ

В качестве иллюстрации рассмотрим, как результаты аттестации СТ используются при реализации метода отягощающих воздействий и при организации тренировок, ориентированных на повышение целевой точности.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ АТТЕСТАЦИИ КОМПОНЕНТОВ СТ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ОТЯГОЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ. Метод отягощающих воздействий часто применяют при подготовке спортсменов разных специализаций.

Например, с целью совершенствования техники движений рук лыжники-гонщики во время таких тренировок надевают на руки утяжеленные «браслеты» и/или используют палки с искусственно увеличенным весом. Борцы при отработке технических приемов надевают специальные пояса-патронташи, в карманах которых размещается груз. Гимнасты в чешки с двойной подошвой закладывают пяточные и/или носковые свинцовые пластины.

Практика свидетельствует, что результаты применения метода отягощающих воздействий не всегда бывают позитивными.

147

Во избежание неблагоприятных влияний должен соблюдаться принцип индивидуальной оптимизации. Решение настоящей задачи рассмотрим в общем виде.

ЗАДАЧА: ВЫБОР ПРИЕМА ОТЯГОЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Известны три приема, в которых на практике реализуется метод отягощающих воздействий (табл. 33):

1) дополнительная нагрузка;

2) моментальная разгрузка;

3) вариативное отягощение.

Таблица 33

Приемы отягощающих воздействий и эффекты их реализации

Вид приема, его сущность

Нейрофизиологический эффект

1. Дополнительная нагрузка

Основные соревновательные движения выполняются с искусственно увеличенным напряжением мышц, т. е. с дополнительным отягощением

Активизируется процесс торможения

2. Моментальная разгрузка

Основные соревновательные движения выполняются с искусственно вызванным расслаблением мышц, т. е. после снятия дополнительного отягощения

Активизируется процесс возбуждения

3. Вариативное отягощение

Происходит чередование воздействий: нагрузка — частичная разгрузка, нагрузка — частичная разгрузка и т. д.

Влияние на регуляторные функции ЦНС, снижение инерционности перехода от торможения к возбуждению и наоборот

148

В настоящей ситуации для тренера естественной является задача: из трех известных приемов выбрать тот, который бы опосредовал организацию индивидуально-оптимального тренировочного занятия. С этой целью обычно спрашивают занимающегося спортсмена о его настроении, состоянии и, руководствуясь полученной информацией, делают выбор приема.

Чтобы преодолеть субъективизм при оценке функционального состояния ЦНС спортсмена, тренеры обращаются к различным внешним критериям. В гониометрической практике в качестве такого критерия используют показатель «тип ошибки воспроизведения».

Методика заключается в следующем:

• выполняется ДЗ, ориентированное на оценку точности воспроизведения суставного угла;

• определяется тип, к которому относятся ошибки, допущенные обследуемым.

Напомним (табл. 25). Различают три основных типа ошибок воспроизведения: 1) реверсивный «~», 2) доминантный «–», «+» и 3) частично-доминантный «=/–», «=/+»;

• на основе выявленного типа ошибки делается вывод о функциональном состоянии ЦНС.

Справочная информация. Согласно данным нейрофизиологии, при воспроизведении углов появление ошибок типа положительная «+»/отрицательная «–» доминанта отражает соответственно недостаточную активацию процесса торможения/ возбуждения в корковых центрах двигательной зоны. Реверсивный тип «~» свидетельствует об инертности переходного процесса «торможение — возбуждение».

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. Руководствуясь выявленным типом ошибки воспроизведения, тренер не интуитивно, а аргументированно организовывает отягощающее воздействие. Алгоритм выбора приема реализации отягощающего воздействия приведен в таблице 34.

149

Таблица 34

Алгоритм выбора приема отягощающего воздействия

Тип ошибки воспроизведения

Рекомендуемый прием

Положительная доминанта «+»

дополнительная нагрузка

Отрицательная доминанта «–»

моментальная разгрузка

Реверсивная ошибка «~»

вариативное отягощение

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ АТТЕСТАЦИИ КОМПОНЕНТОВ СТ В ОРГАНИЗАЦИИ ТРЕНИРОВКИ ЦЕЛЕВОЙ ТОЧНОСТИ БАСКЕТБОЛИСТОВ

В баскетболе достижение высокой целевой точности является результатом сочетания скорости и угла вылета мяча. Скорость вылета мяча в основном создается движениями ног, а корректировка угла обеспечивается руками.

Когда речь идет о точности корректирующих движений, то всегда имеют дело с проявлением трех компонентов суставной точности: ТО, ТВ и ТД и в то же время с возможностью их взаимной компенсации. Например, недостаточная точность отмеривания угла вылета мяча может быть компенсирована высоко развитой точностью дифференцирования пространственных параметров движения и наоборот. Следовательно, тренер всегда стоит перед проблемой: тренировать ли все компоненты СТ или можно сконцентрировать внимание на тренировке отдельного компонента СТ? Предварительно такой компонент следует выявить.

Рис. 41. Контроль за суставной точностью

Рис. 41. Контроль за суставной точностью

150

Посредством простого визуального наблюдения трудно решить эту многоаспектную проблему. Нужны объективные критерии. В качестве такого внешнего критерия целесообразно использовать статистику — выборочный коэффициент корреляции r, который характеризует тесноту связи, т. е. временную совмещенность компонентов ТО, ТВ и ТД.

Чтобы информация была полной, выборочный коэффициент корреляции рассчитывают для трех пар векторов ошибок (подраздел 2.2.3):

rxy — для пары векторов ΔТО{n}–ΔТВ{n};

rxz — для пары векторов ΔТО{n}–ΔТД{n};

ryz — для пары векторов ΔТВ{n}–ΔТД{n}.

Практика свидетельствует, что для любой пары векторов ошибок выборочный коэффициент корреляции rxy (rxz; ryz), отражающий силу их взаимосвязи, может иметь значение от 0,14 до 0,95.

Полученное расчетным путем значение коэффициента корреляции r следует сравнить с критическим значением rкр (табл. 32) и на основе сравнения сделать вывод о достоверности связи между анализируемыми выборками (признаками).

Рассчитанный коэффициент может оказаться:

а) rxy (rxz ; ryz) > rкр — связь достоверная;

б) rxy (rxz ; ryz) ≤ rкр — связь недостоверная.

♦ Правила интерпретации

Если коэффициент корреляции для исследуемой пары векторов ошибок окажется достоверным (r > 0,635 при n = 10; табл. 32), то погрешности, возникающие при выполнении целенаправленных движений, могут иметь единую причину или несколько связанных между собой причин. Это значит, что исследуемые процессы развиваются параллельно и тренировка целевой точности может быть ориентирована на развитие/совершенствование любого компонента СТ из пары аттестуемых.

151

В противном случае (r ≤ 0,635 при n = 10) каждая погрешность обусловливается своей собственной причиной, и процессы, связь между которыми проверялась, независимы. С позиции практики это значит, что тренировать следует каждый компонент суставной точности.

В примере 2.21 рассмотрен подход к реализации гониометрического метода в баскетбольной практике.

 

Пример 2.21. Использование гониометрического метода в баскетбольной практике (рис. 41).

ЗАДАЧА. Выяснить, какой вид суставной точности: ТО, или ТВ, или ТД следует тренировать в целях совершенствования точности целенаправленных движений рук баскетболиста.

Чтобы успешно решить поставленную задачу, тренер предварительно должен обследовать тренирующихся, обращаясь к ДЗ, ориентированному на оценку двигательного качества СТ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ. За основу можно взять БТ, описанный в примере 2.17, и выполнить его, отмеривая, угол, равный 150°.

В результате статистического анализа экспериментальных данных должны быть рассчитаны выборочные коэффициенты корреляции rxy = ?; rxz = ?; ryz = ?

Сила связи между проявлениями частных свойств СТ, т. е. между ее компонентами ТО–ТВ, ТО–ТД и ТВ–ТД, может быть неоднозначной (rxyrxzryz). Соответственно и подход к тренировке суставной точности должен быть разным.

ОТВЕТ. Алгоритм использования результатов корреляционного анализа в организации тренировок (в частности, баскетболистов), ориентированных на развитие целевой точности, приведен в таблице 35.

 

152

Таблица 35

Алгоритм использования результатов
корреляционного анализа

Базовый признак

Соотношение выборочных
коэффициентов корреляции

rxy > rxz      
      rxy < rxz

rxy > ryz      
      rxy < ryz

rxz > ryz      
      rxz < ryz

Один из трех коэффициентов корреляции достоверно не значим

rxy < 0,65

   

ТВ                 
тренировать
                  ТО

rxz < 0,65

 

ТД                 
тренировать
                  ТО

 

ryz < 0,65

ТД                 
тренировать
                  ТВ

   

Один из трех коэффициентов корреляции достоверно значим

rxy > 0,65

   

ТВ-ТД          
тренировать
           ТО-ТД

rxz > 0,65

 

ТВ-ТД          
тренировать
           ТВ-ТО

 

ryz > 0,65

ТО-ТД          
тренировать
           ТО-ТВ

   

Все три коэффициента корреляции достоверно не значимы

rxy < 0,65
rxz < 0,65
ryz < 0,65

Тренировать все три компонента суставной точности: ТО-ТВ-ТД

Все три коэффициента корреляции достоверно значимы

rxy > 0,65
rxz > 0,65
ryz > 0,65

Можно акцентировать внимание на тренировке одного компонента:
ТО, или ТВ, или ТД

153

Глава 3. КОНТРОЛЬ ВЛИЯНИЙ

3.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Ключевое понятие. Контроль влияний — контроль за изменением свойств обследуемого объекта (объекта обследования), на который оказывается избирательное воздействие (нагрузка).

Задачи, целью которых является контроль влияний, решаются так. Исследователь выдвигает предположение, исходя из анализа конкретного явления с позиции спортивной педагогики, физиологии, медицины или психологии. Затем справедливость гипотезы проверяется экспериментальным путем. Схема типичного подхода к проведению эксперимента показана на рисунке 42.

Рис. 42. Схема проведения исследования «Контроль влияний». Цифрами 1—5 обозначен порядок действий

Рис. 42. Схема проведения исследования «Контроль влияний». Цифрами 1—5 обозначен порядок действий

154

На практике такой подход успешно реализуется посредством повторного тестирования, которое заключается в следующем:

1. Сначала ДЗ выполняется, когда объект обследования находится в исходном состоянии. Это первое тестирование называют тестированием «до нагрузки».

2. Затем нагрузочным воздействием обследуемый объект переводится в новое состояние, и ДЗ повторяется. Такое повторное выполнение ДЗ называют тестированием «после нагрузки».

В совокупности эти два процесса тестирования составляют экспериментальную часть исследования. После выполнения экспериментальной части естественной является вторая часть исследования — анализ результатов. Каждая часть исследования состоит из подготовительного и основного этапов (I и II).

Процедуры обоих этапов анализа подробно изложены в главе 2 (подраздел 2.2.3), поэтому в настоящей главе они будут рассматриваться вкратце. Процедуры же подготовительного и основного этапов (I и II) экспериментальной части исследования имеют специфические особенности. Рассмотрим эти особенности сначала с общих позиций гониометрии, а затем обратимся к конкретным примерам.

Примечание. При присвоении номеров процедурам исследования используется сквозная нумерация.

3.2. ПОРЯДОК И ПРАВИЛА ОРГАНИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАНИЯ «КОНТРОЛЬ ВЛИЯНИЙ»

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ЭТАП I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ

Целью этого этапа является информационная подготовка к проведению исследования. Реализуется эта цель так: конкретизируется объект обследования (процедура 1), организуется нагрузка

155

(процедура 2), конструируется ДЗ (процедура 3), выбираются технические средства измерения (процедура 4).

Из четырех перечисленных процедур всегда должна выполняться первой процедура 1, последовательность же выполнения следующих процедур произвольная.

Процедура 1. КОНКРЕТИЗАЦИЯ ОБЪЕКТА ОБСЛЕДОВАНИЯ

Конкретизировать объект обследования — это значит обозначить его как:

• объект изучения;

• объект воздействия;

• объект измерения;

• объект контроля.

Относительно каждого объекта ответы на вопросы: «Зачем нужна конкретизация?» и «В чем сущность конкретизации?» содержаться в таблице 36 в соответствующих столбцах.

Таблица 36

Цель и сущность конкретизации

Цель конкретизации

Сущность конкретизации

1. Конкретизация объекта изучения требуется для разработки добротного (информативного) ДЗ

Конкретизировать объект изучения — значит выделить позу и суставные движения, опосредующие рациональную технику движений объекта обследования

2. Конкретизация объекта воздействия требуется для организации корректной нагрузки

Конкретизировать объект воздействия — значит выделить структурную единицу функциональной системы организма, которая будет подвергаться нагрузочным воздействиям, т. е. будет напрягаться

156

Продолжение таблицы 36

Цель конкретизации

Сущность конкретизации

3. Конкретизация объекта измерения требуется для выбора надежно работающего технического средства измерения

Конкретизировать объект измерения — значит указать сустав (суставы), амплитуда движений в котором (которых) должна быть зарегистрирована

4. Конкретизация объекта контроля требуется для выбора методики постановки эксперимента и математического аппарата, необходимого для анализа результатов

Конкретизировать объект контроля — значит уточнить, что подлежит оценке: двигательное качество СТ или гибкость, отдельный компонент качества СТ или свойство гибкости, отдельная качественная характеристика или количественная статистика анализируемого признака

Процедура 2. ОРГАНИЗАЦИЯ НАГРУЗКИ

Гониометрический метод допускает обращение к нагрузкам естественным и модельным. Моделируют тогда, когда в лабораторных условиях естественную нагрузку трудно воспроизвести.

При организации модельной нагрузки необходимо руководствоваться общеизвестными метрологическими требованиями:

• нагрузка должна быть оправдана физиологически, т. е. характер нагрузки должен быть адекватен объекту воздействия;

• нагрузка должна быть оправдана эргометрически, т. е. параметры интенсивности, объема и времени действия нагрузки должны быть адекватны объекту воздействия и задаче исследования;

• нагрузка должна быть близка к соревновательной деятельности, т. е. должна быть адекватна спортивной специфике обследуемого;

157

• нагрузка должна легко воспроизводиться и точно дозироваться; эффект от нагрузки должен сохраняться в течение всего периода обследования.

Процедура 3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ДЗ

Стандартизированных (точно определенных, утвержденных) ДЗ, с помощью которых осуществляется контроль влияний, нет. Ввиду того что практически каждый процесс контроля представляет собой ситуационное исследование, ДЗ необходимо конструировать для конкретно решаемой задачи, соблюдая ряд специальных требований:

• разрабатываемое ДЗ должно отвечать всем требованиям «Теории тестов», т. е. должно быть тестом добротным*;

• структурой ДЗ должен быть конкретизирован объект изучения (табл. 36, пункт 1);

• разрабатываемое ДЗ должно быть «чувствительным тестом».

Поясним понятие «чувствительный тест». Согласно данным практики, различные изменения функциональной системы, на структурную единицу которой оказывается воздействие (нагрузка), достоверно изменяют точность отмеривания, воспроизведения и дифференцирования привычных суставных углов в условиях привычной позы. Следовательно, чтобы ДЗ оказалось чувствительным тестом, характер нервно-мышечных усилий и кинематика движений, составляющих его основу, должны быть близки к основному соревновательному упражнению. Иными словами, должно реализовываться условие: ДЗ — моторный образец объекта изучения.

Поэтому, приступая к разработке ДЗ, предназначенного для решения задачи «Контроль влияния», необходимо сначала проанализировать основные движения объекта изучения и выделить суставные углы, а также позу и положение туловища,

158

опосредующие рациональную технику. Затем, учитывая выделенные признаки, на их основе построить систему движений, которая и определит структуру «чувствительного» ДЗ.

Процедура 4. ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКОГО СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

Выбирая технические средства измерения, следует учитывать:

• анатомо-биомеханические особенности объекта измерения, т. е. сустава, амплитуда движений которого подлежит измерению;

• кинематические характеристики движений объекта изучения, заданные структурой и условиями выполнения ДЗ.

Примечание. Подробная информации в отношении эксплуатационных возможностей ряда известных ТСИ изложена в первой части пособия (раздел 1.3).

ЭТАП II. ОСНОВНОЙ

Этот этап состоит из одной процедуры — собственно экспериментального исследования.

Процедура 5. ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Задачи эксперимента, ориентированного на контроль влияний, успешно решаются посредством повторного тестирования (рис. 42). Метод гониометрии допускает два варианта организации такого исследования.

Первый вариант. Процесс тестирования включает два действия:

1) ДЗ выполняется «до нагрузки», т. е. когда объект обследования — человек — находится в исходном состоянии;

2) ДЗ выполняется повторно, когда на объект обследования действует нагрузка, т. е. «во время нагрузки».

159

Примечание. Структура и условия выполнения ДЗ в процессе всего эксперимента («до» и «во время нагрузки») должны быть неизменными.

Второй вариант. Процесс тестирования включает три действия:

1) ДЗ выполняется «до нагрузки»;

2) нагрузкой объект обследования переводится в новое состояние;

3) ДЗ выполняется повторно «после нагрузки».

Примечание. Структура ДЗ в процессе выполнения всего эксперимента («до» и «после нагрузки») должна быть неизменной. Условия же выполнения ДЗ могут быть изменены частично, когда оно выполняется «после нагрузки».

Независимо от варианта организации экспериментального исследования результатом его выполнения является совокупность исходных и эмпирических выборок.

Исходная выборка — ряд вариант, зарегистрированных в процессе тестирования «до нагрузки».

Эмпирическая выборка — ряд вариант, зарегистрированных в процессе тестирования «после/во время» действия нагрузки.

Чтобы не путаться, варианты эмпирических выборок можно отличать от вариант исходных выборок, например, верхним апострофом (′) или нижним индексом (н).

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Настоящий процесс осуществляется в два этапа: на подготовительном этапе I исходные и эмпирические выборки приводятся к виду, удобному для статистического анализа (вопрос подробно рассмотрен в подразделе 2.2.3). На основном этапе II производится собственно их статистический анализ (процедура 6) и сопоставление полученных результатов (процедура 7).

160

Процедура 6. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Цель статистического анализа состоит в том, чтобы на основе отдельных вариант исходных выборок получить обобщенную оценку относительно исходных свойств объекта контроля, а на основе вариант эмпирических выборок — относительно свойств, которые обнаружил объект контроля в результате действия нагрузки. Делается это путем выявления допущенной ошибки и/или расчета статистик положения (среднего арифметического или медианы), статистик вариабельности (среднего квадратического отклонения, коэффициента вариабельности) и связи (коэффициента авто/кросскорреляции). Математический аппарат подробно изложен в главе II в подразделах 2.1.4 и 2.2.3 соответственно для объектов контроля — гибкости и суставной точности.

Процедура 7. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

Задача состоит в том, чтобы получить опорную информацию для ответа на вопрос: «Как изучаемая нагрузка повлияла на объект воздействия — значимо или не значимо?»

Решается эта задача так:

а) сначала доказывается достоверность (не достоверность) различия выборок, зарегистрированных соответственно «до» и «во время/после» действия нагрузки;

б) в случае выявления достоверности (не достоверности) различия делается заключение о значимости (не значимости) влияния изучаемой нагрузки на объект воздействия.

На практике, чтобы доказать достоверность различия сравниваемых выборок, обращаются к упрощенной и/или тщательной обработке.

Упрощенная обработка

Методики такого вида статистической обработки базируются на использовании непараметрических критериев. В отличие

161

от параметрических непараметрические критерии имеют простую конструкцию и не требуют выполнения большой вычислительной работы. В частности, они не нуждаются в вычислении статистик положения, вариабельности и связи.

Важную группу непараметрических критериев составляют ранговые критерии. При выборе критерия всегда следует обращать внимание на минимальный объем выборки nmin из числа выборок, подлежащих сравнению. Поскольку гониометрические исследования часто имеют дело с выборками малого объема 5 ≤ n ≤ 10, то целесообразно использовать критерии Уайта (nmin = 4) и Вилкоксона (nmin = 6).

Порядок и правила вычисления критерия Уайта показаны на примере исследования, задача которого — оценка влияния вестибулярного возмущения на точность суставных перемещений (подраздел 3.3).

Тщательная обработка

Этот вид обработки ведется отдельно для статистик положения, вариабельности и связи. Методика доказательства достоверности тесноты связи рассмотрена в предыдущей главе (подраздел 2.2.3).

Примечание. Подробную информацию для обоих видов обработки (упрощенного и тщательного) можно найти в специальной литературе (В. Ю. Урбах, 1964; Г. Ф. Лакин, 1973; В. С. Иванов, 1990).

3.3. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ «КОНТРОЛЬ ВЛИЯНИЙ»

В качестве иллюстрации подробно рассмотрим пример, который начнем с постановки задачи и формулировки гипотезы (пример 3.1). Далее, соблюдая очередность процедур, отмеченную в разделе 3.2, изложим решение поставленной задачи и после этого приведем практические рекомендации.

162

Пример 3.1. Контроль влияния вестибулярных нагрузок на точность суставных перемещений (специализация — лыжные гонки).

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Контроль влияний вестибулярных нагрузок на точность суставных перемещений рук является частью проблемы, связанной с выявлением факторов, лимитирующих повышение спортивных результатов лыжников-гонщиков.

Справочная информация. К нагрузкам, влияющим на вестибулярную систему (ВС) лыжника-гонщика, относятся линейные и угловые ускорения, которые испытывает спортсмен во время гонки, а также наклоны и повороты головы. Обратим внимание на такой возмущающий фактор, как наклон головы.

1. Согласно физиологическим законам:

а) наклон головы запускает цепь реакций, характерных для синдрома шейно-тонического рефлекса (ШТР), что выражается в повышении тонуса проксимальных мышц, в том числе рук;

б) чем сильнее будут выражены реакции ШТР, тем больше вероятность снижения суставной точности.

2. Согласно законам биомеханики:

а) одним из признаков оптимальной техники для лыжников гонщиков (ход классический) считается относительный угол между правой и левой руками, равный 90° (рис. 43);

б) снижение точности движений в плечевых суставах влечет за собой снижение оптимальной точности угла постановки палки, от которого зависит сила, продвигающая лыжника вперед;

в) чем больше угол постановки палки отклоняется от оптимального, тем меньше горизонтальная продвигающая сила.

Гипотеза. На основе данных физиологии и биомеханики можно предположить: наклон головы — фактор, обусловливающий снижение суставной точности верхних конечностей и тем

163

самым влияющий на рост спортивного результата лыжника-гонщика.

Чтобы принять или отвергнуть эту гипотезу, надлежит проверить, действительно ли наклон головы будет влиять на точность отмеривания угла в плечевом суставе.

Задача: проверить достоверность изменения текущих координат вектора ошибок отмеривания суставного угла при наклоне головы.

Чтобы решить эту задачу, организуют исследование.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ЭТАП I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ

Процедура 1. КОНКРЕТИЗАЦИЯ ОБЪЕКТА ОБСЛЕДОВАНИЯ

Конкретизируем объект обследования, т. е. характеризуем лыжника-гонщика с четырех позиций: 1) как объект, воспринимающий нагрузку; 2) как объект, подлежащий изучению; 3) как объект, подлежащий измерению; 4) как объект, подлежащий контролю.

ЛЫЖНИК-ГОНЩИК

Объект, воспринимающий нагрузку

Вертикальные полукружные каналы ВС

 

Объект изучения

Попеременный двухшажный ход

Объект измерения

Амплитуда движения в плечевом суставе

Объект контроля

Текущие координаты вектора ошибок отмеривания ΔТО

164

Процедура 2. ОРГАНИЗАЦИЯ НАГРУЗКИ

Определим нагрузку, учитывая специфику объекта, который ее воспринимает.

В рассматриваемом примере: объект, воспринимающий нагрузку — вертикальные полукружные каналы ВС.

Справочная информация. 1. Из физиологии известно, что для вертикальных (сагиттальных) полукружных каналов ВС наклон головы вперед более чем на 10° считается возмущающим фактором. 2. Согласно педагогическим наблюдениям, угол наклона головы вперед в пределах 45–50° отмечается как наиболее часто встречаемый в условиях лыжной практики.

Следовательно, в качестве нагрузки для лыжника-гонщика (изучаемого объекта) логично определить угол наклона головы, равный 45–50°.

Процедура 3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ДЗ

Сконструируем ДЗ, учитывая специфику объекта изучения.

В рассматриваемом примере: объект изучения — двухшажный попеременный ход.

Порядок действий

1. Выделим признаки рациональной техники движений рук в классическом ходе. Результат анализа:

• рука маятникообразным движением выносится вперед прямая;

• оптимальным считается угол, равный 90°, между положениями, принятыми правой и левой руками;

• движения строятся на равноценной работе обеих рук.

Рис 43. Классический ход

Рис 43. Классический ход

165

2. Воспользуемся результатами анализа структуры соревновательных движений объекта изучения и сконструируем ДЗ.

СТРУКТУРА ДЗ

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Обследуемому предлагается из положения вертикальная стойка по команде «раз» принять позу, характерную для лыжника-гонщика, и вытянутой вперед рукой (ладонь внутрь) указать горизонтальную позицию

1) Задание выполнять без зрительного контроля;

2) контрольное движение повторять 5 раз сначала правой рукой, затем — левой;

3) измерить угол сгибания плеча — φ°

Процедура 4. ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКОГО СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

Выбор ТСИ предполагает устранение дополнительной погрешности, т. е. погрешности, вызываемой отклонением условий его работы от нормальных.

Порядок действий

1. Определим требования, предъявляемые к ТСИ, учитывая анатомо-биомеханические свойства объекта измерения.

В рассматриваемом примере: объект измерения — амплитуда движений в плечевом суставе.

Специфической особенностью плечевого сустава, амплитуда движений в котором должна быть измерена, является то, что он имеет три оси вращения (рис. 44). В этой ситуации совместить ось гониометра с естественной осью плечевого сустава, как того требуют правила эксплуатации (стр. 34), практически невозможно.

Рис. 44. Плечевой сустав

Рис. 44. Плечевой сустав

166

Поэтому в целях снижения погрешности измерения δдоп целесообразно обращение к гониометрам с однозвенным креплением, на которые не распространяется правило совмещения осей прибора и сустава (подраздел 1.4.2). Следовательно:

• используемый гониометр должен иметь однозвенное крепление.

2. Определим требование, предъявляемое к ТСИ, учитывая кинематику движений объекта изучения.

Согласно структуре ДЗ, рука обследуемого перемещается в сагиттальной плоскости. Следовательно:

• используемый гониометр должен надежно работать в сагиттальной плоскости.

3. Выберем гониометр, учитывая первое и второе требования (они обозначены символом •):

из числа известных ТСИ одновременно обоим требованиям отвечает электрогониометр со свободно перемещающимся контактом. Конструкция прибора показана на рисунке 18, эксплуатационные возможности подробно описаны в подразделе 1.3.5.

ЭТАП II. ОСНОВНОЙ

Процедура 5. ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Напомним. Метод гониометрии в целях контроля влияний допускает два варианта организацию эксперимента:

Первый вариант — повторное тестирование выполняется после нагрузки;

Второй вариант — повторное тестирование выполняется во время действия нагрузки.

Обратимся ко второму варианту и организуем эксперимент.

Порядок действий

1) обследуемый держит голову прямо и выполняет предложенное ДЗ (рис. 43);

167

2) обследуемый меняет исходную позу. Он наклоняет голову вперед на 45° и повторно выполняет ДЗ.

В процессе тестирования с помощью двух электрогониометров (процедура 4) регистрируют углы сгибания плеча правой (1Φ) и левой (2Φ) рук. В результате имеем две пары выборок равного объема (n = 5):

а) для правой руки

1Φ{1(φ(5)} — исходную,

1Φ'{1φ'(5)} — эмпирическую;

б) для левой руки

2Φ{2φ(5)} — исходную,

2Φ'{2φ'(5)} — эмпирическую.

Процедура 6. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Определим математический аппарат, учитывая специфику объекта контроля.

Объект контроля — текущие координаты вектора ошибок отмеривания.

Напомним. Текущая координата — это есть текущая ошибка в i-й момент времени, допущенная обследуемым, в частности, при отмеривании суставного угла, равного 90°.

Правила и порядок выполнения подготовительных и собственно процедур вычисления текущих координат векторов ошибок одинаковы для всех анализируемых исходных и эмпирических выборок, зарегистрированных соответственно в экспериментах «до» и «во время» действия нагрузки. Они подробно изложены в подразделе 2.2.3.

Результатом выполненного анализа будут две пары векторов: 1ΔТО – 1Δ'ТО и 2ΔТО – 2Δ'ТО, построенных на основе анализа выборок, вариантами которых соответственно являлись углы отмеривания правой (1φ) и левой (2φ) рук. В каждой паре апострофом отмечены вектора ошибок, характеризующие точность отмеривания суставного угла при наклоне головы.

168

Например:

а) для правой руки

ТО{1x(5)}={2,8; 2,0; 0,5; 1,5; 1,5}

1Δ'ТО{1x'(5)}={6,5; 4,0; 2,0; 3,5; 4,8};

б) для левой руки

ТО{2x(5)}={4,2; 0,5; 2,0; 2,0; 1,5}

2Δ'ТО{2x'(5)}={3,5; 3,8; 6,5; 4,5; 3,8}.

Процедура 7. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

Задача. Оценить достоверность различия текущих координат сравниваемых векторов:

а) для правой руки {2,8; 2,0; 0,5; 1,5; 1,5} ↔ {6,5; 4,0; 2,0; 3,5; 4,8};

б) для левой руки {4,2; 0,5; 2,0; 2,0; 1,5} ↔ {3,5; 3,8; 6,5; 4,5; 3,8}.

Чтобы решить поставленную задачу, обратимся к упрощенной обработке и применим критерий Уайта. Процесс обработки одинаков для любой пары векторов (выборок), поэтому в качестве примера будем вести обработку пары векторов, координатами которых являются ошибки, допущенные обследуемым при выполнении ДЗ правой рукой (ситуация а).

Порядок действий

1. Объединим оба вектора в один:

{2,8; 2,0; 0,5; 1,5; 1,5; 6,5; 4,0; 2,0; 3,5; 4,8}.

2. Объединенный вектор ранжируем в порядке возрастания и в таблице 37 расположим данные в виде ступенчатого ряда. На верхней ступени (строка 1) запишем значения координат одного вектора, на нижней (строка 2) — другого.

Ранжирование — расстановка результатов в порядке возрастания (от меньшего к большему) или в порядке убывания (от большего к меньшему).

169

3. Каждой координате объединенного вектора присвоим ранг.

Ранг — порядковый номер; место в ранжированном ряду.

4. Присвоенные ранги расположим в виде ступенчатого ряда, как показано в таблице 37 (строки 3 и 4).

Правила присвоения ранга:

а) ранг однозначно определяется порядковым номером, если в анализируемом векторе (выборке) нет координат (вариант), имеющих равные значения;

б) если у двух сравниваемых векторов встречаются координаты (варианты) с равными значениями, тогда ранг определяется как среднее арифметическое порядковых номеров этих координат (вариант).

В рассматриваемом примере (табл. 37) значения координат с номерами 2–3 и 4–5 совпали, поэтому для каждого случая определяется средний ранг:

где в знаменателе дроби — количество координат (вариант) с одинаковыми значениями.

Ранги остальных координат соответствуют их порядковым номерам, так как их значения не совпадают.

170

Таблица 37

Ранжирование текущих координат сравниваемых векторов
и присвоение рангов (Б. А. Ашмарин, 1978)

Признак

Порядковый номер координаты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

ТО

0,5

1,5

1,5

2,0

 

2,8

       

2

1Δ'ТО

       

2,0

 

3,5

4,0

4,8

6,5

3

R

1

2,5

2,5

4,5

 

6

       

4

R'

       

4,5

 

7

8

9

10

5. Вычислим суммы рангов отдельно для векторов 1ΔТО и 1Δ'ТО и обозначим эти суммы соответственно Т и Т'. В данном примере Т = 16,5 и Т'nbsp;= 38,5.

6. Проверим правильность ранжирования, для чего вычислим суммы рангов для первого и второго векторов двумя способами:

а) Т + Т'nbsp;= 16,5 + 38,5 = 55;

где N = n + n' — общее количество координат первого (n) и второго (n') векторов.

Примечание. В случае несовпадения результатов расчета (способы а и б) необходимо проверить правильность присвоения рангов координатам анализируемых векторов (пункт 3).

7. Суммы рангов сравниваемых векторов могут отличаться друг от друга на несколько единиц. Требуется определить, может ли выявленная разница считаться настолько значимой, чтобы признать верной гипотезу исследования.

171

Для этого меньшую (обязательно меньшую!) сумму рангов (в данном примере Т=Тmin = 16,5) следует сравнить с табличным коэффициентом Ттабл.

8. Определим коэффициент Ттабл. Он находится в таблице 38 для выбранного уровня значимости р = 0,05 и числа координат, составляющих сравниваемые вектора. В данном примере сравниваемые вектора имеют равное количество координат п = п' = 5, соответственно Ттабл = 17.

Таблица 38

Значения критерия Уайта (Ттабл) при p = 0,05 (Д. Сепетлиев, 1968)

 

Объем выборки наименьший (nmin)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

   

11

           

5

 

6

11

17

         

6

 

7

12

19

26

       

7

 

7

13

20

27

36

     

8

3

8

15

21

29

38

49

   

9

3

8

15

22

31

40

51

63

 

10

3

9

16

23

32

42

53

65

78

9. Сравним табличный коэффициент Ттабл с меньшей суммой рангов Тmin. При условии Ттабл > Тmin следует признать, что сравниваемые вектора (выборки) достоверно различаются. В противном случае (при Ттабл < Тmin) верным считается альтернативное заключение: различия сравниваемых векторов недостоверны.

10. Сделаем выводы:

а) если различия сравниваемых векторов достоверны, гипотезу исследования следует признать верной;

б) если различия сравниваемых векторов не достоверны, гипотезу исследования следует признать неверной.

172

♦ Интерпретация результатов исследования. В данном примере имеем: Тmin=16,5 и Ттабл=17, т. е. наблюдается неравенство Ттабл > Тmin. Это значит, что гипотезу о наклоне головы как факторе, оказывающем влияние результативность действий лыжника-гонщика (ход классический с попеременной работой рук), следует признать верной.

Иными словами, у обследуемого лыжника-гонщика реакции ШТР явно выражены, т. е. наклон головы у такого спортсмена приводит к снижению точности отмеривания угла сгибания плеча, равного 90°, и поэтому сила толчка рукой может быть ниже оптимальной.

Практическая рекомендация. Если гониометрический контроль выявит, что при наклоне головы у обследуемого точность отмеривания угла сгибания плеча φ=90° изменится достоверно, то во время гонки такому спортсмену необходимо следить за положением головы: соревновательные движения лыжником-гонщиком должны выполняться без наклона головы.

Если гониометрический контроль значимых изменений точности отмеривания плечевого суставного угла не обнаружит, то внимание на вышевыделенной установке можно не акцентировать.

3.4. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ
ВОЗМОЖНОСТИ ГОНИОМЕТРИИ

Ключевые слова: диагноз (выявление), диагностика (начальная, текущая, обобщающая).

Планируя организацию тренировок, тренер не всегда в состоянии предвидеть результаты занятий. Особенно трудно предусмотреть выбор самых эффективных методов и средств индивидуального воздействия. Решению таких задач способствует обращение к гониометрическому методу с целью постановки диагноза.

173

Диагностика методом гониометрии является прямым продолжением решения задач:

1) аттестации;

2) контроля (оценки влияний).

В соответствии с этими задачами выделяют начальную и текущую диагностики.

НАЧАЛЬНАЯ ДИАГНОСТИКА. Этот вид диагностики связан с проблемами приема и планирования.

Прием в специализированные ДЮСШ можно производить с учетом степени развития определенных двигательных качеств. С помощью гониометрического метода оценивают развитие таких качеств, как гибкость и суставная точность, а также проявление их отдельных свойств. С этой целью тренер (экспериментатор) организует тестирование, как того требуют задачи аттестации (глава 2). Затем результаты тестирования сравниваются с известной (например, из литературы) информацией. Данные сравнительного анализа являются основой для приема в выбранную секцию или выработки рекомендаций к занятию другим видом спорта.

При разработке программ тренировочных занятий (на начальном этапе) тренер организует тестирование как того требуют задачи контроля влияний (подраздел 3.2). Затем результаты тестирования сравниваются и на их основе ставится диагноз, результаты которого опосредуют разработку программы с учетом индивидуальных особенностей тренирующегося спортсмена.

 

Пример 3.2. Аттестация точности дифференцирования суставных углов.

ЗАДАЧА: требуется выяснить причину неустойчивости системы «стрелок — оружие».

Чтобы решить поставленную задачу, целесообразно аттестовать компонент суставной точности ТД.

174

ДВИГАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

РЕАЛИЗАЦИЯ

Обследуемому предлагается выполнить движения согласно следующей программе:

а) исходно выбранный угол наклона туловища уменьшить на 5° и измерить угол отклонения;

б) туловище привести в исходное положение;

в) исходно выбранный угол наклона туловища увеличить на 5° и измерить угол отклонения.

ХОД РАССУЖДЕНИЙ

1. Угол, равный 5°, который требуется различить обследуемому, является относительным эталоном.

2. Сравнивая результаты измерений с относительным эталоном +5° и –5°, аттестуют компонент ТД, т. е. оценивают точность дифференцирования угла наклона туловища.

ДИАГНОЗ: если спортсмен не способен различать малые (угловые) перемещения туловища, он не сможет с должной точностью выравнивать напряжения мышц правой (с пистолетом) и левой (без пистолета) рук. В результате его поза будет неустойчивой.

 

ТЕКУЩАЯ ДИАГНОСТИКА. Этот вид диагностики часто называют корректирующей диагностикой, поскольку он связан с проблемами повышения эффективности проводимого занятия.

Подход I. Организуют тестирование, как того требуют задачи аттестации (глава 2). Затем через некоторое время (через несколько минут, часов, дней или недель) первично выполненная процедура тестирования повторяется. На основе сравнительного

175

анализа результатов первичного и повторного тестирований делается вывод. Руководствуясь результатами сравнительного анализа, вносятся коррективы в тренировочный процесс.

Подход II. Организуют тестирование, как того требует задача «Контроль влияний». Затем результаты тестирования сравнивают с известной (из литературы) информацией и делают соответствующие выводы. На основе поставленного диагноза принимаются объективно обоснованные решения (пример 3.3).

Пример 3.3. Оценка краткосрочной двигательной памяти (специализация — тяжелая атлетика).

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Оценка краткосрочной двигательной памяти является частью проблемы, связанной с выбором оптимального интервала отдыха, в частности между попытками при разучивании новых упражнений.

Справочная информация. В спортивной практике при разучивании новых упражнений, а также в процессе их совершенствования широко распространен прием многократного систематического повторения упражнения. Наибольший позитивный эффект достигается, если каждое последующее повторение упражнения будет проходить на фоне сохранения сле́да от предыдущего исполнения.

Время, в течение которого сохраняется след от движения, называется краткосрочной двигательной памятью.

Краткосрочная двигательная память (КДП) имеет индивидуальные различия. Ее временно́й диапазон может составлять от нескольких секунд до нескольких минут.

Задача тренера: оценить КДП индивида и тем самым определить для него оптимальный интервал отдыха между попытками. Решить такую задачу можно, организуя ДЗ, ориентированное на воспроизведение эталона, заданного в виде определенного

176

суставного угла. Процедура тестирования должна повторяться п ≥ 5 раз после интервалов отдыха разной длительности. Задача обследуемого во всех попытках как можно точнее воспроизводить заданный угол.

Для того чтобы оценить КДП индивида, надлежит определить максимальный интервал отдыха, после которого изменения суставной точности не превысят допустимых 5%.

Рассмотрим, как задача о выборе оптимального интервала отдыха решается конкретно в тяжелой атлетике при освоении техники выполнения упражнения «Толчок штанги от груди».

Точное выталкивание штанги вверх с максимальным использованием силовых возможностей атлета прежде всего зависит от того, насколько правильно выполнено предварительное приседание (полуприсед). Поэтому объектом обследования выберем атлета, выполняющего полуприсед, и организуем исследование с целью определения его КДП.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ЭТАП I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ

Процедура 1. КОНКРЕТИЗАЦИЯ ОБЪЕКТА ОБСЛЕДОВАНИЯ

Конкретизируем объект обследования, т. е. характеризуем атлета как объект, воспринимающий нагрузку, подлежащий изучению, измерению, контролю.

АТЛЕТ

Объект, воспринимающий нагрузку

Нервно-мышечная система

 

Объект изучения

Полуприсед для толчка штанги от груди

Объект измерения

Углы сгибания в коленных суставах

Объект контроля

Среднее арифметическое

177

Процедура 2. ОРГАНИЗАЦИЯ НАГРУЗКИ

Определим нагрузку, учитывая специфику объекта, который ее воспринимает.

В рассматриваемом примере: объект, воспринимающий нагрузку — нервно-мышечная система.

Справочная информация. Согласно нейрофизиологическим данным, временной диапазон, в течение которого нервно-мышечная система способна сохранять след от двигательного акта, может составлять от 5 секунд до 5 минут. Поэтому при решении задач на предмет выявления оптимального интервала отдыха целесообразно организовывать тестирование с перерывами в пределах от 5 секунд до 5 минут. Мы выберем интервалы длительностью в 1, 2, 3, 4 и 5 минуты.

Процедура 3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ДЗ

Сконструируем ДЗ, учитывая специфику объекта изучения.

В рассматриваемом примере: объект изучения — «полуприсед» для толчка штанги от груди.

Порядок действий

1. Выделим основные закономерности кинематики рациональной техники выполнения двигательного акта «полуприсед». Перечень признаков рациональной техники движений атлета, выполняющего полуприсед, это:

• перемещение туловища вниз строго вертикально;

• перемещение таза назад на 1,2 + 0,7% от роста атлета;

• глубина полуприседа в процентах от роста атлета — 8,3–11,5% (в среднем 10%); значения углов в коленных суставах в угловых единицах — 99–110° (в среднем 104°).

2. Воспользуемся вышеприведенными результатами анализа структуры соревновательных движений объекта изучения и сконструируем ДЗ.

178

ОБЪЕКТ ИЗУЧЕНИЯ

СТРУКТУРА ДЗ

Обследуемому предлагается опустить строго вертикально туловище вниз и воспроизвести в коленных суставах углы λл = 104°, λп = 85°. Задание выполнять без зрительного контроля и повторить 5 раз

Сравнивая результаты анализа и синтеза (структуру ДЗ с объектом изучения), нетрудно видеть их идентичность. Это значит, что разработанное ДЗ отвечает требованию чувствительного теста и его правомерно использовать для решения поставленной задачи.

Процедура 4. ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКОГО СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

Порядок действий

1. Определим требования к ТСИ, учитывая анатомо-биомеханические свойства объекта измерения.

В рассматриваемом примере: объект измерения — амплитуда движений в коленных суставах.

Справочная информация. Коленный сустав имеет одну ось вращения (рис. 45). Поэтому процедура совмещения оси гониометра с естественной осью сустава, как того требуют правила эксплуатации (стр. 34), особых затруднений не вызовет. Это значит, что в качестве ТСИ можно использовать гониометр любой конструкции, надежно измеряющий межзвенные углы (подраздел 1.3.3).

Рис. 45. Коленный сустав

Рис. 45. Коленный сустав

179

Требование (первое):

• ТСИ должно обеспечивать надежный контроль за межзвенным углом (λ°).

2. Определим требование к ТСИ, учитывая кинематику движений объекта изучения — тяжелоатлета.

Согласно структуре ДЗ, для получения надежной экспресс-информации о точности выполнения упражнения «полуприсед» наряду с углами сгибания в коленных суставах должен контролироваться угол отклонения туловища от вертикали.

Требование (второе):

• ТСИ обеспечивает надежный контроль за углами отклонения от вертикали (φ°).

3. Выберем ТСИ, учитывая вышесформулированные требования. Из числа известных ТСИ первому требованию отвечает потенциометрический гониометр реостатного типа, второму — потенциометрический гониометр со свободно перемещающимся контактом. Конструкции и эксплуатационные возможности приборов подробно описаны в подразделе 1.3.5.

ОСНОВНОЙ ЭТАП

Процедура 5. ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

После объяснения упражнения, которое будет разучиваться, спортсмену даются две пробные попытки (результат выполнения упражнения не сообщается), затем — 5 попыток с коррекцией точности выполнения. Сразу после обучения (tотдыха = 0') обследуемый выполняет контрольные попытки, т. е. 5 раз делает «полуприсед», как того требуют условия выполнения ДЗ. Затем процедура тестирования повторяется после интервалов отдыха длительностью 1, 2, 3, 4 и 5 минуты.

180

В процессе выполнения всех контрольных попыток с помощью выбранного электрогониометра (процедура 4) регистрируют углы сгибания в коленных суставах. В результате имеют 6 выборок равного объема п = 5, из них: 1 исходную и 5 эмпирических.

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Процедура 6. СТАТИСТИЧЕСИЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ И ЭМПИРИЧЕСКИХ ВЫБОРОК

Выполним статистическую обработку 1 исходной и 5 эмпирических выборок.

Для каждой выборки построим вектор ошибок отмеривания ΔТО. Затем для каждого вектора рассчитаем статистику положения — среднее арифметическое. Правила и порядок выполнения подготовительных и основных процедур расчета этой статистики подробно изложены в подразделе 2.2.3 (количественный анализ).

Процедура 7. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Цель сопоставления: выявить интервал отдыха, после которого наблюдается наименьшее отклонение угла сгибания в коленном суставе от заданного эталона, т. е. от угла, который отмеривал обследуемый, выполняя предложенное ДЗ.

Диагноз. Наибольший интервал отдыха, после которого наблюдаются наименьшие изменения суставной точности, в частности компонента ТО, можно считать оптимальным интервалом отдыха для обследуемого спортсмена.

Резюме. Для спортивной практики все виды диагностики (начальная, текущая) принципиально значимы. В частности, полнота и объективность информации начальной диагностики позволяют приближать планирование задач тренировки к реальным

181

потребностям спортсмена и учитывать его физические возможности в данный момент времени. Через текущую (корректирующую) диагностику тренер имеет возможность своевременно и строго целенаправленно изменять повседневную нагрузку спортсмена и организовывать последующие тренировки с минимумом ошибок.

182

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Тригонометрические функции и углы, выраженные в градусах

α°

Arc α

sin α

tg α

ctg α

cos α

   

0

0,0000

0,0000

0,0000

 

1,0000

1,5708

90°

1

0,0175

0,0175

0,0175

57,29

0,9998

1,5533

89°

2

0,0349

0,0349

0,0349

28,64

0,9994

1,5359

88°

3

0,0524

0,0524

0,0524

19,08

0,9986

1,5184

87°

4

0,0698

0,0698

0,0699

14,30

0,9976

1,5010

86°

5

0,0873

0,0872

0,0875

11,43

0,9962

1,4835

85°

6

0,1047

0,1045

0,1051

9,541

0,9945

1,4661

84°

7

0,1222

0,1219

0,1228

8,144

0,9925

1,4486

83°

8

0,1396

0,1392

0,1405

7,115

0,9903

1,4312

82°

9

0,1571

0,1564

0,1584

6,314

0,8977

1,4138

81°

10

0,1745

0,1736

0,1763

5,671

0,9848

1,3963

80°

11

0,1920

0,1908

0,1944

5,145

0,9816

1,3788

79°

12

0,2094

0,2079

0,2126

4,705

0,9781

1,3615

78°

13

0,2269

0,2250

0,2309

4,331

0,9744

1,3439

77°

14

0,2443

0,2419

0,2493

4,011

0,9703

1,3265

76°

15

0,2619

0,2588

0,2679

3,732

0,9659

1,3090

75°

16

0,2793

0,2756

0,2867

3,487

0,9613

1,2915

74°

17

0,2967

0,2927

0,3058

3,271

0,9563

1,2742

73°

18

0,3142

0,3090

0,3249

3,078

0,9511

1,2569

72°

19

0,3316

0,3256

0,3443

2,904

0,9543

1,2392

71°

20

0,3491

0,3420

0,3640

2,747

0,9397

1,2217

70°

183

Окончание таблицы 1

α

Arc α

sin α

tg α

ctg α

cos α

   

21

0,3665

0,3584

0,339

2,605

0,9336

1,2043

69°

22

0,3840

0,3846

0,4049

2,475

0,9272

1,1968

68°

23

0,4015

0,3907

0,4245

2,356

0,9208

1,1694

67°

24

0,4189

0,4068

0,4453

2,246

0,9135

1,1519

66°

25

0,4363

0,4226

0,4663

2,148

0,9068

1,1348

65°

26

0,4539

0,4384

0,4877

2,050

0,8988

1,1172

64°

27

0,4712

0,4548

0,5095

1,963

0,8910

1,0998

63°

28

0,4887

0,4695

0,5317

1,882

0,8829

1,0821

62°

29

0,5062

0,4849

0,5543

1,804

0,8746

1,0648

61°

30

0,5238

0,5000

0,5774

1,732

0,8669

1,0478

60°

31

0,5411

0,5150

0,6009

1,664

0,8572

1,0297

59°

32

0,5585

0,5299

0,6249

1,600

0,8489

1,0123

58°

33

0,5762

0,5446

0,6494

1,543

0,8387

0,9948

57°

34

0,5934

0,5592

0,6748

1,485

0,8298

0,9774

56°

35

0,6109

0,5736

0,7002

1,428

0,8192

0,9599

55°

36

0,6283

0,5878

0,7265

1,376

0,8094

0,9428

54°

37

0,6458

0,6019

0,7536

1,327

0,7987

0,9258

53°

38

0,6632

0,6157

0,7813

1,285

0,7889

0,9078

52°

39

0,6807

0,6293

0,8098

1,235

0,7779

0,8902

51°

40

0,6981

0,6428

0,8291

1,192

0,7669

0,8727

50°

41

0,7156

0,6561

0,8693

1,150

0,7547

0,8559

49°

42

0,7330

0,6691

0,9004

1,111

0,7432

0,8378

48°

43

0,7505

0,6820

0,9328

1,072

0,7315

0,8209

47°

44

0,7679

0,6948

0,9657

1,038

0,7198

0,8029

46°

45

0,7854

0,7071

1,0000

1,000

0,7072

0,7854

45°

184

Таблица 2

Подвижность в суставах в зависимости от специализации спортсмена

Виды спорта и
разновидности

СУСТАВЫ

Плечевой

Тазобедренный

Позвоночник

Коленный

Лучезапястный

Голеностопный

Локтевой

1

2

3

4

1

2

3

4

1a

5

1

4

1

1

4

Бег

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+ +

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Барьерный бег

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Спортивная ходьба

+

+

+

+

+ +

+

+ + +

+ + +

+ +

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Прыжки

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Метания

+ + +

+ + +

+ + +

+

+ +

+

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+

+ +

+ +

+

+

+ + +

+

+

+

+

Спортивная гимнастика

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+ +

+

+

+

+

Художественная гимнастика

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

+

+

Акробатика

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

+ + +

+

+

+

+

Лыжные гонки

+ +

+

+

+ +

+ +

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

+

+

Слалом

+

+

+

+

+ + +

+ +

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

Прыжки с трамплина

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Баскетбол

+

+

+ + +

+

+

+

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+ + +

Волейбол

+ +

+

+ + +

+

+

+ +

+ + +

+ + +

+ + +

+ +

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+ + +

Хоккей

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+

+

+ + +

+

+ + +

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

Теннис

+ + +

+ + +

+ + +

+ +

+ +

+ +

+ + +

+ + +

+

+

+ + +

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+ + +

Футбол

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ +

+

+

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+

+

Конькобежный спорт

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Бокс

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Борьба

+ +

+

+ + +

+ +

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+

+ + +

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Плавание

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ +

+ +

+

+

+ +

+

+

+ + +

+

+

+

+

+

+ + +

+

+

+

+

Велосипедный спорт

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Условные обозначения: 1 — сгибание-разгибание; 1а — сгибание; 1б — разгибание; 2 — отведение-приведение; 2а — отведение; 2б — приведение; 3 — круговые движения; 4 — пронация-супинация; 5 — наклоны в сторону. Условное обозначение подвижности: + — средняя; + + — большая; + + + — максимальная

185

186

Таблица 3

Нейрофизиологическая природа суставной точности
(краткая поясняющая информация)

Процесс

Механизм

Отмеривание
суставного угла

Процесс отмеривания суставного угла — это результат превращения несенсорной информации в моторную.

Основой для управления процессом отмеривания суставного угла является некоторый абстрактный образ, согласно которому и решается настоящая двигательная задача. Он (абстрактный образ) строится в ЦНС и является результатом обращения к информации, базирующейся на жизненном опыте и обучении

Воспроизведение
суставного угла

Процесс воспроизведения суставного угла — это результат превращения сенсорной информации в моторную.

Основой для управления процессом воспроизведения является образ наличного суставного угла, который и воспроизводится. Он (наличный образ) строится в ЦНС на учете сенсорной информации, поступающей от рецепторов суставов, мышц, связок и сухожилий

Дифференцирование
суставного угла

Процесс дифференцирования суставного угла — это результат превращения сенсорной и несенсорной информации в моторную.

Основой для управления процессом дифференцирования является сочетание наличного и абстрактного образов. Наличный образ — это образ угла, от которого идет отсчет. Абстрактный — это образ того угла, на который следует переместить наличный образ

187

Рис. 1. Контроль за уровнем развития подвижности в основных суставах

Рис. 1. Контроль за уровнем развития подвижности в основных суставах

188

Рис 2. Контроль (с помощью визирного планшета) за параметрами линейных перемещений

Рис. 2. Контроль (с помощью визирного планшета) за параметрами линейных перемещений

Рис. 3. Контроль (с помощью визирного планшета) за параметрами угловых перемещений

Рис. 3. Контроль (с помощью визирного планшета) за параметрами угловых перемещений

189

Рис. 4. Варианты подключения электрогониометра к вольметру

Рис. 4. Варианты подключения электрогониометра к вольметру

Рис. 5. Схема соединения гониометра с блоками сигнализации:
блоки 1, 2, 3 — световые сигнализаторы красного, желтого и зеленого цветов;
блоки 4, 5, 6 — звуковые сигнализаторы 500 Гц, 1000 Гц, 2000 Гц

190

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ананьев Б. Г. Теория ощущений. Л.: Изд-во ЛГУ, 1961.

Ашмарин Б. А. Теория и методика педагогических исследований в физическом воспитании. М.: Физ. и спорт, 1978.

Бернштейн Н. А. Физиология движений и активность. М.: Наука, 1990.

Воячек В. И. Основы оториноларингологии. Л.: Медицина, 1953.

Гамбурцев В. А. Гониометрия человеческого тела. М.: Медицина, 1973.

Годик М. А. Контроль тренировочных и соревновательных нагрузок. М.: ФиС, 1980.

Годик М. А. Спортивная метрология: Учебник для ин-тов физ. культ. М.: ФиС, 1988.

Годик М. А. Стретчинг: подвижность, гибкость, элегантность. М.: Сов. спорт, 1991.

Гурфинкель В. С., Левик Ю. С. Скелетная мышца: структура и функции. М.: Наука, 1985.

Гурфинкель В. С., Дебрева Е. Е., Левик Ю. С. Внутренние модели восприятия положения и планирования движения // Физиология человека. 1986. № 5. С. 769—778.

Гурфинкель В. С. и др. Регуляция позы человека. М.: Наука, 1965.

Донской Д. Д., Зациорский М. В. Биомеханика: Учебник для ин-тов физ. культуры. М.: ФиС, 1979.

Жуков Е. К., Котельникова Е. Г., Семенов Д. А. Биомеханика физических упражнений. М.: ФиС, 1963.

Зайцев А. А. Теория и практика тренировки устойчивости человека к укачиванию. Калининград: ТГТУ, 1999.

Зимкин Н. В. Физиологические основы физической культуры и спорта. М.: ФиС, 1955.

Иваницкий М. Ф. Анатомия человека: В 2 т. Т. I. М.: ФиС, 1965.

Иванов В. С. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культуры. М.: ФиС, 1990.

Ильин Е. П. Методические указания к практикуму по психофизиологии. Л.: Наука, 1981.

Лях В. И. Тесты в физическом воспитании школьников: Пособие для учителей. М.: Фирма «Изд-во АСТ», 1998.

Никитюк Б. Я., Гладышева А. А. Анатомия и спортивная морфология: Практикум: Учебное пособие для ин-тов физ. культуры. М.: ФиС, 1989.

Практикум по общей и экспериментальной психологии / Под общей ред. д-ра психол. наук А. А. Крылова. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1987.

Сергеев А. Г., Крохин В. В. Метрология: Учебное пособие для вузов. М.: Логос, 2000.

Сермеев Б. В. Спортсменам о воспитании гибкости. М.: ФиС, 1971.

Стрелец В. Г. Методы изучения и тренировки органов равновесия пилотов. Л.: Наука, 1972.

Тойберг Пауль. Оценка точности результатов измерений. М.: Энергоиздат, 1988.

Фарфель В. С. Управление движениями в спорте. М.: ФиС, 1975.

Фельдман А. Г. Физиология движений. Л.: Медицина, 1953.

191

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. Гониометрический метод

3

Часть I. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

5

Глава 1. Основы теории измерений суставных углов

5

1.1.  Основные понятия о суставном угле и терминология

5

1.2.  Меры и способы измерений суставных углов. Требования к результатам измерений

11

1.2.1.  Меры измерений

11

1.2.2.  Способы измерений

13

1.2.3.  Стандартизация в гониометрии

21

1.2.4.  Правила перевода единиц измерений

23

1.3.  Технические средства измерений

24

1.3.1.  Общие сведения

24

1.3.2.  Дистанционные технические средства

25

1.3.3.  Контактные технические средства

27

1.3.4.  Потенциометрический гониометр реостатного типа

33

1.3.5.  Потенциометрический гониометр со свободно перемещающимся указателем

36

1.4.  Точность измерений

39

1.4.1.  Общие сведения

39

1.4.2.  Виды погрешностей

40

1.4.3.  Подходы и средства снижения погрешности измерений в гониометрической практике

44

Часть II. ВОЗМОЖНОСТИ ГОНИОМЕТРИИ

50

Глава 2. Аттестационные возможности гониометрии

50

2.1.  Аттестация гибкости

51

2.1.1.  Понятия и свойства гибкости. Методические приемы изучения свойств гибкости

51

2.1.2.  Правила структурирования отдельных двигательных заданий и их комплексов

58

2.1.3.  Способы измерения амплитуды движений и правила интерпретации результатов

68

2.1.4.  Методики анализа экспериментальных данных

80

2.1.5.  Практическая значимость результатов аттестации гибкости

87

2.2.  Аттестация суставной точности

96

2.2.1.  Понятие суставной точности и характеристика ее свойств

96

2.2.2.  Методические подходы к аттестации суставной точности

99

2.2.3.  Анализ экспериментальных данных

107

2.2.4.  Практическая значимость результатов аттестации суставной точности

146

Глава 3. Контроль влияний

153

3.1.  Вводные замечания

153

3.2.  Порядок и правила организации исследований «Контроль влияний»

154

3.3.  Пример решения задачи «Контроль влияния»

161

3.4.  Диагностические возможности гониометрии

172

Приложение

182

Список литературы

190

192

Учебное издание

Полещук Надежда Константиновна

ОСНОВЫ ГОНИОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ

Учебное пособие

Главный редактор Е. А. Нетылько

Редактор Е. В. Иванова

Компьютерная верстка М. Ю. Ивашов, Т. В. Уткина

Подписано в печать 10.02.04. Формат 60×841/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Гарнитура Times.

Печ. л. 12,0. Тираж 1000. Заказ 1776.

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Карельский государственный педагогический университет»

Республика Карелия, 185000, г. Петрозаводска, ул. Пушкинская, 17

Отпечатано в ГУП РК «Республиканская типография им. П. Ф. Анохина»

185005, г. Петрозаводск, ул. Правды, 4

193

СПИСОК ЗАМЕЧЕННЫХ ОПЕЧАТОК

Страница

Абзац

Опечатка

Должно быть

Примечание

166

6 а. снизу

два варианта организацию эксперимента

два варианта организации эксперимента

 

25, 26

 

Рис 8.

 

Одинаковый номер рисунка

Сноски

Сноски к стр. 6

* Запах, вкус — величины нефизические.

Сноски к стр. 53

* Способность — потенциальная возможность. Проявление способности — реализация потенциальной возможности (потенциала).

Сноски к стр. 59

* Ось сустава — это воображаемая «анатомическая» ось.

Сноски к стр. 60

* Р. Д. Синельников, Я. Р. Синельников, 1989.

Сноски к стр. 63

* Таблица составлена на основе данных М. С. Сладкович, Ф. Л. Доленко, 1967; Б. В. Сермеев, Ф. Л. Доленко, 1969; В. И. Козлов, А. А. Гладышева, 1977; Б. А. Никитюк, А. А. Гладышева, 1989.

** Вопрос рассматривается только с позиции количественного состава двигательных заданий, включенных в комплекс.

Сноски к стр. 64

* Суставы: 1 — лучезапястный, 2 — локтевой, 3 — плечевой, 4 — тазобедренный, 5 — коленный, 6 — голеностопный.

Сноски к стр. 78

* Б. М. Рыбалко, Е. И. Кочурко, 1969.

Сноски к стр. 96

* Приложение (табл. 3).

Сноски к стр. 105

* Корректность использования описанного БТ в целях аттестации СТ доказана математически (Г. Кремер, 1975) путем проверки независимости векторов, характеризующих точность отмеривания, воспроизведения и дифференцирования суставных углов. Ввиду сложности математического аппарата доказательство здесь не приводится.

Сноски к стр. 157

* Смирнов Ю. И., Полевщиков М. М. Спортивная метрология, 2000.

Адрес страницы: http://psychlib.ru/mgppu/pol/POL-001-.HTM
Описание
Полещук Н. К. Основы гониометрической практики: Учебное пособие / М-во образоват. и науки РФ, Карельский гос. пед. ун-т. — Петрозаводск: ГОУВПО "КГПУ", 2004. — 192 с.
Рубрики:

 • Психология отдельных видов деятельности. Отраслевая психология → Медицинская психология

 • Учебная литература

 • Открыть карточку в Absotheque: 55787
Перейти на страницу
Произведение расположено на страницах 1–193
Перейти на страницу:
Распечатать со страницы
Произведение расположено на страницах 1–193
С какой страницы распечатать: