Коровенкова. Математическое моделирование и анализ динамической системы управления ресурсами в стратегическом симуляторе

Аннотация:
Выпускная квалификационная работа на тему: «Математическое моделирование и анализ динамической системы управления ресурсами в стратегическом симуляторе» содержит 78 страниц текста, 13 рисунков, 13 таблиц, 15 источников литературы. Объект исследования: динамическая система управления ресурсами в стратегическом симуляторе. Предмет исследования: математические модели производства и роста населения (балансовая, Солоу, логарифмическая, приоритетная) и их влияние на устойчивость и эффективность виртуальной экономики. Цель работы: разработка программного симулятора для сравнительного анализа четырёх математических моделей управления ресурсами и выявление их сильных и слабых сторон в различных стартовых условиях. Методы исследования: математическое моделирование, численные методы, сравнительный анализ, объектно-ориентированное программирование, вычислительный эксперимент, статистическая обработка результатов. Актуальность работы обусловлена растущей популярностью стратегических симуляторов в образовательных и исследовательских целях, а также необходимостью создания инструментов для наглядного сравнения различных математических моделей экономического роста. Результаты и практическая значимость: Разработан программный симулятор «Поселение» на языке Python с графическим интерфейсом на Pygame, реализующий четыре экономические модели: балансовую (линейную), Солоу (неоклассическую), логарифмическую (с убывающей отдачей) и приоритетную (адаптивную). Проведены вычислительные эксперименты в идентичных условиях (30 ходов, отключение случайных событий, фиксированный seed). Установлено, что логарифмическая модель обеспечивает максимальный рост населения (с 10 до 103 человек, прирост 930%), модель Солоу — максимальное накопление ресурсов (768 еды, 425 дерева, 329 железа). Выявлены три типа чувствительности к начальной численности населения: линейный (модели 1 и 2), пороговый (модель 3) и субпороговый (модель 4). Симулятор может использоваться как учебный лабораторный стенд для студентов экономических и IT-специальностей.